- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 =
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × 877/499 × 1.022/492 × 1.212/536 × 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 786/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
520 = 23 × 5 × 13
ggT (786; 520) = 2
786/520 =
(786 : 2)/(520 : 2) =
393/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
786/520 =
(2 × 3 × 131)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 131)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 131)/(22 × 5 × 13) =
393/260
Der Bruch: 792/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
792 = 23 × 32 × 11
517 = 11 × 47
ggT (792; 517) = 11
792/517 =
(792 : 11)/(517 : 11) =
72/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
792/517 =
(23 × 32 × 11)/(11 × 47) =
((23 × 32 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(23 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 47) =
72/47
Der Bruch: 798/529
798/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
529 = 232
ggT (798; 529) = 1
Der Bruch: 799/515
799/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
515 = 5 × 103
ggT (799; 515) = 1
Der Bruch: 842/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
504 = 23 × 32 × 7
ggT (842; 504) = 2
842/504 =
(842 : 2)/(504 : 2) =
421/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
842/504 =
(2 × 421)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 421) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 421)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 421)/(22 × 32 × 7) =
421/252
Der Bruch: 877/499
877/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (877; 499) = 1
Der Bruch: 1.022/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.022 = 2 × 7 × 73
492 = 22 × 3 × 41
ggT (1.022; 492) = 2
1.022/492 =
(1.022 : 2)/(492 : 2) =
511/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.022/492 =
(2 × 7 × 73)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 7 × 73)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 73)/(2 × 3 × 41) =
511/246
Der Bruch: 1.212/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.212 = 22 × 3 × 101
536 = 23 × 67
ggT (1.212; 536) = 22 = 4
1.212/536 =
(1.212 : 4)/(536 : 4) =
303/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.212/536 =
(22 × 3 × 101)/(23 × 67) =
((22 × 3 × 101) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 101)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 101)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 101)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 101)/(2 × 67) =
303/134
Der Bruch: 1.301/512
1.301/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (1.301; 512) = 1
Der Bruch: 1.916/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.916 = 22 × 479
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (1.916; 510) = 2
1.916/510 =
(1.916 : 2)/(510 : 2) =
958/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.916/510 =
(22 × 479)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 479) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 479)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 479)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 479)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 479)/(1 × 3 × 5 × 17) =
958/255
Der Bruch: 3.453/530
3.453/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.453 = 3 × 1.151
530 = 2 × 5 × 53
ggT (3.453; 530) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × 877/499 × 1.022/492 × 1.212/536 × 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 =
- 393/260 × 72/47 × 798/529 × 799/515 × 421/252 × 877/499 × 511/246 × 303/134 × 1.301/512 × 958/255 × 3.453/530
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 393/260 × 72/47 × 798/529 × 799/515 × 421/252 × 877/499 × 511/246 × 303/134 × 1.301/512 × 958/255 × 3.453/530 =
- (393 × 72 × 798 × 799 × 421 × 877 × 511 × 303 × 1.301 × 958 × 3.453) / (260 × 47 × 529 × 515 × 252 × 499 × 246 × 134 × 512 × 255 × 530) =
- (3 × 131 × 23 × 32 × 2 × 3 × 7 × 19 × 17 × 47 × 421 × 877 × 7 × 73 × 3 × 101 × 1.301 × 2 × 479 × 3 × 1.151) / (22 × 5 × 13 × 47 × 232 × 5 × 103 × 22 × 32 × 7 × 499 × 2 × 3 × 41 × 2 × 67 × 29 × 3 × 5 × 17 × 2 × 5 × 53) =
- (25 × 36 × 72 × 17 × 19 × 47 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301) / (216 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 47 × 53 × 67 × 103 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 72 × 17 × 19 × 47 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301; 216 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 47 × 53 × 67 × 103 × 499) = 25 × 34 × 7 × 17 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 72 × 17 × 19 × 47 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301) / (216 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 47 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- ((25 × 36 × 72 × 17 × 19 × 47 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301) : (25 × 34 × 7 × 17 × 47)) / ((216 × 34 × 54 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 47 × 53 × 67 × 103 × 499) : (25 × 34 × 7 × 17 × 47)) =
- (25 : 25 × 36 : 34 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 × 47 : 47 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(216 : 25 × 34 : 34 × 54 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 232 × 41 × 47 : 47 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(2(16 - 5) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- (20 × 32 × 71 × 1 × 19 × 1 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(211 × 30 × 54 × 1 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 19 × 1 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(211 × 1 × 54 × 1 × 13 × 1 × 232 × 41 × 1 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- (32 × 7 × 19 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(211 × 54 × 13 × 232 × 41 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- (9 × 7 × 19 × 73 × 101 × 131 × 421 × 479 × 877 × 1.151 × 1.301)/(2.048 × 625 × 13 × 529 × 41 × 53 × 67 × 103 × 499) =
- 306.181.892.280.838.972.187.223/65.869.033.845.605.120.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 306.181.892.280.838.972.187.223 : 65.869.033.845.605.120.000 = - 4.648 und der Rest = - 22.622.966.466.374.427.223 ⇒
- 306.181.892.280.838.972.187.223 = - 4.648 × 65.869.033.845.605.120.000 - 22.622.966.466.374.427.223 ⇒
- 306.181.892.280.838.972.187.223/65.869.033.845.605.120.000 =
( - 4.648 × 65.869.033.845.605.120.000 - 22.622.966.466.374.427.223)/65.869.033.845.605.120.000 =
( - 4.648 × 65.869.033.845.605.120.000)/65.869.033.845.605.120.000 - 22.622.966.466.374.427.223/65.869.033.845.605.120.000 =
- 4.648 - 22.622.966.466.374.427.223/65.869.033.845.605.120.000 =
- 4.648 22.622.966.466.374.427.223/65.869.033.845.605.120.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.648 - 22.622.966.466.374.427.223/65.869.033.845.605.120.000 =
- 4.648 - 22.622.966.466.374.427.223 : 65.869.033.845.605.120.000 ≈
- 4.648,343453746709 ≈
- 4.648,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.648,343453746709 =
- 4.648,343453746709 × 100/100 =
( - 4.648,343453746709 × 100)/100 =
- 464.834,345374670899/100 ≈
- 464.834,345374670899% ≈
- 464.834,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 = - 306.181.892.280.838.972.187.223/65.869.033.845.605.120.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 = - 4.648 22.622.966.466.374.427.223/65.869.033.845.605.120.000
Als Dezimalzahl:
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 ≈ - 4.648,34
In Prozent:
- 786/520 × 792/517 × 798/529 × 799/515 × 842/504 × - 877/499 × - 1.022/492 × - 1.212/536 × - 1.301/512 × 1.916/510 × 3.453/530 ≈ - 464.834,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.