- 788/1.253 × 9.014/791 × 7.076/764 × - 10.885/809 × - 963.228/1.533 × 1.296/782 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/1.253 × 9.014/791 × 7.076/764 × - 10.885/809 × - 963.228/1.533 × 1.296/782 =
- 788/1.253 × 9.014/791 × 7.076/764 × 10.885/809 × 963.228/1.533 × 1.296/782
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 788/1.253
788/1.253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
1.253 = 7 × 179
ggT (788; 1.253) = 1
Der Bruch: 9.014/791
9.014/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.014 = 2 × 4.507
791 = 7 × 113
ggT (9.014; 791) = 1
Der Bruch: 7.076/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.076 = 22 × 29 × 61
764 = 22 × 191
ggT (7.076; 764) = 22 = 4
7.076/764 =
(7.076 : 4)/(764 : 4) =
1.769/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.076/764 =
(22 × 29 × 61)/(22 × 191) =
((22 × 29 × 61) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 61)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 29 × 61)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 29 × 61)/(20 × 191) =
(1 × 29 × 61)/(1 × 191) =
1.769/191
Der Bruch: 10.885/809
10.885/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.885 = 5 × 7 × 311
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.885; 809) = 1
Der Bruch: 963.228/1.533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.228 = 22 × 3 × 7 × 11.467
1.533 = 3 × 7 × 73
ggT (963.228; 1.533) = 3 × 7 = 21
963.228/1.533 =
(963.228 : 21)/(1.533 : 21) =
45.868/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.228/1.533 =
(22 × 3 × 7 × 11.467)/(3 × 7 × 73) =
((22 × 3 × 7 × 11.467) : (3 × 7))/((3 × 7 × 73) : (3 × 7)) =
(22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11.467)/(3 : 3 × 7 : 7 × 73) =
(22 × 1 × 1 × 11.467)/(1 × 1 × 73) =
45.868/73
Der Bruch: 1.296/782
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.296 = 24 × 34
782 = 2 × 17 × 23
ggT (1.296; 782) = 2
1.296/782 =
(1.296 : 2)/(782 : 2) =
648/391
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.296/782 =
(24 × 34)/(2 × 17 × 23) =
((24 × 34) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 34)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(4 - 1) × 34)/(1 × 17 × 23) =
(23 × 34)/(1 × 17 × 23) =
648/391
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 788/1.253 × 9.014/791 × 7.076/764 × 10.885/809 × 963.228/1.533 × 1.296/782 =
- 788/1.253 × 9.014/791 × 1.769/191 × 10.885/809 × 45.868/73 × 648/391
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 788/1.253 × 9.014/791 × 1.769/191 × 10.885/809 × 45.868/73 × 648/391 =
- (788 × 9.014 × 1.769 × 10.885 × 45.868 × 648) / (1.253 × 791 × 191 × 809 × 73 × 391) =
- (22 × 197 × 2 × 4.507 × 29 × 61 × 5 × 7 × 311 × 22 × 11.467 × 23 × 34) / (7 × 179 × 7 × 113 × 191 × 809 × 73 × 17 × 23) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 29 × 61 × 197 × 311 × 4.507 × 11.467) / (72 × 17 × 23 × 73 × 113 × 179 × 191 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 7 × 29 × 61 × 197 × 311 × 4.507 × 11.467; 72 × 17 × 23 × 73 × 113 × 179 × 191 × 809) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 29 × 61 × 197 × 311 × 4.507 × 11.467) / (72 × 17 × 23 × 73 × 113 × 179 × 191 × 809) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 29 × 61 × 197 × 311 × 4.507 × 11.467) : 7) / ((72 × 17 × 23 × 73 × 113 × 179 × 191 × 809) : 7) =
- (28 × 34 × 5 × 7 : 7 × 29 × 61 × 197 × 311 × 4.507 × 11.467)/(72 : 7 × 17 × 23 × 73 × 113 × 179 × 191 × 809) =
- (28 × 34 × 5 × 1 × 29 × 61 × 197 × 311 × 4.507 × 11.467)/(7(2 - 1) × 17 × 23 × 73 × 113 × 179 × 191 × 809) =
- (28 × 34 × 5 × 1 × 29 × 61 × 197 × 311 × 4.507 × 11.467)/(71 × 17 × 23 × 73 × 113 × 179 × 191 × 809) =
- (28 × 34 × 5 × 1 × 29 × 61 × 197 × 311 × 4.507 × 11.467)/(7 × 17 × 23 × 73 × 113 × 179 × 191 × 809) =
- (28 × 34 × 5 × 29 × 61 × 197 × 311 × 4.507 × 11.467)/(7 × 17 × 23 × 73 × 113 × 179 × 191 × 809) =
- (256 × 81 × 5 × 29 × 61 × 197 × 311 × 4.507 × 11.467)/(7 × 17 × 23 × 73 × 113 × 179 × 191 × 809) =
- 580.746.775.597.096.124.160/624.469.196.893.213
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 580.746.775.597.096.124.160 : 624.469.196.893.213 = - 929.984 und der Rest = - 413.993.558.325.568 ⇒
- 580.746.775.597.096.124.160 = - 929.984 × 624.469.196.893.213 - 413.993.558.325.568 ⇒
- 580.746.775.597.096.124.160/624.469.196.893.213 =
( - 929.984 × 624.469.196.893.213 - 413.993.558.325.568)/624.469.196.893.213 =
( - 929.984 × 624.469.196.893.213)/624.469.196.893.213 - 413.993.558.325.568/624.469.196.893.213 =
- 929.984 - 413.993.558.325.568/624.469.196.893.213 =
- 929.984 413.993.558.325.568/624.469.196.893.213
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 929.984 - 413.993.558.325.568/624.469.196.893.213 =
- 929.984 - 413.993.558.325.568 : 624.469.196.893.213 ≈
- 929.984,66295272911 ≈
- 929.984,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 929.984,66295272911 =
- 929.984,66295272911 × 100/100 =
( - 929.984,66295272911 × 100)/100 =
- 92.998.466,295272911013/100 ≈
- 92.998.466,295272911013% ≈
- 92.998.466,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 788/1.253 × 9.014/791 × 7.076/764 × - 10.885/809 × - 963.228/1.533 × 1.296/782 = - 580.746.775.597.096.124.160/624.469.196.893.213
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 788/1.253 × 9.014/791 × 7.076/764 × - 10.885/809 × - 963.228/1.533 × 1.296/782 = - 929.984 413.993.558.325.568/624.469.196.893.213
Als Dezimalzahl:
- 788/1.253 × 9.014/791 × 7.076/764 × - 10.885/809 × - 963.228/1.533 × 1.296/782 ≈ - 929.984,66
In Prozent:
- 788/1.253 × 9.014/791 × 7.076/764 × - 10.885/809 × - 963.228/1.533 × 1.296/782 ≈ - 92.998.466,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.