- 777/502 × - 782/496 × 790/508 × - 801/517 × 815/534 × - 903/485 × 1.038/495 × 1.262/525 × 1.298/549 × - 1.946/516 × 3.422/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 777/502 × - 782/496 × 790/508 × - 801/517 × 815/534 × - 903/485 × 1.038/495 × 1.262/525 × 1.298/549 × - 1.946/516 × 3.422/512 =
- 777/502 × 782/496 × 790/508 × 801/517 × 815/534 × 903/485 × 1.038/495 × 1.262/525 × 1.298/549 × 1.946/516 × 3.422/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 777/502
777/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
502 = 2 × 251
ggT (777; 502) = 1
Der Bruch: 782/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
782 = 2 × 17 × 23
496 = 24 × 31
ggT (782; 496) = 2
782/496 =
(782 : 2)/(496 : 2) =
391/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
782/496 =
(2 × 17 × 23)/(24 × 31) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 17 × 23)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 17 × 23)/(23 × 31) =
391/248
Der Bruch: 790/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
508 = 22 × 127
ggT (790; 508) = 2
790/508 =
(790 : 2)/(508 : 2) =
395/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/508 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 127) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 79)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 79)/(2 × 127) =
395/254
Der Bruch: 801/517
801/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
517 = 11 × 47
ggT (801; 517) = 1
Der Bruch: 815/534
815/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
534 = 2 × 3 × 89
ggT (815; 534) = 1
Der Bruch: 903/485
903/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
485 = 5 × 97
ggT (903; 485) = 1
Der Bruch: 1.038/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.038 = 2 × 3 × 173
495 = 32 × 5 × 11
ggT (1.038; 495) = 3
1.038/495 =
(1.038 : 3)/(495 : 3) =
346/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.038/495 =
(2 × 3 × 173)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 173) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 173)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 173)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 173)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 173)/(3 × 5 × 11) =
346/165
Der Bruch: 1.262/525
1.262/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.262 = 2 × 631
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.262; 525) = 1
Der Bruch: 1.298/549
1.298/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.298 = 2 × 11 × 59
549 = 32 × 61
ggT (1.298; 549) = 1
Der Bruch: 1.946/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.946 = 2 × 7 × 139
516 = 22 × 3 × 43
ggT (1.946; 516) = 2
1.946/516 =
(1.946 : 2)/(516 : 2) =
973/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.946/516 =
(2 × 7 × 139)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 7 × 139) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 139)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 139)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 7 × 139)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 139)/(2 × 3 × 43) =
973/258
Der Bruch: 3.422/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.422 = 2 × 29 × 59
512 = 29
ggT (3.422; 512) = 2
3.422/512 =
(3.422 : 2)/(512 : 2) =
1.711/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.422/512 =
(2 × 29 × 59)/29 =
((2 × 29 × 59) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 29 × 59)/(29 : 2) =
(1 × 29 × 59)/2(9 - 1) =
(1 × 29 × 59)/28 =
1.711/256
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 777/502 × 782/496 × 790/508 × 801/517 × 815/534 × 903/485 × 1.038/495 × 1.262/525 × 1.298/549 × 1.946/516 × 3.422/512 =
- 777/502 × 391/248 × 395/254 × 801/517 × 815/534 × 903/485 × 346/165 × 1.262/525 × 1.298/549 × 973/258 × 1.711/256
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 777/502 × 391/248 × 395/254 × 801/517 × 815/534 × 903/485 × 346/165 × 1.262/525 × 1.298/549 × 973/258 × 1.711/256 =
- (777 × 391 × 395 × 801 × 815 × 903 × 346 × 1.262 × 1.298 × 973 × 1.711) / (502 × 248 × 254 × 517 × 534 × 485 × 165 × 525 × 549 × 258 × 256) =
- (3 × 7 × 37 × 17 × 23 × 5 × 79 × 32 × 89 × 5 × 163 × 3 × 7 × 43 × 2 × 173 × 2 × 631 × 2 × 11 × 59 × 7 × 139 × 29 × 59) / (2 × 251 × 23 × 31 × 2 × 127 × 11 × 47 × 2 × 3 × 89 × 5 × 97 × 3 × 5 × 11 × 3 × 52 × 7 × 32 × 61 × 2 × 3 × 43 × 28) =
- (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 592 × 79 × 89 × 139 × 163 × 173 × 631) / (215 × 36 × 54 × 7 × 112 × 31 × 43 × 47 × 61 × 89 × 97 × 127 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 592 × 79 × 89 × 139 × 163 × 173 × 631; 215 × 36 × 54 × 7 × 112 × 31 × 43 × 47 × 61 × 89 × 97 × 127 × 251) = 23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 43 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 592 × 79 × 89 × 139 × 163 × 173 × 631) / (215 × 36 × 54 × 7 × 112 × 31 × 43 × 47 × 61 × 89 × 97 × 127 × 251) =
- ((23 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 592 × 79 × 89 × 139 × 163 × 173 × 631) : (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 43 × 89)) / ((215 × 36 × 54 × 7 × 112 × 31 × 43 × 47 × 61 × 89 × 97 × 127 × 251) : (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 43 × 89)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 : 43 × 592 × 79 × 89 : 89 × 139 × 163 × 173 × 631)/(215 : 23 × 36 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 31 × 43 : 43 × 47 × 61 × 89 : 89 × 97 × 127 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 37 × 1 × 592 × 79 × 1 × 139 × 163 × 173 × 631)/(2(15 - 3) × 3(6 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 31 × 1 × 47 × 61 × 1 × 97 × 127 × 251) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 17 × 23 × 29 × 37 × 1 × 592 × 79 × 1 × 139 × 163 × 173 × 631)/(212 × 32 × 52 × 1 × 11 × 31 × 1 × 47 × 61 × 1 × 97 × 127 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 29 × 37 × 1 × 592 × 79 × 1 × 139 × 163 × 173 × 631)/(212 × 32 × 52 × 1 × 11 × 31 × 1 × 47 × 61 × 1 × 97 × 127 × 251) =
- (72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 592 × 79 × 139 × 163 × 173 × 631)/(212 × 32 × 52 × 11 × 31 × 47 × 61 × 97 × 127 × 251) =
- (49 × 17 × 23 × 29 × 37 × 3.481 × 79 × 139 × 163 × 173 × 631)/(4.096 × 9 × 25 × 11 × 31 × 47 × 61 × 97 × 127 × 251) =
- 13.982.394.172.353.555.690.763/2.785.952.546.282.188.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.982.394.172.353.555.690.763 : 2.785.952.546.282.188.800 = - 5.018 und der Rest = - 2.484.295.109.532.292.363 ⇒
- 13.982.394.172.353.555.690.763 = - 5.018 × 2.785.952.546.282.188.800 - 2.484.295.109.532.292.363 ⇒
- 13.982.394.172.353.555.690.763/2.785.952.546.282.188.800 =
( - 5.018 × 2.785.952.546.282.188.800 - 2.484.295.109.532.292.363)/2.785.952.546.282.188.800 =
( - 5.018 × 2.785.952.546.282.188.800)/2.785.952.546.282.188.800 - 2.484.295.109.532.292.363/2.785.952.546.282.188.800 =
- 5.018 - 2.484.295.109.532.292.363/2.785.952.546.282.188.800 =
- 5.018 2.484.295.109.532.292.363/2.785.952.546.282.188.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.018 - 2.484.295.109.532.292.363/2.785.952.546.282.188.800 =
- 5.018 - 2.484.295.109.532.292.363 : 2.785.952.546.282.188.800 ≈
- 5.018,891721975971 ≈
- 5.018,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.018,891721975971 =
- 5.018,891721975971 × 100/100 =
( - 5.018,891721975971 × 100)/100 =
- 501.889,172197597104/100 ≈
- 501.889,172197597104% ≈
- 501.889,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 777/502 × - 782/496 × 790/508 × - 801/517 × 815/534 × - 903/485 × 1.038/495 × 1.262/525 × 1.298/549 × - 1.946/516 × 3.422/512 = - 13.982.394.172.353.555.690.763/2.785.952.546.282.188.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 777/502 × - 782/496 × 790/508 × - 801/517 × 815/534 × - 903/485 × 1.038/495 × 1.262/525 × 1.298/549 × - 1.946/516 × 3.422/512 = - 5.018 2.484.295.109.532.292.363/2.785.952.546.282.188.800
Als Dezimalzahl:
- 777/502 × - 782/496 × 790/508 × - 801/517 × 815/534 × - 903/485 × 1.038/495 × 1.262/525 × 1.298/549 × - 1.946/516 × 3.422/512 ≈ - 5.018,89
In Prozent:
- 777/502 × - 782/496 × 790/508 × - 801/517 × 815/534 × - 903/485 × 1.038/495 × 1.262/525 × 1.298/549 × - 1.946/516 × 3.422/512 ≈ - 501.889,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.