- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 =
- 781/552 × 804/535 × 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × 1.967/559 × 3.527/537
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 781/552
781/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
552 = 23 × 3 × 23
ggT (781; 552) = 1
Der Bruch: 804/535
804/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
535 = 5 × 107
ggT (804; 535) = 1
Der Bruch: 846/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
543 = 3 × 181
ggT (846; 543) = 3
846/543 =
(846 : 3)/(543 : 3) =
282/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/543 =
(2 × 32 × 47)/(3 × 181) =
((2 × 32 × 47) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 181) =
(2 × 31 × 47)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 181) =
282/181
Der Bruch: 823/544
823/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
544 = 25 × 17
ggT (823; 544) = 1
Der Bruch: 875/526
875/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
526 = 2 × 263
ggT (875; 526) = 1
Der Bruch: 921/518
921/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
518 = 2 × 7 × 37
ggT (921; 518) = 1
Der Bruch: 1.063/513
1.063/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
513 = 33 × 19
ggT (1.063; 513) = 1
Der Bruch: 1.293/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.293 = 3 × 431
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.293; 570) = 3
1.293/570 =
(1.293 : 3)/(570 : 3) =
431/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.293/570 =
(3 × 431)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 431) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 431)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 431)/(2 × 1 × 5 × 19) =
431/190
Der Bruch: 1.294/563
1.294/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.294 = 2 × 647
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.294; 563) = 1
Der Bruch: 1.967/559
1.967/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.967 = 7 × 281
559 = 13 × 43
ggT (1.967; 559) = 1
Der Bruch: 3.527/537
3.527/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.527 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
537 = 3 × 179
ggT (3.527; 537) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 781/552 × 804/535 × 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × 1.967/559 × 3.527/537 =
- 781/552 × 804/535 × 282/181 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × 1.063/513 × 431/190 × 1.294/563 × 1.967/559 × 3.527/537
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 781/552 × 804/535 × 282/181 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × 1.063/513 × 431/190 × 1.294/563 × 1.967/559 × 3.527/537 =
- (781 × 804 × 282 × 823 × 875 × 921 × 1.063 × 431 × 1.294 × 1.967 × 3.527) / (552 × 535 × 181 × 544 × 526 × 518 × 513 × 190 × 563 × 559 × 537) =
- (11 × 71 × 22 × 3 × 67 × 2 × 3 × 47 × 823 × 53 × 7 × 3 × 307 × 1.063 × 431 × 2 × 647 × 7 × 281 × 3.527) / (23 × 3 × 23 × 5 × 107 × 181 × 25 × 17 × 2 × 263 × 2 × 7 × 37 × 33 × 19 × 2 × 5 × 19 × 563 × 13 × 43 × 3 × 179) =
- (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527) / (211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527; 211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) = 24 × 33 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527) / (211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- ((24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527) : (24 × 33 × 52 × 7)) / ((211 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) : (24 × 33 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(211 : 24 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(2(11 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- (20 × 30 × 51 × 71 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(27 × 32 × 50 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(27 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- (5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(27 × 32 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- (5 × 7 × 11 × 47 × 67 × 71 × 281 × 307 × 431 × 647 × 823 × 1.063 × 3.527)/(128 × 9 × 13 × 17 × 361 × 23 × 37 × 43 × 107 × 179 × 181 × 263 × 563) =
- 6.389.348.023.108.801.159.286.578.855/1.726.352.576.237.099.399.801.472
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.389.348.023.108.801.159.286.578.855 : 1.726.352.576.237.099.399.801.472 = - 3.701 und der Rest = - 117.138.455.296.280.621.330.983 ⇒
- 6.389.348.023.108.801.159.286.578.855 = - 3.701 × 1.726.352.576.237.099.399.801.472 - 117.138.455.296.280.621.330.983 ⇒
- 6.389.348.023.108.801.159.286.578.855/1.726.352.576.237.099.399.801.472 =
( - 3.701 × 1.726.352.576.237.099.399.801.472 - 117.138.455.296.280.621.330.983)/1.726.352.576.237.099.399.801.472 =
( - 3.701 × 1.726.352.576.237.099.399.801.472)/1.726.352.576.237.099.399.801.472 - 117.138.455.296.280.621.330.983/1.726.352.576.237.099.399.801.472 =
- 3.701 - 117.138.455.296.280.621.330.983/1.726.352.576.237.099.399.801.472 =
- 3.701 117.138.455.296.280.621.330.983/1.726.352.576.237.099.399.801.472
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.701 - 117.138.455.296.280.621.330.983/1.726.352.576.237.099.399.801.472 =
- 3.701 - 117.138.455.296.280.621.330.983 : 1.726.352.576.237.099.399.801.472 ≈
- 3.701,067853147097 ≈
- 3.701,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.701,067853147097 =
- 3.701,067853147097 × 100/100 =
( - 3.701,067853147097 × 100)/100 =
- 370.106,785314709676/100 ≈
- 370.106,785314709676% ≈
- 370.106,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 = - 6.389.348.023.108.801.159.286.578.855/1.726.352.576.237.099.399.801.472
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 = - 3.701 117.138.455.296.280.621.330.983/1.726.352.576.237.099.399.801.472
Als Dezimalzahl:
- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 ≈ - 3.701,07
In Prozent:
- 781/552 × - 804/535 × - 846/543 × 823/544 × 875/526 × 921/518 × - 1.063/513 × 1.293/570 × 1.294/563 × - 1.967/559 × 3.527/537 ≈ - 370.106,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.