- 779/341 × - 947/920 × 405/607 × - 571/326 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 779/341 × - 947/920 × 405/607 × - 571/326 =
- 779/341 × 947/920 × 405/607 × 571/326
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 779/341
779/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
341 = 11 × 31
ggT (779; 341) = 1
Der Bruch: 947/920
947/920 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
920 = 23 × 5 × 23
ggT (947; 920) = 1
Der Bruch: 405/607
405/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (405; 607) = 1
Der Bruch: 571/326
571/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
326 = 2 × 163
ggT (571; 326) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 779/341 × 947/920 × 405/607 × 571/326 =
- (779 × 947 × 405 × 571) / (341 × 920 × 607 × 326) =
- (19 × 41 × 947 × 34 × 5 × 571) / (11 × 31 × 23 × 5 × 23 × 607 × 2 × 163) =
- (34 × 5 × 19 × 41 × 571 × 947) / (24 × 5 × 11 × 23 × 31 × 163 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 5 × 19 × 41 × 571 × 947; 24 × 5 × 11 × 23 × 31 × 163 × 607) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 5 × 19 × 41 × 571 × 947) / (24 × 5 × 11 × 23 × 31 × 163 × 607) =
- ((34 × 5 × 19 × 41 × 571 × 947) : 5) / ((24 × 5 × 11 × 23 × 31 × 163 × 607) : 5) =
- (34 × 5 : 5 × 19 × 41 × 571 × 947)/(24 × 5 : 5 × 11 × 23 × 31 × 163 × 607) =
- (34 × 1 × 19 × 41 × 571 × 947)/(24 × 1 × 11 × 23 × 31 × 163 × 607) =
- (34 × 19 × 41 × 571 × 947)/(24 × 11 × 23 × 31 × 163 × 607) =
- (81 × 19 × 41 × 571 × 947)/(16 × 11 × 23 × 31 × 163 × 607) =
- 34.119.963.963/12.415.908.208
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 34.119.963.963 : 12.415.908.208 = - 2 und der Rest = - 9.288.147.547 ⇒
- 34.119.963.963 = - 2 × 12.415.908.208 - 9.288.147.547 ⇒
- 34.119.963.963/12.415.908.208 =
( - 2 × 12.415.908.208 - 9.288.147.547)/12.415.908.208 =
( - 2 × 12.415.908.208)/12.415.908.208 - 9.288.147.547/12.415.908.208 =
- 2 - 9.288.147.547/12.415.908.208 =
- 2 9.288.147.547/12.415.908.208
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 9.288.147.547/12.415.908.208 =
- 2 - 9.288.147.547 : 12.415.908.208 ≈
- 2,748084424546 ≈
- 2,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,748084424546 =
- 2,748084424546 × 100/100 =
( - 2,748084424546 × 100)/100 =
- 274,808442454619/100 =
- 274,808442454619% ≈
- 274,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 779/341 × - 947/920 × 405/607 × - 571/326 = - 34.119.963.963/12.415.908.208
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 779/341 × - 947/920 × 405/607 × - 571/326 = - 2 9.288.147.547/12.415.908.208
Als Dezimalzahl:
- 779/341 × - 947/920 × 405/607 × - 571/326 ≈ - 2,75
In Prozent:
- 779/341 × - 947/920 × 405/607 × - 571/326 ≈ - 274,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.