- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 =
- 786/409 × 761/434 × 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × 100.672/447 × 1.639/425 × 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 786/409
786/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (786; 409) = 1
Der Bruch: 761/434
761/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
434 = 2 × 7 × 31
ggT (761; 434) = 1
Der Bruch: 801/469
801/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
469 = 7 × 67
ggT (801; 469) = 1
Der Bruch: 100.648/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.648 = 23 × 23 × 547
434 = 2 × 7 × 31
ggT (100.648; 434) = 2
100.648/434 =
(100.648 : 2)/(434 : 2) =
50.324/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.648/434 =
(23 × 23 × 547)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 23 × 547) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 23 × 547)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 23 × 547)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 23 × 547)/(1 × 7 × 31) =
50.324/217
Der Bruch: 791/446
791/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
446 = 2 × 223
ggT (791; 446) = 1
Der Bruch: 100.672/447
100.672/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.672 = 26 × 112 × 13
447 = 3 × 149
ggT (100.672; 447) = 1
Der Bruch: 1.639/425
1.639/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.639 = 11 × 149
425 = 52 × 17
ggT (1.639; 425) = 1
Der Bruch: 10.620/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
404 = 22 × 101
ggT (10.620; 404) = 22 = 4
10.620/404 =
(10.620 : 4)/(404 : 4) =
2.655/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.620/404 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(22 × 101) =
((22 × 32 × 5 × 59) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 59)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 59)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 32 × 5 × 59)/(20 × 101) =
(1 × 32 × 5 × 59)/(1 × 101) =
2.655/101
Der Bruch: 10.614/407
10.614/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
407 = 11 × 37
ggT (10.614; 407) = 1
Der Bruch: 10.649/268
10.649/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.649 = 23 × 463
268 = 22 × 67
ggT (10.649; 268) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 786/409 × 761/434 × 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × 100.672/447 × 1.639/425 × 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 =
- 786/409 × 761/434 × 801/469 × 50.324/217 × 791/446 × 100.672/447 × 1.639/425 × 2.655/101 × 10.614/407 × 10.649/268
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 786/409 × 761/434 × 801/469 × 50.324/217 × 791/446 × 100.672/447 × 1.639/425 × 2.655/101 × 10.614/407 × 10.649/268 =
- (786 × 761 × 801 × 50.324 × 791 × 100.672 × 1.639 × 2.655 × 10.614 × 10.649) / (409 × 434 × 469 × 217 × 446 × 447 × 425 × 101 × 407 × 268) =
- (2 × 3 × 131 × 761 × 32 × 89 × 22 × 23 × 547 × 7 × 113 × 26 × 112 × 13 × 11 × 149 × 32 × 5 × 59 × 2 × 3 × 29 × 61 × 23 × 463) / (409 × 2 × 7 × 31 × 7 × 67 × 7 × 31 × 2 × 223 × 3 × 149 × 52 × 17 × 101 × 11 × 37 × 22 × 67) =
- (210 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 149 × 463 × 547 × 761) / (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 149 × 223 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 149 × 463 × 547 × 761; 24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 149 × 223 × 409) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 149 × 463 × 547 × 761) / (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 149 × 223 × 409) =
- ((210 × 36 × 5 × 7 × 113 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 149 × 463 × 547 × 761) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 149)) / ((24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 149 × 223 × 409) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 149)) =
- (210 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 149 : 149 × 463 × 547 × 761)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 149 : 149 × 223 × 409) =
- (2(10 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 1 × 463 × 547 × 761)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 1 × 223 × 409) =
- (26 × 35 × 1 × 1 × 112 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 1 × 463 × 547 × 761)/(20 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 1 × 223 × 409) =
- (26 × 35 × 1 × 1 × 112 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 1 × 463 × 547 × 761)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 1 × 223 × 409) =
- (26 × 35 × 112 × 13 × 232 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 463 × 547 × 761)/(5 × 72 × 17 × 312 × 37 × 672 × 101 × 223 × 409) =
- (64 × 243 × 121 × 13 × 529 × 29 × 59 × 61 × 89 × 113 × 131 × 463 × 547 × 761)/(5 × 49 × 17 × 961 × 37 × 4.489 × 101 × 223 × 409) =
- 342.959.791.675.486.420.126.771.155.648/6.124.057.612.739.885.315
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 342.959.791.675.486.420.126.771.155.648 : 6.124.057.612.739.885.315 = - 56.002.051.803 und der Rest = - 2.270.849.951.862.182.703 ⇒
- 342.959.791.675.486.420.126.771.155.648 = - 56.002.051.803 × 6.124.057.612.739.885.315 - 2.270.849.951.862.182.703 ⇒
- 342.959.791.675.486.420.126.771.155.648/6.124.057.612.739.885.315 =
( - 56.002.051.803 × 6.124.057.612.739.885.315 - 2.270.849.951.862.182.703)/6.124.057.612.739.885.315 =
( - 56.002.051.803 × 6.124.057.612.739.885.315)/6.124.057.612.739.885.315 - 2.270.849.951.862.182.703/6.124.057.612.739.885.315 =
- 56.002.051.803 - 2.270.849.951.862.182.703/6.124.057.612.739.885.315 =
- 56.002.051.803 2.270.849.951.862.182.703/6.124.057.612.739.885.315
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 56.002.051.803 - 2.270.849.951.862.182.703/6.124.057.612.739.885.315 =
- 56.002.051.803 - 2.270.849.951.862.182.703 : 6.124.057.612.739.885.315 ≈
- 56.002.051.803,370808064761 ≈
- 56.002.051.803,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 56.002.051.803,370808064761 =
- 56.002.051.803,370808064761 × 100/100 =
( - 56.002.051.803,370808064761 × 100)/100 =
- 5.600.205.180.337,080806476055/100 ≈
- 5.600.205.180.337,080806476055% ≈
- 5.600.205.180.337,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 = - 342.959.791.675.486.420.126.771.155.648/6.124.057.612.739.885.315
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 = - 56.002.051.803 2.270.849.951.862.182.703/6.124.057.612.739.885.315
Als Dezimalzahl:
- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 ≈ - 56.002.051.803,37
In Prozent:
- 786/409 × 761/434 × - 801/469 × 100.648/434 × 791/446 × - 100.672/447 × - 1.639/425 × - 10.620/404 × 10.614/407 × 10.649/268 ≈ - 5.600.205.180.337,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.