- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 =
- 781/514 × 841/533 × 833/539 × 882/559 × 890/541 × 869/511 × 1.077/537 × 1.304/559 × 1.321/547 × 1.955/549 × 3.469/569
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 781/514
781/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
514 = 2 × 257
ggT (781; 514) = 1
Der Bruch: 841/533
841/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
533 = 13 × 41
ggT (841; 533) = 1
Der Bruch: 833/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
539 = 72 × 11
ggT (833; 539) = 72 = 49
833/539 =
(833 : 49)/(539 : 49) =
17/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
833/539 =
(72 × 17)/(72 × 11) =
((72 × 17) : 72)/((72 × 11) : 72) =
(72 : 72 × 17)/(72 : 72 × 11) =
(7(2 - 2) × 17)/(7(2 - 2) × 11) =
(70 × 17)/(70 × 11) =
(1 × 17)/(1 × 11) =
17/11
Der Bruch: 882/559
882/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
559 = 13 × 43
ggT (882; 559) = 1
Der Bruch: 890/541
890/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (890; 541) = 1
Der Bruch: 869/511
869/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
511 = 7 × 73
ggT (869; 511) = 1
Der Bruch: 1.077/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.077 = 3 × 359
537 = 3 × 179
ggT (1.077; 537) = 3
1.077/537 =
(1.077 : 3)/(537 : 3) =
359/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.077/537 =
(3 × 359)/(3 × 179) =
((3 × 359) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 359)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 359)/(1 × 179) =
359/179
Der Bruch: 1.304/559
1.304/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.304 = 23 × 163
559 = 13 × 43
ggT (1.304; 559) = 1
Der Bruch: 1.321/547
1.321/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.321 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.321; 547) = 1
Der Bruch: 1.955/549
1.955/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.955 = 5 × 17 × 23
549 = 32 × 61
ggT (1.955; 549) = 1
Der Bruch: 3.469/569
3.469/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.469 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.469; 569) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 781/514 × 841/533 × 833/539 × 882/559 × 890/541 × 869/511 × 1.077/537 × 1.304/559 × 1.321/547 × 1.955/549 × 3.469/569 =
- 781/514 × 841/533 × 17/11 × 882/559 × 890/541 × 869/511 × 359/179 × 1.304/559 × 1.321/547 × 1.955/549 × 3.469/569
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 781/514 × 841/533 × 17/11 × 882/559 × 890/541 × 869/511 × 359/179 × 1.304/559 × 1.321/547 × 1.955/549 × 3.469/569 =
- (781 × 841 × 17 × 882 × 890 × 869 × 359 × 1.304 × 1.321 × 1.955 × 3.469) / (514 × 533 × 11 × 559 × 541 × 511 × 179 × 559 × 547 × 549 × 569) =
- (11 × 71 × 292 × 17 × 2 × 32 × 72 × 2 × 5 × 89 × 11 × 79 × 359 × 23 × 163 × 1.321 × 5 × 17 × 23 × 3.469) / (2 × 257 × 13 × 41 × 11 × 13 × 43 × 541 × 7 × 73 × 179 × 13 × 43 × 547 × 32 × 61 × 569) =
- (25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469) / (2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469; 2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) = 2 × 32 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469) / (2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- ((25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469) : (2 × 32 × 7 × 11)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) : (2 × 32 × 7 × 11)) =
- (25 : 2 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- (2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- (24 × 30 × 52 × 71 × 111 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(1 × 30 × 1 × 1 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- (24 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 292 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(133 × 41 × 432 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- (16 × 25 × 7 × 11 × 289 × 23 × 841 × 71 × 79 × 89 × 163 × 359 × 1.321 × 3.469)/(2.197 × 41 × 1.849 × 61 × 73 × 179 × 257 × 541 × 547 × 569) =
- 23.048.199.697.549.020.223.644.522.800/5.744.953.688.424.325.865.105.941
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.048.199.697.549.020.223.644.522.800 : 5.744.953.688.424.325.865.105.941 = - 4.011 und der Rest = - 5.190.453.279.049.178.704.593.449 ⇒
- 23.048.199.697.549.020.223.644.522.800 = - 4.011 × 5.744.953.688.424.325.865.105.941 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449 ⇒
- 23.048.199.697.549.020.223.644.522.800/5.744.953.688.424.325.865.105.941 =
( - 4.011 × 5.744.953.688.424.325.865.105.941 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449)/5.744.953.688.424.325.865.105.941 =
( - 4.011 × 5.744.953.688.424.325.865.105.941)/5.744.953.688.424.325.865.105.941 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449/5.744.953.688.424.325.865.105.941 =
- 4.011 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449/5.744.953.688.424.325.865.105.941 =
- 4.011 5.190.453.279.049.178.704.593.449/5.744.953.688.424.325.865.105.941
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.011 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449/5.744.953.688.424.325.865.105.941 =
- 4.011 - 5.190.453.279.049.178.704.593.449 : 5.744.953.688.424.325.865.105.941 ≈
- 4.011,903480438756 ≈
- 4.011,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.011,903480438756 =
- 4.011,903480438756 × 100/100 =
( - 4.011,903480438756 × 100)/100 =
- 401.190,348043875577/100 ≈
- 401.190,348043875577% ≈
- 401.190,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 = - 23.048.199.697.549.020.223.644.522.800/5.744.953.688.424.325.865.105.941
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 = - 4.011 5.190.453.279.049.178.704.593.449/5.744.953.688.424.325.865.105.941
Als Dezimalzahl:
- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 ≈ - 4.011,9
In Prozent:
- 781/514 × 841/533 × - 833/539 × 882/559 × - 890/541 × - 869/511 × - 1.077/537 × - 1.304/559 × 1.321/547 × - 1.955/549 × 3.469/569 ≈ - 401.190,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.