- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 =
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × 1.889/159 × 271/149 × 284/173 × 263/162 × 253/153
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 785/161
785/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
161 = 7 × 23
ggT (785; 161) = 1
Der Bruch: 289/147
289/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
289 = 172
147 = 3 × 72
ggT (289; 147) = 1
Der Bruch: 7.368/163
7.368/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.368 = 23 × 3 × 307
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.368; 163) = 1
Der Bruch: 1.889/159
1.889/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.889 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
159 = 3 × 53
ggT (1.889; 159) = 1
Der Bruch: 271/149
271/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (271; 149) = 1
Der Bruch: 284/173
284/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (284; 173) = 1
Der Bruch: 263/162
263/162 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
162 = 2 × 34
ggT (263; 162) = 1
Der Bruch: 253/153
253/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
153 = 32 × 17
ggT (253; 153) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × 1.889/159 × 271/149 × 284/173 × 263/162 × 253/153 =
- (785 × 289 × 7.368 × 1.889 × 271 × 284 × 263 × 253) / (161 × 147 × 163 × 159 × 149 × 173 × 162 × 153) =
- (5 × 157 × 172 × 23 × 3 × 307 × 1.889 × 271 × 22 × 71 × 263 × 11 × 23) / (7 × 23 × 3 × 72 × 163 × 3 × 53 × 149 × 173 × 2 × 34 × 32 × 17) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889) / (2 × 38 × 73 × 17 × 23 × 53 × 149 × 163 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889; 2 × 38 × 73 × 17 × 23 × 53 × 149 × 163 × 173) = 2 × 3 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889) / (2 × 38 × 73 × 17 × 23 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- ((25 × 3 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889) : (2 × 3 × 17 × 23)) / ((2 × 38 × 73 × 17 × 23 × 53 × 149 × 163 × 173) : (2 × 3 × 17 × 23)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(2 : 2 × 38 : 3 × 73 × 17 : 17 × 23 : 23 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- (2(5 - 1) × 1 × 5 × 11 × 17(2 - 1) × 1 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(1 × 3(8 - 1) × 73 × 1 × 1 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 171 × 1 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(1 × 37 × 73 × 1 × 1 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 17 × 1 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(1 × 37 × 73 × 1 × 1 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- (24 × 5 × 11 × 17 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(37 × 73 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- (16 × 5 × 11 × 17 × 71 × 157 × 263 × 271 × 307 × 1.889)/(2.187 × 343 × 53 × 149 × 163 × 173) =
- 6.892.630.023.108.298.480/167.047.026.187.923
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.892.630.023.108.298.480 : 167.047.026.187.923 = - 41.261 und der Rest = - 102.675.568.407.577 ⇒
- 6.892.630.023.108.298.480 = - 41.261 × 167.047.026.187.923 - 102.675.568.407.577 ⇒
- 6.892.630.023.108.298.480/167.047.026.187.923 =
( - 41.261 × 167.047.026.187.923 - 102.675.568.407.577)/167.047.026.187.923 =
( - 41.261 × 167.047.026.187.923)/167.047.026.187.923 - 102.675.568.407.577/167.047.026.187.923 =
- 41.261 - 102.675.568.407.577/167.047.026.187.923 =
- 41.261 102.675.568.407.577/167.047.026.187.923
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.261 - 102.675.568.407.577/167.047.026.187.923 =
- 41.261 - 102.675.568.407.577 : 167.047.026.187.923 ≈
- 41.261,614650681013 ≈
- 41.261,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.261,614650681013 =
- 41.261,614650681013 × 100/100 =
( - 41.261,614650681013 × 100)/100 =
- 4.126.161,465068101284/100 ≈
- 4.126.161,465068101284% ≈
- 4.126.161,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 = - 6.892.630.023.108.298.480/167.047.026.187.923
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 = - 41.261 102.675.568.407.577/167.047.026.187.923
Als Dezimalzahl:
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 ≈ - 41.261,61
In Prozent:
- 785/161 × 289/147 × 7.368/163 × - 1.889/159 × 271/149 × - 284/173 × - 263/162 × - 253/153 ≈ - 4.126.161,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.