- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 =
- 783/154 × 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × 262/157 × 253/152 × 247/140
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 783/154
783/154 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
154 = 2 × 7 × 11
ggT (783; 154) = 1
Der Bruch: 268/143
268/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
143 = 11 × 13
ggT (268; 143) = 1
Der Bruch: 7.344/149
7.344/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.344 = 24 × 33 × 17
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.344; 149) = 1
Der Bruch: 1.879/145
1.879/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.879 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
145 = 5 × 29
ggT (1.879; 145) = 1
Der Bruch: 250/142
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
142 = 2 × 71
ggT (250; 142) = 2
250/142 =
(250 : 2)/(142 : 2) =
125/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/142 =
(2 × 53)/(2 × 71) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 53)/(1 × 71) =
125/71
Der Bruch: 262/157
262/157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (262; 157) = 1
Der Bruch: 253/152
253/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
152 = 23 × 19
ggT (253; 152) = 1
Der Bruch: 247/140
247/140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
140 = 22 × 5 × 7
ggT (247; 140) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 783/154 × 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × 262/157 × 253/152 × 247/140 =
- 783/154 × 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 125/71 × 262/157 × 253/152 × 247/140
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 783/154 × 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 125/71 × 262/157 × 253/152 × 247/140 =
- (783 × 268 × 7.344 × 1.879 × 125 × 262 × 253 × 247) / (154 × 143 × 149 × 145 × 71 × 157 × 152 × 140) =
- (33 × 29 × 22 × 67 × 24 × 33 × 17 × 1.879 × 53 × 2 × 131 × 11 × 23 × 13 × 19) / (2 × 7 × 11 × 11 × 13 × 149 × 5 × 29 × 71 × 157 × 23 × 19 × 22 × 5 × 7) =
- (27 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 131 × 1.879) / (26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 131 × 1.879; 26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157) = 26 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 131 × 1.879) / (26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157) =
- ((27 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 131 × 1.879) : (26 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29)) / ((26 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157) : (26 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29)) =
- (27 : 26 × 36 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 67 × 131 × 1.879)/(26 : 26 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 71 × 149 × 157) =
- (2(7 - 6) × 36 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 67 × 131 × 1.879)/(2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157) =
- (21 × 36 × 51 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 67 × 131 × 1.879)/(20 × 50 × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157) =
- (2 × 36 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 67 × 131 × 1.879)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157) =
- (2 × 36 × 5 × 17 × 23 × 67 × 131 × 1.879)/(72 × 11 × 71 × 149 × 157) =
- (2 × 729 × 5 × 17 × 23 × 67 × 131 × 1.879)/(49 × 11 × 71 × 149 × 157) =
- 47.008.583.423.370/895.226.717
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 47.008.583.423.370 : 895.226.717 = - 52.510 und der Rest = - 228.513.700 ⇒
- 47.008.583.423.370 = - 52.510 × 895.226.717 - 228.513.700 ⇒
- 47.008.583.423.370/895.226.717 =
( - 52.510 × 895.226.717 - 228.513.700)/895.226.717 =
( - 52.510 × 895.226.717)/895.226.717 - 228.513.700/895.226.717 =
- 52.510 - 228.513.700/895.226.717 =
- 52.510 228.513.700/895.226.717
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 52.510 - 228.513.700/895.226.717 =
- 52.510 - 228.513.700 : 895.226.717 ≈
- 52.510,255257909154 ≈
- 52.510,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 52.510,255257909154 =
- 52.510,255257909154 × 100/100 =
( - 52.510,255257909154 × 100)/100 =
- 5.251.025,525790915375/100 ≈
- 5.251.025,525790915375% ≈
- 5.251.025,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 = - 47.008.583.423.370/895.226.717
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 = - 52.510 228.513.700/895.226.717
Als Dezimalzahl:
- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 ≈ - 52.510,26
In Prozent:
- 783/154 × - 268/143 × 7.344/149 × 1.879/145 × 250/142 × - 262/157 × 253/152 × 247/140 ≈ - 5.251.025,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.