- 776/491 × - 745/495 × - 797/498 × - 793/494 × - 829/487 × 852/523 × - 1.023/461 × 1.198/520 × 1.307/477 × - 1.917/515 × 3.461/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 776/491 × - 745/495 × - 797/498 × - 793/494 × - 829/487 × 852/523 × - 1.023/461 × 1.198/520 × 1.307/477 × - 1.917/515 × 3.461/460 =
- 776/491 × 745/495 × 797/498 × 793/494 × 829/487 × 852/523 × 1.023/461 × 1.198/520 × 1.307/477 × 1.917/515 × 3.461/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 776/491
776/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (776; 491) = 1
Der Bruch: 745/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
745 = 5 × 149
495 = 32 × 5 × 11
ggT (745; 495) = 5
745/495 =
(745 : 5)/(495 : 5) =
149/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
745/495 =
(5 × 149)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 149) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 149)/(32 × 1 × 11) =
149/99
Der Bruch: 797/498
797/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
498 = 2 × 3 × 83
ggT (797; 498) = 1
Der Bruch: 793/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
494 = 2 × 13 × 19
ggT (793; 494) = 13
793/494 =
(793 : 13)/(494 : 13) =
61/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
793/494 =
(13 × 61)/(2 × 13 × 19) =
((13 × 61) : 13)/((2 × 13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 61)/(2 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Der Bruch: 829/487
829/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (829; 487) = 1
Der Bruch: 852/523
852/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (852; 523) = 1
Der Bruch: 1.023/461
1.023/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.023 = 3 × 11 × 31
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.023; 461) = 1
Der Bruch: 1.198/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.198 = 2 × 599
520 = 23 × 5 × 13
ggT (1.198; 520) = 2
1.198/520 =
(1.198 : 2)/(520 : 2) =
599/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.198/520 =
(2 × 599)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 599) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 599)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 599)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 599)/(22 × 5 × 13) =
599/260
Der Bruch: 1.307/477
1.307/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (1.307; 477) = 1
Der Bruch: 1.917/515
1.917/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.917 = 33 × 71
515 = 5 × 103
ggT (1.917; 515) = 1
Der Bruch: 3.461/460
3.461/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
460 = 22 × 5 × 23
ggT (3.461; 460) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 776/491 × 745/495 × 797/498 × 793/494 × 829/487 × 852/523 × 1.023/461 × 1.198/520 × 1.307/477 × 1.917/515 × 3.461/460 =
- 776/491 × 149/99 × 797/498 × 61/38 × 829/487 × 852/523 × 1.023/461 × 599/260 × 1.307/477 × 1.917/515 × 3.461/460
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 776/491 × 149/99 × 797/498 × 61/38 × 829/487 × 852/523 × 1.023/461 × 599/260 × 1.307/477 × 1.917/515 × 3.461/460 =
- (776 × 149 × 797 × 61 × 829 × 852 × 1.023 × 599 × 1.307 × 1.917 × 3.461) / (491 × 99 × 498 × 38 × 487 × 523 × 461 × 260 × 477 × 515 × 460) =
- (23 × 97 × 149 × 797 × 61 × 829 × 22 × 3 × 71 × 3 × 11 × 31 × 599 × 1.307 × 33 × 71 × 3.461) / (491 × 32 × 11 × 2 × 3 × 83 × 2 × 19 × 487 × 523 × 461 × 22 × 5 × 13 × 32 × 53 × 5 × 103 × 22 × 5 × 23) =
- (25 × 35 × 11 × 31 × 61 × 712 × 97 × 149 × 599 × 797 × 829 × 1.307 × 3.461) / (26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 103 × 461 × 487 × 491 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 11 × 31 × 61 × 712 × 97 × 149 × 599 × 797 × 829 × 1.307 × 3.461; 26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 103 × 461 × 487 × 491 × 523) = 25 × 35 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 11 × 31 × 61 × 712 × 97 × 149 × 599 × 797 × 829 × 1.307 × 3.461) / (26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 103 × 461 × 487 × 491 × 523) =
- ((25 × 35 × 11 × 31 × 61 × 712 × 97 × 149 × 599 × 797 × 829 × 1.307 × 3.461) : (25 × 35 × 11)) / ((26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 103 × 461 × 487 × 491 × 523) : (25 × 35 × 11)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 11 : 11 × 31 × 61 × 712 × 97 × 149 × 599 × 797 × 829 × 1.307 × 3.461)/(26 : 25 × 35 : 35 × 53 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 103 × 461 × 487 × 491 × 523) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 31 × 61 × 712 × 97 × 149 × 599 × 797 × 829 × 1.307 × 3.461)/(2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 103 × 461 × 487 × 491 × 523) =
- (20 × 30 × 1 × 31 × 61 × 712 × 97 × 149 × 599 × 797 × 829 × 1.307 × 3.461)/(2 × 30 × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 103 × 461 × 487 × 491 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 31 × 61 × 712 × 97 × 149 × 599 × 797 × 829 × 1.307 × 3.461)/(2 × 1 × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 103 × 461 × 487 × 491 × 523) =
- (31 × 61 × 712 × 97 × 149 × 599 × 797 × 829 × 1.307 × 3.461)/(2 × 53 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 103 × 461 × 487 × 491 × 523) =
- (31 × 61 × 5.041 × 97 × 149 × 599 × 797 × 829 × 1.307 × 3.461)/(2 × 125 × 13 × 19 × 23 × 53 × 83 × 103 × 461 × 487 × 491 × 523) =
- 246.651.119.042.146.966.035.256.007/37.099.585.055.443.582.226.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 246.651.119.042.146.966.035.256.007 : 37.099.585.055.443.582.226.750 = - 6.648 und der Rest = - 13.077.593.558.031.391.822.007 ⇒
- 246.651.119.042.146.966.035.256.007 = - 6.648 × 37.099.585.055.443.582.226.750 - 13.077.593.558.031.391.822.007 ⇒
- 246.651.119.042.146.966.035.256.007/37.099.585.055.443.582.226.750 =
( - 6.648 × 37.099.585.055.443.582.226.750 - 13.077.593.558.031.391.822.007)/37.099.585.055.443.582.226.750 =
( - 6.648 × 37.099.585.055.443.582.226.750)/37.099.585.055.443.582.226.750 - 13.077.593.558.031.391.822.007/37.099.585.055.443.582.226.750 =
- 6.648 - 13.077.593.558.031.391.822.007/37.099.585.055.443.582.226.750 =
- 6.648 13.077.593.558.031.391.822.007/37.099.585.055.443.582.226.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.648 - 13.077.593.558.031.391.822.007/37.099.585.055.443.582.226.750 =
- 6.648 - 13.077.593.558.031.391.822.007 : 37.099.585.055.443.582.226.750 ≈
- 6.648,352499725765 ≈
- 6.648,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.648,352499725765 =
- 6.648,352499725765 × 100/100 =
( - 6.648,352499725765 × 100)/100 =
- 664.835,249972576479/100 =
- 664.835,249972576479% ≈
- 664.835,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 776/491 × - 745/495 × - 797/498 × - 793/494 × - 829/487 × 852/523 × - 1.023/461 × 1.198/520 × 1.307/477 × - 1.917/515 × 3.461/460 = - 246.651.119.042.146.966.035.256.007/37.099.585.055.443.582.226.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 776/491 × - 745/495 × - 797/498 × - 793/494 × - 829/487 × 852/523 × - 1.023/461 × 1.198/520 × 1.307/477 × - 1.917/515 × 3.461/460 = - 6.648 13.077.593.558.031.391.822.007/37.099.585.055.443.582.226.750
Als Dezimalzahl:
- 776/491 × - 745/495 × - 797/498 × - 793/494 × - 829/487 × 852/523 × - 1.023/461 × 1.198/520 × 1.307/477 × - 1.917/515 × 3.461/460 ≈ - 6.648,35
In Prozent:
- 776/491 × - 745/495 × - 797/498 × - 793/494 × - 829/487 × 852/523 × - 1.023/461 × 1.198/520 × 1.307/477 × - 1.917/515 × 3.461/460 ≈ - 664.835,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.