- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 =
- 777/145 × 261/139 × 7.332/144 × 1.869/142 × 243/139 × 251/152 × 248/150 × 239/133
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 777/145
777/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
145 = 5 × 29
ggT (777; 145) = 1
Der Bruch: 261/139
261/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (261; 139) = 1
Der Bruch: 7.332/144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.332 = 22 × 3 × 13 × 47
144 = 24 × 32
ggT (7.332; 144) = 22 × 3 = 12
7.332/144 =
(7.332 : 12)/(144 : 12) =
611/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.332/144 =
(22 × 3 × 13 × 47)/(24 × 32) =
((22 × 3 × 13 × 47) : (22 × 3))/((24 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 47)/(24 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 47)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 13 × 47)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 13 × 47)/(22 × 3) =
611/12
Der Bruch: 1.869/142
1.869/142 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.869 = 3 × 7 × 89
142 = 2 × 71
ggT (1.869; 142) = 1
Der Bruch: 243/139
243/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (243; 139) = 1
Der Bruch: 251/152
251/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
152 = 23 × 19
ggT (251; 152) = 1
Der Bruch: 248/150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
150 = 2 × 3 × 52
ggT (248; 150) = 2
248/150 =
(248 : 2)/(150 : 2) =
124/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
248/150 =
(23 × 31)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 31)/(1 × 3 × 52) =
124/75
Der Bruch: 239/133
239/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
133 = 7 × 19
ggT (239; 133) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 777/145 × 261/139 × 7.332/144 × 1.869/142 × 243/139 × 251/152 × 248/150 × 239/133 =
- 777/145 × 261/139 × 611/12 × 1.869/142 × 243/139 × 251/152 × 124/75 × 239/133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 777/145 × 261/139 × 611/12 × 1.869/142 × 243/139 × 251/152 × 124/75 × 239/133 =
- (777 × 261 × 611 × 1.869 × 243 × 251 × 124 × 239) / (145 × 139 × 12 × 142 × 139 × 152 × 75 × 133) =
- (3 × 7 × 37 × 32 × 29 × 13 × 47 × 3 × 7 × 89 × 35 × 251 × 22 × 31 × 239) / (5 × 29 × 139 × 22 × 3 × 2 × 71 × 139 × 23 × 19 × 3 × 52 × 7 × 19) =
- (22 × 39 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251) / (26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 29 × 71 × 1392)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 39 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251; 26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 29 × 71 × 1392) = 22 × 32 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 39 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251) / (26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 29 × 71 × 1392) =
- ((22 × 39 × 72 × 13 × 29 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251) : (22 × 32 × 7 × 29)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 192 × 29 × 71 × 1392) : (22 × 32 × 7 × 29)) =
- (22 : 22 × 39 : 32 × 72 : 7 × 13 × 29 : 29 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(26 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 192 × 29 : 29 × 71 × 1392) =
- (2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 192 × 1 × 71 × 1392) =
- (20 × 37 × 71 × 13 × 1 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(24 × 30 × 53 × 1 × 192 × 1 × 71 × 1392) =
- (1 × 37 × 7 × 13 × 1 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(24 × 1 × 53 × 1 × 192 × 1 × 71 × 1392) =
- (37 × 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(24 × 53 × 192 × 71 × 1392) =
- (2.187 × 7 × 13 × 31 × 37 × 47 × 89 × 239 × 251)/(16 × 125 × 361 × 71 × 19.321) =
- 57.281.328.296.523.513/990.433.102.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.281.328.296.523.513 : 990.433.102.000 = - 57.834 und der Rest = - 620.275.455.513 ⇒
- 57.281.328.296.523.513 = - 57.834 × 990.433.102.000 - 620.275.455.513 ⇒
- 57.281.328.296.523.513/990.433.102.000 =
( - 57.834 × 990.433.102.000 - 620.275.455.513)/990.433.102.000 =
( - 57.834 × 990.433.102.000)/990.433.102.000 - 620.275.455.513/990.433.102.000 =
- 57.834 - 620.275.455.513/990.433.102.000 =
- 57.834 620.275.455.513/990.433.102.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 57.834 - 620.275.455.513/990.433.102.000 =
- 57.834 - 620.275.455.513 : 990.433.102.000 ≈
- 57.834,626266886941 ≈
- 57.834,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 57.834,626266886941 =
- 57.834,626266886941 × 100/100 =
( - 57.834,626266886941 × 100)/100 =
- 5.783.462,626688694114/100 ≈
- 5.783.462,626688694114% ≈
- 5.783.462,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 = - 57.281.328.296.523.513/990.433.102.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 = - 57.834 620.275.455.513/990.433.102.000
Als Dezimalzahl:
- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 ≈ - 57.834,63
In Prozent:
- 777/145 × 261/139 × - 7.332/144 × 1.869/142 × - 243/139 × 251/152 × - 248/150 × - 239/133 ≈ - 5.783.462,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.