- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 =
- 775/327 × 939/919 × 399/601 × 564/325
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 775/327
775/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
327 = 3 × 109
ggT (775; 327) = 1
Der Bruch: 939/919
939/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (939; 919) = 1
Der Bruch: 399/601
399/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (399; 601) = 1
Der Bruch: 564/325
564/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
564 = 22 × 3 × 47
325 = 52 × 13
ggT (564; 325) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 775/327 × 939/919 × 399/601 × 564/325 =
- (775 × 939 × 399 × 564) / (327 × 919 × 601 × 325) =
- (52 × 31 × 3 × 313 × 3 × 7 × 19 × 22 × 3 × 47) / (3 × 109 × 919 × 601 × 52 × 13) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313) / (3 × 52 × 13 × 109 × 601 × 919)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313; 3 × 52 × 13 × 109 × 601 × 919) = 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313) / (3 × 52 × 13 × 109 × 601 × 919) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313) : (3 × 52)) / ((3 × 52 × 13 × 109 × 601 × 919) : (3 × 52)) =
- (22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 109 × 601 × 919) =
- (22 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(1 × 5(2 - 2) × 13 × 109 × 601 × 919) =
- (22 × 32 × 50 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(1 × 50 × 13 × 109 × 601 × 919) =
- (22 × 32 × 1 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(1 × 1 × 13 × 109 × 601 × 919) =
- (22 × 32 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(13 × 109 × 601 × 919) =
- (4 × 9 × 7 × 19 × 31 × 47 × 313)/(13 × 109 × 601 × 919) =
- 2.183.524.308/782.636.023
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.183.524.308 : 782.636.023 = - 2 und der Rest = - 618.252.262 ⇒
- 2.183.524.308 = - 2 × 782.636.023 - 618.252.262 ⇒
- 2.183.524.308/782.636.023 =
( - 2 × 782.636.023 - 618.252.262)/782.636.023 =
( - 2 × 782.636.023)/782.636.023 - 618.252.262/782.636.023 =
- 2 - 618.252.262/782.636.023 =
- 2 618.252.262/782.636.023
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 618.252.262/782.636.023 =
- 2 - 618.252.262 : 782.636.023 ≈
- 2,789961417352 ≈
- 2,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,789961417352 =
- 2,789961417352 × 100/100 =
( - 2,789961417352 × 100)/100 =
- 278,996141735224/100 ≈
- 278,996141735224% ≈
- 279%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 = - 2.183.524.308/782.636.023
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 = - 2 618.252.262/782.636.023
Als Dezimalzahl:
- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 ≈ - 2,79
In Prozent:
- 775/327 × - 939/919 × 399/601 × - 564/325 ≈ - 279%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.