- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 =
- 783/451 × 839/420 × 807/448 × 100.681/469 × 800/463 × 100.678/439 × 1.663/446 × 10.706/433 × 10.695/467 × 10.692/442
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 783/451
783/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
451 = 11 × 41
ggT (783; 451) = 1
Der Bruch: 839/420
839/420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (839; 420) = 1
Der Bruch: 807/448
807/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
448 = 26 × 7
ggT (807; 448) = 1
Der Bruch: 100.681/469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.681 = 7 × 19 × 757
469 = 7 × 67
ggT (100.681; 469) = 7
100.681/469 =
(100.681 : 7)/(469 : 7) =
14.383/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.681/469 =
(7 × 19 × 757)/(7 × 67) =
((7 × 19 × 757) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(7 : 7 × 19 × 757)/(7 : 7 × 67) =
(1 × 19 × 757)/(1 × 67) =
14.383/67
Der Bruch: 800/463
800/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (800; 463) = 1
Der Bruch: 100.678/439
100.678/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.678 = 2 × 71 × 709
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.678; 439) = 1
Der Bruch: 1.663/446
1.663/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
446 = 2 × 223
ggT (1.663; 446) = 1
Der Bruch: 10.706/433
10.706/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.706 = 2 × 53 × 101
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.706; 433) = 1
Der Bruch: 10.695/467
10.695/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.695; 467) = 1
Der Bruch: 10.692/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.692 = 22 × 35 × 11
442 = 2 × 13 × 17
ggT (10.692; 442) = 2
10.692/442 =
(10.692 : 2)/(442 : 2) =
5.346/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.692/442 =
(22 × 35 × 11)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 35 × 11) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 35 × 11)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 35 × 11)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 35 × 11)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 35 × 11)/(1 × 13 × 17) =
5.346/221
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 783/451 × 839/420 × 807/448 × 100.681/469 × 800/463 × 100.678/439 × 1.663/446 × 10.706/433 × 10.695/467 × 10.692/442 =
- 783/451 × 839/420 × 807/448 × 14.383/67 × 800/463 × 100.678/439 × 1.663/446 × 10.706/433 × 10.695/467 × 5.346/221
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 783/451 × 839/420 × 807/448 × 14.383/67 × 800/463 × 100.678/439 × 1.663/446 × 10.706/433 × 10.695/467 × 5.346/221 =
- (783 × 839 × 807 × 14.383 × 800 × 100.678 × 1.663 × 10.706 × 10.695 × 5.346) / (451 × 420 × 448 × 67 × 463 × 439 × 446 × 433 × 467 × 221) =
- (33 × 29 × 839 × 3 × 269 × 19 × 757 × 25 × 52 × 2 × 71 × 709 × 1.663 × 2 × 53 × 101 × 3 × 5 × 23 × 31 × 2 × 35 × 11) / (11 × 41 × 22 × 3 × 5 × 7 × 26 × 7 × 67 × 463 × 439 × 2 × 223 × 433 × 467 × 13 × 17) =
- (28 × 310 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663) / (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 310 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663; 29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) = 28 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 310 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663) / (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- ((28 × 310 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663) : (28 × 3 × 5 × 11)) / ((29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) : (28 × 3 × 5 × 11)) =
- (28 : 28 × 310 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(29 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- (2(8 - 8) × 3(10 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(2(9 - 8) × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- (20 × 39 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- (1 × 39 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- (39 × 52 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(2 × 72 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- (19.683 × 25 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 71 × 101 × 269 × 709 × 757 × 839 × 1.663)/(2 × 49 × 13 × 17 × 41 × 67 × 223 × 433 × 439 × 463 × 467) =
- 14.800.508.159.667.085.686.292.437.934.575/545.295.809.250.190.098.646
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.800.508.159.667.085.686.292.437.934.575 : 545.295.809.250.190.098.646 = - 27.142.163.773 und der Rest = - 267.857.697.459.680.383.217 ⇒
- 14.800.508.159.667.085.686.292.437.934.575 = - 27.142.163.773 × 545.295.809.250.190.098.646 - 267.857.697.459.680.383.217 ⇒
- 14.800.508.159.667.085.686.292.437.934.575/545.295.809.250.190.098.646 =
( - 27.142.163.773 × 545.295.809.250.190.098.646 - 267.857.697.459.680.383.217)/545.295.809.250.190.098.646 =
( - 27.142.163.773 × 545.295.809.250.190.098.646)/545.295.809.250.190.098.646 - 267.857.697.459.680.383.217/545.295.809.250.190.098.646 =
- 27.142.163.773 - 267.857.697.459.680.383.217/545.295.809.250.190.098.646 =
- 27.142.163.773 267.857.697.459.680.383.217/545.295.809.250.190.098.646
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.142.163.773 - 267.857.697.459.680.383.217/545.295.809.250.190.098.646 =
- 27.142.163.773 - 267.857.697.459.680.383.217 : 545.295.809.250.190.098.646 ≈
- 27.142.163.773,491215397067 ≈
- 27.142.163.773,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.142.163.773,491215397067 =
- 27.142.163.773,491215397067 × 100/100 =
( - 27.142.163.773,491215397067 × 100)/100 =
- 2.714.216.377.349,121539706677/100 ≈
- 2.714.216.377.349,121539706677% ≈
- 2.714.216.377.349,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 = - 14.800.508.159.667.085.686.292.437.934.575/545.295.809.250.190.098.646
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 = - 27.142.163.773 267.857.697.459.680.383.217/545.295.809.250.190.098.646
Als Dezimalzahl:
- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 ≈ - 27.142.163.773,49
In Prozent:
- 783/451 × 839/420 × - 807/448 × - 100.681/469 × - 800/463 × 100.678/439 × - 1.663/446 × - 10.706/433 × 10.695/467 × - 10.692/442 ≈ - 2.714.216.377.349,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.