- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 =
779/147 × 271/126 × 7.336/152 × 1.882/154 × 256/141 × 249/160 × 233/149 × 245/139
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 779/147
779/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
147 = 3 × 72
ggT (779; 147) = 1
Der Bruch: 271/126
271/126 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
126 = 2 × 32 × 7
ggT (271; 126) = 1
Der Bruch: 7.336/152
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.336 = 23 × 7 × 131
152 = 23 × 19
ggT (7.336; 152) = 23 = 8
7.336/152 =
(7.336 : 8)/(152 : 8) =
917/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.336/152 =
(23 × 7 × 131)/(23 × 19) =
((23 × 7 × 131) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 131)/(23 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 7 × 131)/(2(3 - 3) × 19) =
(20 × 7 × 131)/(20 × 19) =
(1 × 7 × 131)/(1 × 19) =
917/19
Der Bruch: 1.882/154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.882 = 2 × 941
154 = 2 × 7 × 11
ggT (1.882; 154) = 2
1.882/154 =
(1.882 : 2)/(154 : 2) =
941/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.882/154 =
(2 × 941)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 941) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 941)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 941)/(1 × 7 × 11) =
941/77
Der Bruch: 256/141
256/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
141 = 3 × 47
ggT (256; 141) = 1
Der Bruch: 249/160
249/160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
160 = 25 × 5
ggT (249; 160) = 1
Der Bruch: 233/149
233/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (233; 149) = 1
Der Bruch: 245/139
245/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (245; 139) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
779/147 × 271/126 × 7.336/152 × 1.882/154 × 256/141 × 249/160 × 233/149 × 245/139 =
779/147 × 271/126 × 917/19 × 941/77 × 256/141 × 249/160 × 233/149 × 245/139
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
779/147 × 271/126 × 917/19 × 941/77 × 256/141 × 249/160 × 233/149 × 245/139 =
(779 × 271 × 917 × 941 × 256 × 249 × 233 × 245) / (147 × 126 × 19 × 77 × 141 × 160 × 149 × 139) =
(19 × 41 × 271 × 7 × 131 × 941 × 28 × 3 × 83 × 233 × 5 × 72) / (3 × 72 × 2 × 32 × 7 × 19 × 7 × 11 × 3 × 47 × 25 × 5 × 149 × 139) =
(28 × 3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941) / (26 × 34 × 5 × 74 × 11 × 19 × 47 × 139 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941; 26 × 34 × 5 × 74 × 11 × 19 × 47 × 139 × 149) = 26 × 3 × 5 × 73 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941) / (26 × 34 × 5 × 74 × 11 × 19 × 47 × 139 × 149) =
((28 × 3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941) : (26 × 3 × 5 × 73 × 19)) / ((26 × 34 × 5 × 74 × 11 × 19 × 47 × 139 × 149) : (26 × 3 × 5 × 73 × 19)) =
(28 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 19 : 19 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(26 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 74 : 73 × 11 × 19 : 19 × 47 × 139 × 149) =
(2(8 - 6) × 1 × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 7(4 - 3) × 11 × 1 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 1 × 1 × 70 × 1 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(20 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(33 × 7 × 11 × 47 × 139 × 149) =
(4 × 41 × 83 × 131 × 233 × 271 × 941)/(27 × 7 × 11 × 47 × 139 × 149) =
105.951.734.649.836/2.023.733.943
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
105.951.734.649.836 : 2.023.733.943 = 52.354 und der Rest = 1.167.798.014 ⇒
105.951.734.649.836 = 52.354 × 2.023.733.943 + 1.167.798.014 ⇒
105.951.734.649.836/2.023.733.943 =
(52.354 × 2.023.733.943 + 1.167.798.014)/2.023.733.943 =
(52.354 × 2.023.733.943)/2.023.733.943 + 1.167.798.014/2.023.733.943 =
52.354 + 1.167.798.014/2.023.733.943 =
52.354 1.167.798.014/2.023.733.943
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
52.354 + 1.167.798.014/2.023.733.943 =
52.354 + 1.167.798.014 : 2.023.733.943 ≈
52.354,577051157362 ≈
52.354,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
52.354,577051157362 =
52.354,577051157362 × 100/100 =
(52.354,577051157362 × 100)/100 =
5.235.457,705115736155/100 ≈
5.235.457,705115736155% ≈
5.235.457,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 = 105.951.734.649.836/2.023.733.943
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 = 52.354 1.167.798.014/2.023.733.943
Als Dezimalzahl:
- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 ≈ 52.354,58
In Prozent:
- 779/147 × 271/126 × - 7.336/152 × - 1.882/154 × 256/141 × - 249/160 × - 233/149 × - 245/139 ≈ 5.235.457,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.