- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 =
- 785/1.287 × 9.071/812 × 7.118/794 × 10.942/827 × 963.267/1.569 × 1.322/812
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 785/1.287
785/1.287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
1.287 = 32 × 11 × 13
ggT (785; 1.287) = 1
Der Bruch: 9.071/812
9.071/812 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.071 = 47 × 193
812 = 22 × 7 × 29
ggT (9.071; 812) = 1
Der Bruch: 7.118/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.118 = 2 × 3.559
794 = 2 × 397
ggT (7.118; 794) = 2
7.118/794 =
(7.118 : 2)/(794 : 2) =
3.559/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.118/794 =
(2 × 3.559)/(2 × 397) =
((2 × 3.559) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 3.559)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 3.559)/(1 × 397) =
3.559/397
Der Bruch: 10.942/827
10.942/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.942 = 2 × 5.471
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.942; 827) = 1
Der Bruch: 963.267/1.569
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.569 = 3 × 523
ggT (963.267; 1.569) = 3
963.267/1.569 =
(963.267 : 3)/(1.569 : 3) =
321.089/523
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.267/1.569 =
(3 × 547 × 587)/(3 × 523) =
((3 × 547 × 587) : 3)/((3 × 523) : 3) =
(3 : 3 × 547 × 587)/(3 : 3 × 523) =
(1 × 547 × 587)/(1 × 523) =
321.089/523
Der Bruch: 1.322/812
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.322 = 2 × 661
812 = 22 × 7 × 29
ggT (1.322; 812) = 2
1.322/812 =
(1.322 : 2)/(812 : 2) =
661/406
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.322/812 =
(2 × 661)/(22 × 7 × 29) =
((2 × 661) : 2)/((22 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 661)/(22 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 661)/(2(2 - 1) × 7 × 29) =
(1 × 661)/(21 × 7 × 29) =
(1 × 661)/(2 × 7 × 29) =
661/406
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 785/1.287 × 9.071/812 × 7.118/794 × 10.942/827 × 963.267/1.569 × 1.322/812 =
- 785/1.287 × 9.071/812 × 3.559/397 × 10.942/827 × 321.089/523 × 661/406
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 785/1.287 × 9.071/812 × 3.559/397 × 10.942/827 × 321.089/523 × 661/406 =
- (785 × 9.071 × 3.559 × 10.942 × 321.089 × 661) / (1.287 × 812 × 397 × 827 × 523 × 406) =
- (5 × 157 × 47 × 193 × 3.559 × 2 × 5.471 × 547 × 587 × 661) / (32 × 11 × 13 × 22 × 7 × 29 × 397 × 827 × 523 × 2 × 7 × 29) =
- (2 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471) / (23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471; 23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471) / (23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) =
- ((2 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471) : 2) / ((23 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) : 2) =
- (2 : 2 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471)/(23 : 2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) =
- (1 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471)/(2(3 - 1) × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) =
- (1 × 5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471)/(22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) =
- (5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471)/(22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 292 × 397 × 523 × 827) =
- (5 × 47 × 157 × 193 × 547 × 587 × 661 × 3.559 × 5.471)/(4 × 9 × 49 × 11 × 13 × 841 × 397 × 523 × 827) =
- 29.427.028.748.659.527.362.035/36.427.412.128.191.084
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.427.028.748.659.527.362.035 : 36.427.412.128.191.084 = - 807.826 und der Rest = - 18.118.791.436.738.651 ⇒
- 29.427.028.748.659.527.362.035 = - 807.826 × 36.427.412.128.191.084 - 18.118.791.436.738.651 ⇒
- 29.427.028.748.659.527.362.035/36.427.412.128.191.084 =
( - 807.826 × 36.427.412.128.191.084 - 18.118.791.436.738.651)/36.427.412.128.191.084 =
( - 807.826 × 36.427.412.128.191.084)/36.427.412.128.191.084 - 18.118.791.436.738.651/36.427.412.128.191.084 =
- 807.826 - 18.118.791.436.738.651/36.427.412.128.191.084 =
- 807.826 18.118.791.436.738.651/36.427.412.128.191.084
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 807.826 - 18.118.791.436.738.651/36.427.412.128.191.084 =
- 807.826 - 18.118.791.436.738.651 : 36.427.412.128.191.084 ≈
- 807.826,497394417506 ≈
- 807.826,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 807.826,497394417506 =
- 807.826,497394417506 × 100/100 =
( - 807.826,497394417506 × 100)/100 =
- 80.782.649,739441750562/100 ≈
- 80.782.649,739441750562% ≈
- 80.782.649,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 = - 29.427.028.748.659.527.362.035/36.427.412.128.191.084
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 = - 807.826 18.118.791.436.738.651/36.427.412.128.191.084
Als Dezimalzahl:
- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 ≈ - 807.826,5
In Prozent:
- 785/1.287 × - 9.071/812 × - 7.118/794 × - 10.942/827 × 963.267/1.569 × - 1.322/812 ≈ - 80.782.649,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.