- 779/401 × 753/430 × 796/463 × - 100.647/424 × - 776/434 × 100.666/452 × - 1.629/419 × 10.611/402 × 10.614/406 × - 10.649/262 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 779/401 × 753/430 × 796/463 × - 100.647/424 × - 776/434 × 100.666/452 × - 1.629/419 × 10.611/402 × 10.614/406 × - 10.649/262 =
- 779/401 × 753/430 × 796/463 × 100.647/424 × 776/434 × 100.666/452 × 1.629/419 × 10.611/402 × 10.614/406 × 10.649/262
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 779/401
779/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (779; 401) = 1
Der Bruch: 753/430
753/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
430 = 2 × 5 × 43
ggT (753; 430) = 1
Der Bruch: 796/463
796/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (796; 463) = 1
Der Bruch: 100.647/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.647 = 32 × 53 × 211
424 = 23 × 53
ggT (100.647; 424) = 53
100.647/424 =
(100.647 : 53)/(424 : 53) =
1.899/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.647/424 =
(32 × 53 × 211)/(23 × 53) =
((32 × 53 × 211) : 53)/((23 × 53) : 53) =
(32 × 53 : 53 × 211)/(23 × 53 : 53) =
(32 × 1 × 211)/(23 × 1) =
1.899/8
Der Bruch: 776/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
434 = 2 × 7 × 31
ggT (776; 434) = 2
776/434 =
(776 : 2)/(434 : 2) =
388/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/434 =
(23 × 97)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 97)/(1 × 7 × 31) =
388/217
Der Bruch: 100.666/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.666 = 2 × 50.333
452 = 22 × 113
ggT (100.666; 452) = 2
100.666/452 =
(100.666 : 2)/(452 : 2) =
50.333/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.666/452 =
(2 × 50.333)/(22 × 113) =
((2 × 50.333) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 50.333)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 50.333)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 50.333)/(21 × 113) =
(1 × 50.333)/(2 × 113) =
50.333/226
Der Bruch: 1.629/419
1.629/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.629 = 32 × 181
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.629; 419) = 1
Der Bruch: 10.611/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.611 = 34 × 131
402 = 2 × 3 × 67
ggT (10.611; 402) = 3
10.611/402 =
(10.611 : 3)/(402 : 3) =
3.537/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.611/402 =
(34 × 131)/(2 × 3 × 67) =
((34 × 131) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(34 : 3 × 131)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(3(4 - 1) × 131)/(2 × 1 × 67) =
(33 × 131)/(2 × 1 × 67) =
3.537/134
Der Bruch: 10.614/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
406 = 2 × 7 × 29
ggT (10.614; 406) = 2 × 29 = 58
10.614/406 =
(10.614 : 58)/(406 : 58) =
183/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.614/406 =
(2 × 3 × 29 × 61)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 3 × 29 × 61) : (2 × 29))/((2 × 7 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 3 × 29 : 29 × 61)/(2 : 2 × 7 × 29 : 29) =
(1 × 3 × 1 × 61)/(1 × 7 × 1) =
183/7
Der Bruch: 10.649/262
10.649/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.649 = 23 × 463
262 = 2 × 131
ggT (10.649; 262) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 779/401 × 753/430 × 796/463 × 100.647/424 × 776/434 × 100.666/452 × 1.629/419 × 10.611/402 × 10.614/406 × 10.649/262 =
- 779/401 × 753/430 × 796/463 × 1.899/8 × 388/217 × 50.333/226 × 1.629/419 × 3.537/134 × 183/7 × 10.649/262
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 779/401 × 753/430 × 796/463 × 1.899/8 × 388/217 × 50.333/226 × 1.629/419 × 3.537/134 × 183/7 × 10.649/262 =
- (779 × 753 × 796 × 1.899 × 388 × 50.333 × 1.629 × 3.537 × 183 × 10.649) / (401 × 430 × 463 × 8 × 217 × 226 × 419 × 134 × 7 × 262) =
- (19 × 41 × 3 × 251 × 22 × 199 × 32 × 211 × 22 × 97 × 50.333 × 32 × 181 × 33 × 131 × 3 × 61 × 23 × 463) / (401 × 2 × 5 × 43 × 463 × 23 × 7 × 31 × 2 × 113 × 419 × 2 × 67 × 7 × 2 × 131) =
- (24 × 39 × 19 × 23 × 41 × 61 × 97 × 131 × 181 × 199 × 211 × 251 × 463 × 50.333) / (27 × 5 × 72 × 31 × 43 × 67 × 113 × 131 × 401 × 419 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 39 × 19 × 23 × 41 × 61 × 97 × 131 × 181 × 199 × 211 × 251 × 463 × 50.333; 27 × 5 × 72 × 31 × 43 × 67 × 113 × 131 × 401 × 419 × 463) = 24 × 131 × 463
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 39 × 19 × 23 × 41 × 61 × 97 × 131 × 181 × 199 × 211 × 251 × 463 × 50.333) / (27 × 5 × 72 × 31 × 43 × 67 × 113 × 131 × 401 × 419 × 463) =
- ((24 × 39 × 19 × 23 × 41 × 61 × 97 × 131 × 181 × 199 × 211 × 251 × 463 × 50.333) : (24 × 131 × 463)) / ((27 × 5 × 72 × 31 × 43 × 67 × 113 × 131 × 401 × 419 × 463) : (24 × 131 × 463)) =
- (24 : 24 × 39 × 19 × 23 × 41 × 61 × 97 × 131 : 131 × 181 × 199 × 211 × 251 × 463 : 463 × 50.333)/(27 : 24 × 5 × 72 × 31 × 43 × 67 × 113 × 131 : 131 × 401 × 419 × 463 : 463) =
- (2(4 - 4) × 39 × 19 × 23 × 41 × 61 × 97 × 1 × 181 × 199 × 211 × 251 × 1 × 50.333)/(2(7 - 4) × 5 × 72 × 31 × 43 × 67 × 113 × 1 × 401 × 419 × 1) =
- (20 × 39 × 19 × 23 × 41 × 61 × 97 × 1 × 181 × 199 × 211 × 251 × 1 × 50.333)/(23 × 5 × 72 × 31 × 43 × 67 × 113 × 1 × 401 × 419 × 1) =
- (1 × 39 × 19 × 23 × 41 × 61 × 97 × 1 × 181 × 199 × 211 × 251 × 1 × 50.333)/(23 × 5 × 72 × 31 × 43 × 67 × 113 × 1 × 401 × 419 × 1) =
- (39 × 19 × 23 × 41 × 61 × 97 × 181 × 199 × 211 × 251 × 50.333)/(23 × 5 × 72 × 31 × 43 × 67 × 113 × 401 × 419) =
- (19.683 × 19 × 23 × 41 × 61 × 97 × 181 × 199 × 211 × 251 × 50.333)/(8 × 5 × 49 × 31 × 43 × 67 × 113 × 401 × 419) =
- 200.354.361.013.613.834.233.740.189/3.323.516.678.445.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 200.354.361.013.613.834.233.740.189 : 3.323.516.678.445.320 = - 60.283.844.011 und der Rest = - 2.259.317.360.761.669 ⇒
- 200.354.361.013.613.834.233.740.189 = - 60.283.844.011 × 3.323.516.678.445.320 - 2.259.317.360.761.669 ⇒
- 200.354.361.013.613.834.233.740.189/3.323.516.678.445.320 =
( - 60.283.844.011 × 3.323.516.678.445.320 - 2.259.317.360.761.669)/3.323.516.678.445.320 =
( - 60.283.844.011 × 3.323.516.678.445.320)/3.323.516.678.445.320 - 2.259.317.360.761.669/3.323.516.678.445.320 =
- 60.283.844.011 - 2.259.317.360.761.669/3.323.516.678.445.320 =
- 60.283.844.011 2.259.317.360.761.669/3.323.516.678.445.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 60.283.844.011 - 2.259.317.360.761.669/3.323.516.678.445.320 =
- 60.283.844.011 - 2.259.317.360.761.669 : 3.323.516.678.445.320 ≈
- 60.283.844.011,679797208606 ≈
- 60.283.844.011,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 60.283.844.011,679797208606 =
- 60.283.844.011,679797208606 × 100/100 =
( - 60.283.844.011,679797208606 × 100)/100 =
- 6.028.384.401.167,979720860572/100 ≈
- 6.028.384.401.167,979720860572% ≈
- 6.028.384.401.167,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 779/401 × 753/430 × 796/463 × - 100.647/424 × - 776/434 × 100.666/452 × - 1.629/419 × 10.611/402 × 10.614/406 × - 10.649/262 = - 200.354.361.013.613.834.233.740.189/3.323.516.678.445.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 779/401 × 753/430 × 796/463 × - 100.647/424 × - 776/434 × 100.666/452 × - 1.629/419 × 10.611/402 × 10.614/406 × - 10.649/262 = - 60.283.844.011 2.259.317.360.761.669/3.323.516.678.445.320
Als Dezimalzahl:
- 779/401 × 753/430 × 796/463 × - 100.647/424 × - 776/434 × 100.666/452 × - 1.629/419 × 10.611/402 × 10.614/406 × - 10.649/262 ≈ - 60.283.844.011,68
In Prozent:
- 779/401 × 753/430 × 796/463 × - 100.647/424 × - 776/434 × 100.666/452 × - 1.629/419 × 10.611/402 × 10.614/406 × - 10.649/262 ≈ - 6.028.384.401.167,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.