- 776/147 × - 270/138 × 7.341/145 × - 1.874/151 × - 250/145 × 251/156 × - 241/154 × 236/144 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 776/147 × - 270/138 × 7.341/145 × - 1.874/151 × - 250/145 × 251/156 × - 241/154 × 236/144 =
- 776/147 × 270/138 × 7.341/145 × 1.874/151 × 250/145 × 251/156 × 241/154 × 236/144
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 776/147
776/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
147 = 3 × 72
ggT (776; 147) = 1
Der Bruch: 270/138
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
270 = 2 × 33 × 5
138 = 2 × 3 × 23
ggT (270; 138) = 2 × 3 = 6
270/138 =
(270 : 6)/(138 : 6) =
45/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
270/138 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 1 × 23) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 1 × 23) =
45/23
Der Bruch: 7.341/145
7.341/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.341 = 3 × 2.447
145 = 5 × 29
ggT (7.341; 145) = 1
Der Bruch: 1.874/151
1.874/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.874 = 2 × 937
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.874; 151) = 1
Der Bruch: 250/145
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
145 = 5 × 29
ggT (250; 145) = 5
250/145 =
(250 : 5)/(145 : 5) =
50/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/145 =
(2 × 53)/(5 × 29) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 29) =
(2 × 52)/(1 × 29) =
50/29
Der Bruch: 251/156
251/156 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
156 = 22 × 3 × 13
ggT (251; 156) = 1
Der Bruch: 241/154
241/154 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
154 = 2 × 7 × 11
ggT (241; 154) = 1
Der Bruch: 236/144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
236 = 22 × 59
144 = 24 × 32
ggT (236; 144) = 22 = 4
236/144 =
(236 : 4)/(144 : 4) =
59/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
236/144 =
(22 × 59)/(24 × 32) =
((22 × 59) : 22)/((24 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(24 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(4 - 2) × 32) =
(20 × 59)/(22 × 32) =
(1 × 59)/(22 × 32) =
59/36
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 776/147 × 270/138 × 7.341/145 × 1.874/151 × 250/145 × 251/156 × 241/154 × 236/144 =
- 776/147 × 45/23 × 7.341/145 × 1.874/151 × 50/29 × 251/156 × 241/154 × 59/36
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 776/147 × 45/23 × 7.341/145 × 1.874/151 × 50/29 × 251/156 × 241/154 × 59/36 =
- (776 × 45 × 7.341 × 1.874 × 50 × 251 × 241 × 59) / (147 × 23 × 145 × 151 × 29 × 156 × 154 × 36) =
- (23 × 97 × 32 × 5 × 3 × 2.447 × 2 × 937 × 2 × 52 × 251 × 241 × 59) / (3 × 72 × 23 × 5 × 29 × 151 × 29 × 22 × 3 × 13 × 2 × 7 × 11 × 22 × 32) =
- (25 × 33 × 53 × 59 × 97 × 241 × 251 × 937 × 2.447) / (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 59 × 97 × 241 × 251 × 937 × 2.447; 25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 151) = 25 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 59 × 97 × 241 × 251 × 937 × 2.447) / (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 151) =
- ((25 × 33 × 53 × 59 × 97 × 241 × 251 × 937 × 2.447) : (25 × 33 × 5)) / ((25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 151) : (25 × 33 × 5)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 59 × 97 × 241 × 251 × 937 × 2.447)/(25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 151) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 59 × 97 × 241 × 251 × 937 × 2.447)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 151) =
- (20 × 30 × 52 × 59 × 97 × 241 × 251 × 937 × 2.447)/(20 × 3 × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 151) =
- (1 × 1 × 52 × 59 × 97 × 241 × 251 × 937 × 2.447)/(1 × 3 × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 151) =
- (52 × 59 × 97 × 241 × 251 × 937 × 2.447)/(3 × 73 × 11 × 13 × 23 × 292 × 151) =
- (25 × 59 × 97 × 241 × 251 × 937 × 2.447)/(3 × 343 × 11 × 13 × 23 × 841 × 151) =
- 19.843.947.934.003.175/429.785.927.571
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.843.947.934.003.175 : 429.785.927.571 = - 46.171 und der Rest = - 301.872.122.534 ⇒
- 19.843.947.934.003.175 = - 46.171 × 429.785.927.571 - 301.872.122.534 ⇒
- 19.843.947.934.003.175/429.785.927.571 =
( - 46.171 × 429.785.927.571 - 301.872.122.534)/429.785.927.571 =
( - 46.171 × 429.785.927.571)/429.785.927.571 - 301.872.122.534/429.785.927.571 =
- 46.171 - 301.872.122.534/429.785.927.571 =
- 46.171 301.872.122.534/429.785.927.571
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.171 - 301.872.122.534/429.785.927.571 =
- 46.171 - 301.872.122.534 : 429.785.927.571 ≈
- 46.171,702377865744 ≈
- 46.171,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.171,702377865744 =
- 46.171,702377865744 × 100/100 =
( - 46.171,702377865744 × 100)/100 =
- 4.617.170,237786574371/100 =
- 4.617.170,237786574371% ≈
- 4.617.170,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 776/147 × - 270/138 × 7.341/145 × - 1.874/151 × - 250/145 × 251/156 × - 241/154 × 236/144 = - 19.843.947.934.003.175/429.785.927.571
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 776/147 × - 270/138 × 7.341/145 × - 1.874/151 × - 250/145 × 251/156 × - 241/154 × 236/144 = - 46.171 301.872.122.534/429.785.927.571
Als Dezimalzahl:
- 776/147 × - 270/138 × 7.341/145 × - 1.874/151 × - 250/145 × 251/156 × - 241/154 × 236/144 ≈ - 46.171,7
In Prozent:
- 776/147 × - 270/138 × 7.341/145 × - 1.874/151 × - 250/145 × 251/156 × - 241/154 × 236/144 ≈ - 4.617.170,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.