- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 =
- 776/536 × 829/533 × 856/534 × 842/549 × 860/546 × 886/504 × 1.079/538 × 1.309/562 × 1.309/556 × 1.946/561 × 3.495/561
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 776/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
536 = 23 × 67
ggT (776; 536) = 23 = 8
776/536 =
(776 : 8)/(536 : 8) =
97/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
776/536 =
(23 × 97)/(23 × 67) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 97)/(20 × 67) =
(1 × 97)/(1 × 67) =
97/67
Der Bruch: 829/533
829/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (829; 533) = 1
Der Bruch: 856/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
534 = 2 × 3 × 89
ggT (856; 534) = 2
856/534 =
(856 : 2)/(534 : 2) =
428/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
856/534 =
(23 × 107)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 107)/(1 × 3 × 89) =
428/267
Der Bruch: 842/549
842/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
549 = 32 × 61
ggT (842; 549) = 1
Der Bruch: 860/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (860; 546) = 2
860/546 =
(860 : 2)/(546 : 2) =
430/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/546 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 3 × 7 × 13) =
430/273
Der Bruch: 886/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
504 = 23 × 32 × 7
ggT (886; 504) = 2
886/504 =
(886 : 2)/(504 : 2) =
443/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/504 =
(2 × 443)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 443) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 443)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 443)/(22 × 32 × 7) =
443/252
Der Bruch: 1.079/538
1.079/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.079 = 13 × 83
538 = 2 × 269
ggT (1.079; 538) = 1
Der Bruch: 1.309/562
1.309/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.309 = 7 × 11 × 17
562 = 2 × 281
ggT (1.309; 562) = 1
Der Bruch: 1.309/556
1.309/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.309 = 7 × 11 × 17
556 = 22 × 139
ggT (1.309; 556) = 1
Der Bruch: 1.946/561
1.946/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.946 = 2 × 7 × 139
561 = 3 × 11 × 17
ggT (1.946; 561) = 1
Der Bruch: 3.495/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.495 = 3 × 5 × 233
561 = 3 × 11 × 17
ggT (3.495; 561) = 3
3.495/561 =
(3.495 : 3)/(561 : 3) =
1.165/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.495/561 =
(3 × 5 × 233)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 5 × 233) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 233)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 233)/(1 × 11 × 17) =
1.165/187
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 776/536 × 829/533 × 856/534 × 842/549 × 860/546 × 886/504 × 1.079/538 × 1.309/562 × 1.309/556 × 1.946/561 × 3.495/561 =
- 97/67 × 829/533 × 428/267 × 842/549 × 430/273 × 443/252 × 1.079/538 × 1.309/562 × 1.309/556 × 1.946/561 × 1.165/187
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 97/67 × 829/533 × 428/267 × 842/549 × 430/273 × 443/252 × 1.079/538 × 1.309/562 × 1.309/556 × 1.946/561 × 1.165/187 =
- (97 × 829 × 428 × 842 × 430 × 443 × 1.079 × 1.309 × 1.309 × 1.946 × 1.165) / (67 × 533 × 267 × 549 × 273 × 252 × 538 × 562 × 556 × 561 × 187) =
- (97 × 829 × 22 × 107 × 2 × 421 × 2 × 5 × 43 × 443 × 13 × 83 × 7 × 11 × 17 × 7 × 11 × 17 × 2 × 7 × 139 × 5 × 233) / (67 × 13 × 41 × 3 × 89 × 32 × 61 × 3 × 7 × 13 × 22 × 32 × 7 × 2 × 269 × 2 × 281 × 22 × 139 × 3 × 11 × 17 × 11 × 17) =
- (25 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 83 × 97 × 107 × 139 × 233 × 421 × 443 × 829) / (26 × 37 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 61 × 67 × 89 × 139 × 269 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 83 × 97 × 107 × 139 × 233 × 421 × 443 × 829; 26 × 37 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 61 × 67 × 89 × 139 × 269 × 281) = 25 × 72 × 112 × 13 × 172 × 139
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 83 × 97 × 107 × 139 × 233 × 421 × 443 × 829) / (26 × 37 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 61 × 67 × 89 × 139 × 269 × 281) =
- ((25 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 43 × 83 × 97 × 107 × 139 × 233 × 421 × 443 × 829) : (25 × 72 × 112 × 13 × 172 × 139)) / ((26 × 37 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 61 × 67 × 89 × 139 × 269 × 281) : (25 × 72 × 112 × 13 × 172 × 139)) =
- (25 : 25 × 52 × 73 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 172 : 172 × 43 × 83 × 97 × 107 × 139 : 139 × 233 × 421 × 443 × 829)/(26 : 25 × 37 × 72 : 72 × 112 : 112 × 132 : 13 × 172 : 172 × 41 × 61 × 67 × 89 × 139 : 139 × 269 × 281) =
- (2(5 - 5) × 52 × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 17(2 - 2) × 43 × 83 × 97 × 107 × 1 × 233 × 421 × 443 × 829)/(2(6 - 5) × 37 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 41 × 61 × 67 × 89 × 1 × 269 × 281) =
- (20 × 52 × 71 × 110 × 1 × 170 × 43 × 83 × 97 × 107 × 1 × 233 × 421 × 443 × 829)/(2 × 37 × 70 × 110 × 13 × 170 × 41 × 61 × 67 × 89 × 1 × 269 × 281) =
- (1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 83 × 97 × 107 × 1 × 233 × 421 × 443 × 829)/(2 × 37 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 61 × 67 × 89 × 1 × 269 × 281) =
- (52 × 7 × 43 × 83 × 97 × 107 × 233 × 421 × 443 × 829)/(2 × 37 × 13 × 41 × 61 × 67 × 89 × 269 × 281) =
- (25 × 7 × 43 × 83 × 97 × 107 × 233 × 421 × 443 × 829)/(2 × 2.187 × 13 × 41 × 61 × 67 × 89 × 269 × 281) =
- 233.526.613.933.221.546.175/64.100.177.480.149.434
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 233.526.613.933.221.546.175 : 64.100.177.480.149.434 = - 3.643 und der Rest = - 9.667.373.037.158.113 ⇒
- 233.526.613.933.221.546.175 = - 3.643 × 64.100.177.480.149.434 - 9.667.373.037.158.113 ⇒
- 233.526.613.933.221.546.175/64.100.177.480.149.434 =
( - 3.643 × 64.100.177.480.149.434 - 9.667.373.037.158.113)/64.100.177.480.149.434 =
( - 3.643 × 64.100.177.480.149.434)/64.100.177.480.149.434 - 9.667.373.037.158.113/64.100.177.480.149.434 =
- 3.643 - 9.667.373.037.158.113/64.100.177.480.149.434 =
- 3.643 9.667.373.037.158.113/64.100.177.480.149.434
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.643 - 9.667.373.037.158.113/64.100.177.480.149.434 =
- 3.643 - 9.667.373.037.158.113 : 64.100.177.480.149.434 ≈
- 3.643,15081663448 ≈
- 3.643,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.643,15081663448 =
- 3.643,15081663448 × 100/100 =
( - 3.643,15081663448 × 100)/100 =
- 364.315,081663448049/100 ≈
- 364.315,081663448049% ≈
- 364.315,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 = - 233.526.613.933.221.546.175/64.100.177.480.149.434
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 = - 3.643 9.667.373.037.158.113/64.100.177.480.149.434
Als Dezimalzahl:
- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 ≈ - 3.643,15
In Prozent:
- 776/536 × 829/533 × - 856/534 × 842/549 × 860/546 × - 886/504 × 1.079/538 × - 1.309/562 × 1.309/556 × - 1.946/561 × 3.495/561 ≈ - 364.315,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.