- 779/336 × - 666/319 × 639/337 × - 100.561/348 × - 673/337 × 100.560/390 × 1.561/355 × - 10.556/362 × 10.522/359 × 10.536/335 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 779/336 × - 666/319 × 639/337 × - 100.561/348 × - 673/337 × 100.560/390 × 1.561/355 × - 10.556/362 × 10.522/359 × 10.536/335 =
- 779/336 × 666/319 × 639/337 × 100.561/348 × 673/337 × 100.560/390 × 1.561/355 × 10.556/362 × 10.522/359 × 10.536/335
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 779/336
779/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
336 = 24 × 3 × 7
ggT (779; 336) = 1
Der Bruch: 666/319
666/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
666 = 2 × 32 × 37
319 = 11 × 29
ggT (666; 319) = 1
Der Bruch: 639/337
639/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (639; 337) = 1
Der Bruch: 100.561/348
100.561/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.561 = 227 × 443
348 = 22 × 3 × 29
ggT (100.561; 348) = 1
Der Bruch: 673/337
673/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (673; 337) = 1
Der Bruch: 100.560/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.560 = 24 × 3 × 5 × 419
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (100.560; 390) = 2 × 3 × 5 = 30
100.560/390 =
(100.560 : 30)/(390 : 30) =
3.352/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.560/390 =
(24 × 3 × 5 × 419)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((24 × 3 × 5 × 419) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 419)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(2(4 - 1) × 1 × 1 × 419)/(1 × 1 × 1 × 13) =
(23 × 1 × 1 × 419)/(1 × 1 × 1 × 13) =
3.352/13
Der Bruch: 1.561/355
1.561/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.561 = 7 × 223
355 = 5 × 71
ggT (1.561; 355) = 1
Der Bruch: 10.556/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
362 = 2 × 181
ggT (10.556; 362) = 2
10.556/362 =
(10.556 : 2)/(362 : 2) =
5.278/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.556/362 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(2 × 181) =
((22 × 7 × 13 × 29) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 29)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 29)/(1 × 181) =
(21 × 7 × 13 × 29)/(1 × 181) =
(2 × 7 × 13 × 29)/(1 × 181) =
5.278/181
Der Bruch: 10.522/359
10.522/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.522 = 2 × 5.261
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.522; 359) = 1
Der Bruch: 10.536/335
10.536/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.536 = 23 × 3 × 439
335 = 5 × 67
ggT (10.536; 335) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 779/336 × 666/319 × 639/337 × 100.561/348 × 673/337 × 100.560/390 × 1.561/355 × 10.556/362 × 10.522/359 × 10.536/335 =
- 779/336 × 666/319 × 639/337 × 100.561/348 × 673/337 × 3.352/13 × 1.561/355 × 5.278/181 × 10.522/359 × 10.536/335
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 779/336 × 666/319 × 639/337 × 100.561/348 × 673/337 × 3.352/13 × 1.561/355 × 5.278/181 × 10.522/359 × 10.536/335 =
- (779 × 666 × 639 × 100.561 × 673 × 3.352 × 1.561 × 5.278 × 10.522 × 10.536) / (336 × 319 × 337 × 348 × 337 × 13 × 355 × 181 × 359 × 335) =
- (19 × 41 × 2 × 32 × 37 × 32 × 71 × 227 × 443 × 673 × 23 × 419 × 7 × 223 × 2 × 7 × 13 × 29 × 2 × 5.261 × 23 × 3 × 439) / (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 337 × 22 × 3 × 29 × 337 × 13 × 5 × 71 × 181 × 359 × 5 × 67) =
- (29 × 35 × 72 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 71 × 223 × 227 × 419 × 439 × 443 × 673 × 5.261) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 292 × 67 × 71 × 181 × 3372 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 72 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 71 × 223 × 227 × 419 × 439 × 443 × 673 × 5.261; 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 292 × 67 × 71 × 181 × 3372 × 359) = 26 × 32 × 7 × 13 × 29 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 72 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 71 × 223 × 227 × 419 × 439 × 443 × 673 × 5.261) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 292 × 67 × 71 × 181 × 3372 × 359) =
- ((29 × 35 × 72 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 71 × 223 × 227 × 419 × 439 × 443 × 673 × 5.261) : (26 × 32 × 7 × 13 × 29 × 71)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 292 × 67 × 71 × 181 × 3372 × 359) : (26 × 32 × 7 × 13 × 29 × 71)) =
- (29 : 26 × 35 : 32 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 37 × 41 × 71 : 71 × 223 × 227 × 419 × 439 × 443 × 673 × 5.261)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 292 : 29 × 67 × 71 : 71 × 181 × 3372 × 359) =
- (2(9 - 6) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 223 × 227 × 419 × 439 × 443 × 673 × 5.261)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 1 × 29(2 - 1) × 67 × 1 × 181 × 3372 × 359) =
- (23 × 33 × 71 × 1 × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 223 × 227 × 419 × 439 × 443 × 673 × 5.261)/(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 29 × 67 × 1 × 181 × 3372 × 359) =
- (23 × 33 × 7 × 1 × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 223 × 227 × 419 × 439 × 443 × 673 × 5.261)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 29 × 67 × 1 × 181 × 3372 × 359) =
- (23 × 33 × 7 × 19 × 37 × 41 × 223 × 227 × 419 × 439 × 443 × 673 × 5.261)/(52 × 11 × 29 × 67 × 181 × 3372 × 359) =
- (8 × 27 × 7 × 19 × 37 × 41 × 223 × 227 × 419 × 439 × 443 × 673 × 5.261)/(25 × 11 × 29 × 67 × 181 × 113.569 × 359) =
- 636.483.762.302.477.430.639.922.344/3.943.104.797.250.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 636.483.762.302.477.430.639.922.344 : 3.943.104.797.250.575 = - 161.416.902.423 und der Rest = - 1.018.167.184.279.119 ⇒
- 636.483.762.302.477.430.639.922.344 = - 161.416.902.423 × 3.943.104.797.250.575 - 1.018.167.184.279.119 ⇒
- 636.483.762.302.477.430.639.922.344/3.943.104.797.250.575 =
( - 161.416.902.423 × 3.943.104.797.250.575 - 1.018.167.184.279.119)/3.943.104.797.250.575 =
( - 161.416.902.423 × 3.943.104.797.250.575)/3.943.104.797.250.575 - 1.018.167.184.279.119/3.943.104.797.250.575 =
- 161.416.902.423 - 1.018.167.184.279.119/3.943.104.797.250.575 =
- 161.416.902.423 1.018.167.184.279.119/3.943.104.797.250.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 161.416.902.423 - 1.018.167.184.279.119/3.943.104.797.250.575 =
- 161.416.902.423 - 1.018.167.184.279.119 : 3.943.104.797.250.575 ≈
- 161.416.902.423,258214588917 ≈
- 161.416.902.423,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 161.416.902.423,258214588917 =
- 161.416.902.423,258214588917 × 100/100 =
( - 161.416.902.423,258214588917 × 100)/100 =
- 16.141.690.242.325,82145889171/100 ≈
- 16.141.690.242.325,82145889171% ≈
- 16.141.690.242.325,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 779/336 × - 666/319 × 639/337 × - 100.561/348 × - 673/337 × 100.560/390 × 1.561/355 × - 10.556/362 × 10.522/359 × 10.536/335 = - 636.483.762.302.477.430.639.922.344/3.943.104.797.250.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 779/336 × - 666/319 × 639/337 × - 100.561/348 × - 673/337 × 100.560/390 × 1.561/355 × - 10.556/362 × 10.522/359 × 10.536/335 = - 161.416.902.423 1.018.167.184.279.119/3.943.104.797.250.575
Als Dezimalzahl:
- 779/336 × - 666/319 × 639/337 × - 100.561/348 × - 673/337 × 100.560/390 × 1.561/355 × - 10.556/362 × 10.522/359 × 10.536/335 ≈ - 161.416.902.423,26
In Prozent:
- 779/336 × - 666/319 × 639/337 × - 100.561/348 × - 673/337 × 100.560/390 × 1.561/355 × - 10.556/362 × 10.522/359 × 10.536/335 ≈ - 16.141.690.242.325,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.