- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × - ⁸⁰³/₄₆₃ × - ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × - ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × - ^10.664/₂₈₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × - ⁸⁰³/₄₆₃ × - ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × - ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × - ^10.664/₂₈₈ =

- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × ⁸⁰³/₄₆₃ × ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × ^10.664/₂₈₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁸⁵/₄₂₆

⁷⁸⁵/₄₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

785 = 5 × 157

426 = 2 × 3 × 71

ggT (785; 426) = 1

Der Bruch: ⁷⁸⁷/₄₂₂

⁷⁸⁷/₄₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

422 = 2 × 211

ggT (787; 422) = 1

Der Bruch: ⁸⁰³/₄₆₃

⁸⁰³/₄₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

803 = 11 × 73

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (803; 463) = 1

Der Bruch: ^100.663/₄₁₅

^100.663/₄₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.663 = 43 × 2.341

415 = 5 × 83

ggT (100.663; 415) = 1

Der Bruch: ⁸¹⁷/₄₁₁

⁸¹⁷/₄₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

817 = 19 × 43

411 = 3 × 137

ggT (817; 411) = 1

Der Bruch: ^100.645/₄₄₉

^100.645/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.645 = 5 × 20.129

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.645; 449) = 1

Der Bruch: ^1.663/₄₀₈

^1.663/₄₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

408 = 2³ × 3 × 17

ggT (1.663; 408) = 1

Der Bruch: ^10.648/₃₉₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.648 = 2³ × 11³

398 = 2 × 199

ggT (10.648; 398) = 2

^10.648/₃₉₈ =

^{(10.648 : 2)}/_{(398 : 2)} =

^5.324/₁₉₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.648/₃₉₈ =

^{(2³ × 11³)}/_{(2 × 199)} =

^{((2³ × 11³) : 2)}/_{((2 × 199) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 11³)}/_{(2 : 2 × 199)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 11³)}/_{(1 × 199)} =

^{(2² × 11³)}/_{(1 × 199)} =

^5.324/₁₉₉

Der Bruch: ^10.667/₃₉₀

^10.667/₃₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

390 = 2 × 3 × 5 × 13

ggT (10.667; 390) = 1

Der Bruch: ^10.664/₂₈₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.664 = 2³ × 31 × 43

288 = 2⁵ × 3²

ggT (10.664; 288) = 2³ = 8

^10.664/₂₈₈ =

^{(10.664 : 8)}/_{(288 : 8)} =

^1.333/₃₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.664/₂₈₈ =

^{(2³ × 31 × 43)}/_{(2⁵ × 3²)} =

^{((2³ × 31 × 43) : 2³)}/_{((2⁵ × 3²) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 31 × 43)}/_{(2⁵ : 2³ × 3²)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 31 × 43)}/_{(2^{(5 - 3)} × 3²)} =

^{(2⁰ × 31 × 43)}/_{(2² × 3²)} =

^{(1 × 31 × 43)}/_{(2² × 3²)} =

^1.333/₃₆

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × ⁸⁰³/₄₆₃ × ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × ^10.664/₂₈₈ =

- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × ⁸⁰³/₄₆₃ × ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × ^5.324/₁₉₉ × ^10.667/₃₉₀ × ^1.333/₃₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × ⁸⁰³/₄₆₃ × ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × ^5.324/₁₉₉ × ^10.667/₃₉₀ × ^1.333/₃₆ =

- ^{(785 × 787 × 803 × 100.663 × 817 × 100.645 × 1.663 × 5.324 × 10.667 × 1.333)} / _{(426 × 422 × 463 × 415 × 411 × 449 × 408 × 199 × 390 × 36)} =

- ^{(5 × 157 × 787 × 11 × 73 × 43 × 2.341 × 19 × 43 × 5 × 20.129 × 1.663 × 2² × 11³ × 10.667 × 31 × 43)} / _{(2 × 3 × 71 × 2 × 211 × 463 × 5 × 83 × 3 × 137 × 449 × 2³ × 3 × 17 × 199 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2² × 3²)} =

- ^{(2² × 5² × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 5² × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129; 2⁸ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463) = 2² × 5²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 5² × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{((2² × 5² × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129) : (2² × 5²))} / _{((2⁸ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463) : (2² × 5²))} =

- ^{(2² : 2² × 5² : 5² × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(2⁸ : 2² × 3⁶ × 5² : 5² × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(2^{(8 - 2)} × 3⁶ × 5^{(2 - 2)} × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{(2⁰ × 5⁰ × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(2⁶ × 3⁶ × 5⁰ × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{(1 × 1 × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(2⁶ × 3⁶ × 1 × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{(11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(2⁶ × 3⁶ × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{(14.641 × 19 × 31 × 79.507 × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(64 × 729 × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{5.169.479.351.001.261.607.034.696.948.832.769}/_{72.664.058.022.684.698.052.288}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 5.169.479.351.001.261.607.034.696.948.832.769 : 72.664.058.022.684.698.052.288 = - 71.142.178.013 und der Rest = - 4.466.026.027.669.670.889.025 ⇒

- 5.169.479.351.001.261.607.034.696.948.832.769 = - 71.142.178.013 × 72.664.058.022.684.698.052.288 - 4.466.026.027.669.670.889.025 ⇒

- ^{5.169.479.351.001.261.607.034.696.948.832.769}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} =

^{( - 71.142.178.013 × 72.664.058.022.684.698.052.288 - 4.466.026.027.669.670.889.025)}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} =

^{( - 71.142.178.013 × 72.664.058.022.684.698.052.288)}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} - ^{4.466.026.027.669.670.889.025}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} =

- 71.142.178.013 - ^{4.466.026.027.669.670.889.025}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} =

- 71.142.178.013 ^{4.466.026.027.669.670.889.025}/_{72.664.058.022.684.698.052.288}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 71.142.178.013 - ^{4.466.026.027.669.670.889.025}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} =

- 71.142.178.013 - 4.466.026.027.669.670.889.025 : 72.664.058.022.684.698.052.288 ≈

- 71.142.178.013,06146128016 ≈

- 71.142.178.013,06

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 71.142.178.013,06146128016 =

- 71.142.178.013,06146128016 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 71.142.178.013,06146128016 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 7.114.217.801.306,146128015966}/₁₀₀ ≈

- 7.114.217.801.306,146128015966% ≈

- 7.114.217.801.306,15%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × - ⁸⁰³/₄₆₃ × - ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × - ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × - ^10.664/₂₈₈ = - ^{5.169.479.351.001.261.607.034.696.948.832.769}/_{72.664.058.022.684.698.052.288}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × - ⁸⁰³/₄₆₃ × - ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × - ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × - ^10.664/₂₈₈ = - 71.142.178.013 ^{4.466.026.027.669.670.889.025}/_{72.664.058.022.684.698.052.288}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × - ⁸⁰³/₄₆₃ × - ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × - ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × - ^10.664/₂₈₈ ≈ - 71.142.178.013,06

In Prozent:
- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × - ⁸⁰³/₄₆₃ × - ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × - ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × - ^10.664/₂₈₈ ≈ - 7.114.217.801.306,15%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁹⁴/₄₃₀ × ⁷⁹⁸/₄₂₉ × ⁸¹¹/₄₇₁ × - ^100.672/₄₂₄ × ⁸²⁵/₄₁₉ × ^100.651/₄₅₂ × ^1.668/₄₁₇ × - ^10.657/₄₀₄ × ^10.675/₃₉₄ × - ^10.676/₂₉₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 785/426 × 787/422 × - 803/463 × - 100.663/415 × 817/411 × 100.645/449 × 1.663/408 × - 10.648/398 × 10.667/390 × - 10.664/288 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 785/426 × 787/422 × - 803/463 × - 100.663/415 × 817/411 × 100.645/449 × 1.663/408 × - 10.648/398 × 10.667/390 × - 10.664/288 =

- 785/426 × 787/422 × 803/463 × 100.663/415 × 817/411 × 100.645/449 × 1.663/408 × 10.648/398 × 10.667/390 × 10.664/288

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 785/426

785/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

785 = 5 × 157

426 = 2 × 3 × 71

ggT (785; 426) = 1

Der Bruch: 787/422

787/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

422 = 2 × 211

ggT (787; 422) = 1

Der Bruch: 803/463

803/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

803 = 11 × 73

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (803; 463) = 1

Der Bruch: 100.663/415

100.663/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.663 = 43 × 2.341

415 = 5 × 83

ggT (100.663; 415) = 1

Der Bruch: 817/411

817/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

817 = 19 × 43

411 = 3 × 137

ggT (817; 411) = 1

Der Bruch: 100.645/449

100.645/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.645 = 5 × 20.129

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.645; 449) = 1

Der Bruch: 1.663/408

1.663/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

408 = 23 × 3 × 17

ggT (1.663; 408) = 1

Der Bruch: 10.648/398

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.648 = 23 × 113

398 = 2 × 199

ggT (10.648; 398) = 2

10.648/398 =

(10.648 : 2)/(398 : 2) =

5.324/199

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.648/398 =

(23 × 113)/(2 × 199) =

((23 × 113) : 2)/((2 × 199) : 2) =

(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 199) =

(2(3 - 1) × 113)/(1 × 199) =

(22 × 113)/(1 × 199) =

5.324/199

Der Bruch: 10.667/390

10.667/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × - ⁸⁰³/₄₆₃ × - ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × - ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × - ^10.664/₂₈₈ =

- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × ⁸⁰³/₄₆₃ × ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × ^10.664/₂₈₈

Der Bruch: ⁷⁸⁵/₄₂₆

⁷⁸⁵/₄₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁸⁷/₄₂₂

⁷⁸⁷/₄₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁰³/₄₆₃

⁸⁰³/₄₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.663/₄₁₅

^100.663/₄₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸¹⁷/₄₁₁

⁸¹⁷/₄₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.645/₄₄₉

^100.645/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.663/₄₀₈

^1.663/₄₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

408 = 2³ × 3 × 17

Der Bruch: ^10.648/₃₉₈

10.648 = 2³ × 11³

^10.648/₃₉₈ =

^{(10.648 : 2)}/_{(398 : 2)} =

^5.324/₁₉₉

^10.648/₃₉₈ =

^{(2³ × 11³)}/_{(2 × 199)} =

^{((2³ × 11³) : 2)}/_{((2 × 199) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 11³)}/_{(2 : 2 × 199)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 11³)}/_{(1 × 199)} =

^{(2² × 11³)}/_{(1 × 199)} =

^5.324/₁₉₉

Der Bruch: ^10.667/₃₉₀

^10.667/₃₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.664/₂₈₈

10.664 = 2³ × 31 × 43

288 = 2⁵ × 3²

ggT (10.664; 288) = 2³ = 8

^10.664/₂₈₈ =

^{(10.664 : 8)}/_{(288 : 8)} =

^1.333/₃₆

^10.664/₂₈₈ =

^{(2³ × 31 × 43)}/_{(2⁵ × 3²)} =

^{((2³ × 31 × 43) : 2³)}/_{((2⁵ × 3²) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 31 × 43)}/_{(2⁵ : 2³ × 3²)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 31 × 43)}/_{(2^{(5 - 3)} × 3²)} =

^{(2⁰ × 31 × 43)}/_{(2² × 3²)} =

^{(1 × 31 × 43)}/_{(2² × 3²)} =

^1.333/₃₆

- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × ⁸⁰³/₄₆₃ × ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × ^10.648/₃₉₈ × ^10.667/₃₉₀ × ^10.664/₂₈₈ =

- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × ⁸⁰³/₄₆₃ × ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × ^5.324/₁₉₉ × ^10.667/₃₉₀ × ^1.333/₃₆

- ⁷⁸⁵/₄₂₆ × ⁷⁸⁷/₄₂₂ × ⁸⁰³/₄₆₃ × ^100.663/₄₁₅ × ⁸¹⁷/₄₁₁ × ^100.645/₄₄₉ × ^1.663/₄₀₈ × ^5.324/₁₉₉ × ^10.667/₃₉₀ × ^1.333/₃₆ =

- ^{(785 × 787 × 803 × 100.663 × 817 × 100.645 × 1.663 × 5.324 × 10.667 × 1.333)} / _{(426 × 422 × 463 × 415 × 411 × 449 × 408 × 199 × 390 × 36)} =

- ^{(5 × 157 × 787 × 11 × 73 × 43 × 2.341 × 19 × 43 × 5 × 20.129 × 1.663 × 2² × 11³ × 10.667 × 31 × 43)} / _{(2 × 3 × 71 × 2 × 211 × 463 × 5 × 83 × 3 × 137 × 449 × 2³ × 3 × 17 × 199 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2² × 3²)} =

- ^{(2² × 5² × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 5² × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129; 2⁸ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463) = 2² × 5²

- ^{(2² × 5² × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{((2² × 5² × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129) : (2² × 5²))} / _{((2⁸ × 3⁶ × 5² × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463) : (2² × 5²))} =

- ^{(2² : 2² × 5² : 5² × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(2⁸ : 2² × 3⁶ × 5² : 5² × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(2^{(8 - 2)} × 3⁶ × 5^{(2 - 2)} × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{(2⁰ × 5⁰ × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(2⁶ × 3⁶ × 5⁰ × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{(1 × 1 × 11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(2⁶ × 3⁶ × 1 × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{(11⁴ × 19 × 31 × 43³ × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(2⁶ × 3⁶ × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{(14.641 × 19 × 31 × 79.507 × 73 × 157 × 787 × 1.663 × 2.341 × 10.667 × 20.129)}/_{(64 × 729 × 13 × 17 × 71 × 83 × 137 × 199 × 211 × 449 × 463)} =

- ^{5.169.479.351.001.261.607.034.696.948.832.769}/_{72.664.058.022.684.698.052.288}

- ^{5.169.479.351.001.261.607.034.696.948.832.769}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} =

^{( - 71.142.178.013 × 72.664.058.022.684.698.052.288 - 4.466.026.027.669.670.889.025)}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} =

^{( - 71.142.178.013 × 72.664.058.022.684.698.052.288)}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} - ^{4.466.026.027.669.670.889.025}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} =

- 71.142.178.013 - ^{4.466.026.027.669.670.889.025}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} =

- 71.142.178.013 ^{4.466.026.027.669.670.889.025}/_{72.664.058.022.684.698.052.288}

- 71.142.178.013 - ^{4.466.026.027.669.670.889.025}/_{72.664.058.022.684.698.052.288} =