- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ =

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × ²⁶⁹/₁₃₀ × ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁷⁸/₁₄₉

⁷⁷⁸/₁₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

778 = 2 × 389

149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (778; 149) = 1

Der Bruch: ²⁶⁹/₁₃₀

²⁶⁹/₁₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

130 = 2 × 5 × 13

ggT (269; 130) = 1

Der Bruch: ^7.337/₁₃₀

^7.337/₁₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.337 = 11 × 23 × 29

130 = 2 × 5 × 13

ggT (7.337; 130) = 1

Der Bruch: ^1.867/₁₃₄

^1.867/₁₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

134 = 2 × 67

ggT (1.867; 134) = 1

Der Bruch: ²⁴¹/₁₃₉

²⁴¹/₁₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (241; 139) = 1

Der Bruch: ²⁵⁸/₁₆₇

²⁵⁸/₁₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

258 = 2 × 3 × 43

167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (258; 167) = 1

Der Bruch: ²³⁸/₁₄₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

238 = 2 × 7 × 17

147 = 3 × 7²

ggT (238; 147) = 7

²³⁸/₁₄₇ =

^{(238 : 7)}/_{(147 : 7)} =

³⁴/₂₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

²³⁸/₁₄₇ =

^{(2 × 7 × 17)}/_{(3 × 7²)} =

^{((2 × 7 × 17) : 7)}/_{((3 × 7²) : 7)} =

^{(2 × 7 : 7 × 17)}/_{(3 × 7² : 7)} =

^{(2 × 1 × 17)}/_{(3 × 7^{(2 - 1)})} =

^{(2 × 1 × 17)}/_{(3 × 7¹)} =

^{(2 × 1 × 17)}/_{(3 × 7)} =

³⁴/₂₁

Der Bruch: ²⁴²/₁₃₇

²⁴²/₁₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

242 = 2 × 11²

137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (242; 137) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × ²⁶⁹/₁₃₀ × ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ =

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × ²⁶⁹/₁₃₀ × ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × ³⁴/₂₁ × ²⁴²/₁₃₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × ²⁶⁹/₁₃₀ × ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × ³⁴/₂₁ × ²⁴²/₁₃₇ =

- ^{(778 × 269 × 7.337 × 1.867 × 241 × 258 × 34 × 242)} / _{(149 × 130 × 130 × 134 × 139 × 167 × 21 × 137)} =

- ^{(2 × 389 × 269 × 11 × 23 × 29 × 1.867 × 241 × 2 × 3 × 43 × 2 × 17 × 2 × 11²)} / _{(149 × 2 × 5 × 13 × 2 × 5 × 13 × 2 × 67 × 139 × 167 × 3 × 7 × 137)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)} / _{(2³ × 3 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867; 2³ × 3 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167) = 2³ × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)} / _{(2³ × 3 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867) : (2³ × 3))} / _{((2³ × 3 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167) : (2³ × 3))} =

- ^{(2⁴ : 2³ × 3 : 3 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{(2^{(4 - 3)} × 1 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{(2¹ × 1 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(2⁰ × 1 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{(2 × 1 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(1 × 1 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{(2 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{(2 × 1.331 × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(25 × 7 × 169 × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{61.110.312.399.608.605.298}/_{938.939.615.247.725}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 61.110.312.399.608.605.298 : 938.939.615.247.725 = - 65.084 und der Rest = - 366.480.825.671.398 ⇒

- 61.110.312.399.608.605.298 = - 65.084 × 938.939.615.247.725 - 366.480.825.671.398 ⇒

- ^{61.110.312.399.608.605.298}/_{938.939.615.247.725} =

^{( - 65.084 × 938.939.615.247.725 - 366.480.825.671.398)}/_{938.939.615.247.725} =

^{( - 65.084 × 938.939.615.247.725)}/_{938.939.615.247.725} - ^{366.480.825.671.398}/_{938.939.615.247.725} =

- 65.084 - ^{366.480.825.671.398}/_{938.939.615.247.725} =

- 65.084 ^{366.480.825.671.398}/_{938.939.615.247.725}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 65.084 - ^{366.480.825.671.398}/_{938.939.615.247.725} =

- 65.084 - 366.480.825.671.398 : 938.939.615.247.725 ≈

- 65.084,390313519336 ≈

- 65.084,39

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 65.084,390313519336 =

- 65.084,390313519336 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 65.084,390313519336 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 6.508.439,031351933607}/₁₀₀ ≈

- 6.508.439,031351933607% ≈

- 6.508.439,03%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ = - ^{61.110.312.399.608.605.298}/_{938.939.615.247.725}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ = - 65.084 ^{366.480.825.671.398}/_{938.939.615.247.725}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ ≈ - 65.084,39

In Prozent:
- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ ≈ - 6.508.439,03%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷⁸⁶/₁₅₃ × ²⁷⁵/₁₃₆ × ^7.345/₁₃₅ × - ^1.876/₁₄₀ × - ²⁵²/₁₄₂ × ²⁶⁶/₁₇₀ × ²⁴⁷/₁₅₀ × ²⁵³/₁₄₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 778/149 × - 269/130 × - 7.337/130 × 1.867/134 × - 241/139 × 258/167 × - 238/147 × 242/137 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 778/149 × - 269/130 × - 7.337/130 × 1.867/134 × - 241/139 × 258/167 × - 238/147 × 242/137 =

- 778/149 × 269/130 × 7.337/130 × 1.867/134 × 241/139 × 258/167 × 238/147 × 242/137

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 778/149

778/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

778 = 2 × 389

149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (778; 149) = 1

Der Bruch: 269/130

269/130 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

130 = 2 × 5 × 13

ggT (269; 130) = 1

Der Bruch: 7.337/130

7.337/130 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.337 = 11 × 23 × 29

130 = 2 × 5 × 13

ggT (7.337; 130) = 1

Der Bruch: 1.867/134

1.867/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

134 = 2 × 67

ggT (1.867; 134) = 1

Der Bruch: 241/139

241/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (241; 139) = 1

Der Bruch: 258/167

258/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

258 = 2 × 3 × 43

167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (258; 167) = 1

Der Bruch: 238/147

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

238 = 2 × 7 × 17

147 = 3 × 72

ggT (238; 147) = 7

238/147 =

(238 : 7)/(147 : 7) =

34/21

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

238/147 =

(2 × 7 × 17)/(3 × 72) =

((2 × 7 × 17) : 7)/((3 × 72) : 7) =

(2 × 7 : 7 × 17)/(3 × 72 : 7) =

(2 × 1 × 17)/(3 × 7(2 - 1)) =

(2 × 1 × 17)/(3 × 71) =

(2 × 1 × 17)/(3 × 7) =

34/21

Der Bruch: 242/137

242/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

242 = 2 × 112

137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (242; 137) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ =

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × ²⁶⁹/₁₃₀ × ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇

Der Bruch: ⁷⁷⁸/₁₄₉

⁷⁷⁸/₁₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁶⁹/₁₃₀

²⁶⁹/₁₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^7.337/₁₃₀

^7.337/₁₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.867/₁₃₄

^1.867/₁₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁴¹/₁₃₉

²⁴¹/₁₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²⁵⁸/₁₆₇

²⁵⁸/₁₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ²³⁸/₁₄₇

147 = 3 × 7²

²³⁸/₁₄₇ =

^{(238 : 7)}/_{(147 : 7)} =

³⁴/₂₁

²³⁸/₁₄₇ =

^{(2 × 7 × 17)}/_{(3 × 7²)} =

^{((2 × 7 × 17) : 7)}/_{((3 × 7²) : 7)} =

^{(2 × 7 : 7 × 17)}/_{(3 × 7² : 7)} =

^{(2 × 1 × 17)}/_{(3 × 7^{(2 - 1)})} =

^{(2 × 1 × 17)}/_{(3 × 7¹)} =

^{(2 × 1 × 17)}/_{(3 × 7)} =

³⁴/₂₁

Der Bruch: ²⁴²/₁₃₇

²⁴²/₁₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

242 = 2 × 11²

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × ²⁶⁹/₁₃₀ × ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ =

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × ²⁶⁹/₁₃₀ × ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × ³⁴/₂₁ × ²⁴²/₁₃₇

- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × ²⁶⁹/₁₃₀ × ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × ³⁴/₂₁ × ²⁴²/₁₃₇ =

- ^{(778 × 269 × 7.337 × 1.867 × 241 × 258 × 34 × 242)} / _{(149 × 130 × 130 × 134 × 139 × 167 × 21 × 137)} =

- ^{(2 × 389 × 269 × 11 × 23 × 29 × 1.867 × 241 × 2 × 3 × 43 × 2 × 17 × 2 × 11²)} / _{(149 × 2 × 5 × 13 × 2 × 5 × 13 × 2 × 67 × 139 × 167 × 3 × 7 × 137)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)} / _{(2³ × 3 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867; 2³ × 3 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167) = 2³ × 3

- ^{(2⁴ × 3 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)} / _{(2³ × 3 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867) : (2³ × 3))} / _{((2³ × 3 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167) : (2³ × 3))} =

- ^{(2⁴ : 2³ × 3 : 3 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{(2^{(4 - 3)} × 1 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{(2¹ × 1 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(2⁰ × 1 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{(2 × 1 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(1 × 1 × 5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{(2 × 11³ × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(5² × 7 × 13² × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{(2 × 1.331 × 17 × 23 × 29 × 43 × 241 × 269 × 389 × 1.867)}/_{(25 × 7 × 169 × 67 × 137 × 139 × 149 × 167)} =

- ^{61.110.312.399.608.605.298}/_{938.939.615.247.725}

- ^{61.110.312.399.608.605.298}/_{938.939.615.247.725} =

^{( - 65.084 × 938.939.615.247.725 - 366.480.825.671.398)}/_{938.939.615.247.725} =

^{( - 65.084 × 938.939.615.247.725)}/_{938.939.615.247.725} - ^{366.480.825.671.398}/_{938.939.615.247.725} =

- 65.084 - ^{366.480.825.671.398}/_{938.939.615.247.725} =

- 65.084 ^{366.480.825.671.398}/_{938.939.615.247.725}

- 65.084 - ^{366.480.825.671.398}/_{938.939.615.247.725} =

- 65.084,390313519336 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 65.084,390313519336 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 6.508.439,031351933607}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ = - ^{61.110.312.399.608.605.298}/_{938.939.615.247.725}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ = - 65.084 ^{366.480.825.671.398}/_{938.939.615.247.725}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ ≈ - 65.084,39

In Prozent:
- ⁷⁷⁸/₁₄₉ × - ²⁶⁹/₁₃₀ × - ^7.337/₁₃₀ × ^1.867/₁₃₄ × - ²⁴¹/₁₃₉ × ²⁵⁸/₁₆₇ × - ²³⁸/₁₄₇ × ²⁴²/₁₃₇ ≈ - 6.508.439,03%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁷⁸⁶/₁₅₃ × ²⁷⁵/₁₃₆ × ^7.345/₁₃₅ × - ^1.876/₁₄₀ × - ²⁵²/₁₄₂ × ²⁶⁶/₁₇₀ × ²⁴⁷/₁₅₀ × ²⁵³/₁₄₀