- 785/489 × 760/503 × 796/505 × - 801/502 × - 841/494 × 860/527 × 1.028/470 × 1.207/529 × 1.313/489 × 1.930/523 × 3.462/470 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 785/489 × 760/503 × 796/505 × - 801/502 × - 841/494 × 860/527 × 1.028/470 × 1.207/529 × 1.313/489 × 1.930/523 × 3.462/470 =
- 785/489 × 760/503 × 796/505 × 801/502 × 841/494 × 860/527 × 1.028/470 × 1.207/529 × 1.313/489 × 1.930/523 × 3.462/470
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 785/489
785/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
489 = 3 × 163
ggT (785; 489) = 1
Der Bruch: 760/503
760/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (760; 503) = 1
Der Bruch: 796/505
796/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
505 = 5 × 101
ggT (796; 505) = 1
Der Bruch: 801/502
801/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
502 = 2 × 251
ggT (801; 502) = 1
Der Bruch: 841/494
841/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
494 = 2 × 13 × 19
ggT (841; 494) = 1
Der Bruch: 860/527
860/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
527 = 17 × 31
ggT (860; 527) = 1
Der Bruch: 1.028/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.028 = 22 × 257
470 = 2 × 5 × 47
ggT (1.028; 470) = 2
1.028/470 =
(1.028 : 2)/(470 : 2) =
514/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.028/470 =
(22 × 257)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 257) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 257)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 257)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 257)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 257)/(1 × 5 × 47) =
514/235
Der Bruch: 1.207/529
1.207/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.207 = 17 × 71
529 = 232
ggT (1.207; 529) = 1
Der Bruch: 1.313/489
1.313/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.313 = 13 × 101
489 = 3 × 163
ggT (1.313; 489) = 1
Der Bruch: 1.930/523
1.930/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.930 = 2 × 5 × 193
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.930; 523) = 1
Der Bruch: 3.462/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.462 = 2 × 3 × 577
470 = 2 × 5 × 47
ggT (3.462; 470) = 2
3.462/470 =
(3.462 : 2)/(470 : 2) =
1.731/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.462/470 =
(2 × 3 × 577)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 577) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 577)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 577)/(1 × 5 × 47) =
1.731/235
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 785/489 × 760/503 × 796/505 × 801/502 × 841/494 × 860/527 × 1.028/470 × 1.207/529 × 1.313/489 × 1.930/523 × 3.462/470 =
- 785/489 × 760/503 × 796/505 × 801/502 × 841/494 × 860/527 × 514/235 × 1.207/529 × 1.313/489 × 1.930/523 × 1.731/235
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 785/489 × 760/503 × 796/505 × 801/502 × 841/494 × 860/527 × 514/235 × 1.207/529 × 1.313/489 × 1.930/523 × 1.731/235 =
- (785 × 760 × 796 × 801 × 841 × 860 × 514 × 1.207 × 1.313 × 1.930 × 1.731) / (489 × 503 × 505 × 502 × 494 × 527 × 235 × 529 × 489 × 523 × 235) =
- (5 × 157 × 23 × 5 × 19 × 22 × 199 × 32 × 89 × 292 × 22 × 5 × 43 × 2 × 257 × 17 × 71 × 13 × 101 × 2 × 5 × 193 × 3 × 577) / (3 × 163 × 503 × 5 × 101 × 2 × 251 × 2 × 13 × 19 × 17 × 31 × 5 × 47 × 232 × 3 × 163 × 523 × 5 × 47) =
- (29 × 33 × 54 × 13 × 17 × 19 × 292 × 43 × 71 × 89 × 101 × 157 × 193 × 199 × 257 × 577) / (22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 472 × 101 × 1632 × 251 × 503 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 54 × 13 × 17 × 19 × 292 × 43 × 71 × 89 × 101 × 157 × 193 × 199 × 257 × 577; 22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 472 × 101 × 1632 × 251 × 503 × 523) = 22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 54 × 13 × 17 × 19 × 292 × 43 × 71 × 89 × 101 × 157 × 193 × 199 × 257 × 577) / (22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 472 × 101 × 1632 × 251 × 503 × 523) =
- ((29 × 33 × 54 × 13 × 17 × 19 × 292 × 43 × 71 × 89 × 101 × 157 × 193 × 199 × 257 × 577) : (22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101)) / ((22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 472 × 101 × 1632 × 251 × 503 × 523) : (22 × 32 × 53 × 13 × 17 × 19 × 101)) =
- (29 : 22 × 33 : 32 × 54 : 53 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 292 × 43 × 71 × 89 × 101 : 101 × 157 × 193 × 199 × 257 × 577)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 31 × 472 × 101 : 101 × 1632 × 251 × 503 × 523) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 292 × 43 × 71 × 89 × 1 × 157 × 193 × 199 × 257 × 577)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 472 × 1 × 1632 × 251 × 503 × 523) =
- (27 × 31 × 51 × 1 × 1 × 1 × 292 × 43 × 71 × 89 × 1 × 157 × 193 × 199 × 257 × 577)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 472 × 1 × 1632 × 251 × 503 × 523) =
- (27 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 292 × 43 × 71 × 89 × 1 × 157 × 193 × 199 × 257 × 577)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 472 × 1 × 1632 × 251 × 503 × 523) =
- (27 × 3 × 5 × 292 × 43 × 71 × 89 × 157 × 193 × 199 × 257 × 577)/(232 × 31 × 472 × 1632 × 251 × 503 × 523) =
- (128 × 3 × 5 × 841 × 43 × 71 × 89 × 157 × 193 × 199 × 257 × 577)/(529 × 31 × 2.209 × 26.569 × 251 × 503 × 523) =
- 392.313.280.267.218.769.088.640/63.552.360.490.718.269.801
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 392.313.280.267.218.769.088.640 : 63.552.360.490.718.269.801 = - 6.173 und der Rest = - 4.558.958.014.889.607.067 ⇒
- 392.313.280.267.218.769.088.640 = - 6.173 × 63.552.360.490.718.269.801 - 4.558.958.014.889.607.067 ⇒
- 392.313.280.267.218.769.088.640/63.552.360.490.718.269.801 =
( - 6.173 × 63.552.360.490.718.269.801 - 4.558.958.014.889.607.067)/63.552.360.490.718.269.801 =
( - 6.173 × 63.552.360.490.718.269.801)/63.552.360.490.718.269.801 - 4.558.958.014.889.607.067/63.552.360.490.718.269.801 =
- 6.173 - 4.558.958.014.889.607.067/63.552.360.490.718.269.801 =
- 6.173 4.558.958.014.889.607.067/63.552.360.490.718.269.801
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.173 - 4.558.958.014.889.607.067/63.552.360.490.718.269.801 =
- 6.173 - 4.558.958.014.889.607.067 : 63.552.360.490.718.269.801 ≈
- 6.173,071735463163 ≈
- 6.173,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.173,071735463163 =
- 6.173,071735463163 × 100/100 =
( - 6.173,071735463163 × 100)/100 =
- 617.307,173546316278/100 ≈
- 617.307,173546316278% ≈
- 617.307,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 785/489 × 760/503 × 796/505 × - 801/502 × - 841/494 × 860/527 × 1.028/470 × 1.207/529 × 1.313/489 × 1.930/523 × 3.462/470 = - 392.313.280.267.218.769.088.640/63.552.360.490.718.269.801
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 785/489 × 760/503 × 796/505 × - 801/502 × - 841/494 × 860/527 × 1.028/470 × 1.207/529 × 1.313/489 × 1.930/523 × 3.462/470 = - 6.173 4.558.958.014.889.607.067/63.552.360.490.718.269.801
Als Dezimalzahl:
- 785/489 × 760/503 × 796/505 × - 801/502 × - 841/494 × 860/527 × 1.028/470 × 1.207/529 × 1.313/489 × 1.930/523 × 3.462/470 ≈ - 6.173,07
In Prozent:
- 785/489 × 760/503 × 796/505 × - 801/502 × - 841/494 × 860/527 × 1.028/470 × 1.207/529 × 1.313/489 × 1.930/523 × 3.462/470 ≈ - 617.307,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.