- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 =
774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × 1.307/797
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 774/1.265
774/1.265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
774 = 2 × 32 × 43
1.265 = 5 × 11 × 23
ggT (774; 1.265) = 1
Der Bruch: 9.052/806
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.052 = 22 × 31 × 73
806 = 2 × 13 × 31
ggT (9.052; 806) = 2 × 31 = 62
9.052/806 =
(9.052 : 62)/(806 : 62) =
146/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.052/806 =
(22 × 31 × 73)/(2 × 13 × 31) =
((22 × 31 × 73) : (2 × 31))/((2 × 13 × 31) : (2 × 31)) =
(22 : 2 × 31 : 31 × 73)/(2 : 2 × 13 × 31 : 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 13 × 1) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 13 × 1) =
146/13
Der Bruch: 7.101/787
7.101/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.101 = 33 × 263
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.101; 787) = 1
Der Bruch: 10.919/819
10.919/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.919 = 61 × 179
819 = 32 × 7 × 13
ggT (10.919; 819) = 1
Der Bruch: 963.253/1.557
963.253/1.557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.557 = 32 × 173
ggT (963.253; 1.557) = 1
Der Bruch: 1.307/797
1.307/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.307; 797) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × 1.307/797 =
774/1.265 × 146/13 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × 1.307/797
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
774/1.265 × 146/13 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × 1.307/797 =
(774 × 146 × 7.101 × 10.919 × 963.253 × 1.307) / (1.265 × 13 × 787 × 819 × 1.557 × 797) =
(2 × 32 × 43 × 2 × 73 × 33 × 263 × 61 × 179 × 963.253 × 1.307) / (5 × 11 × 23 × 13 × 787 × 32 × 7 × 13 × 32 × 173 × 797) =
(22 × 35 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253) / (34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253; 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) = 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 35 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253) / (34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
((22 × 35 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253) : 34) / ((34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) : 34) =
(22 × 35 : 34 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(34 : 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
(22 × 3(5 - 4) × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(3(4 - 4) × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
(22 × 31 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(30 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
(22 × 3 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
(22 × 3 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 173 × 787 × 797) =
(4 × 3 × 43 × 61 × 73 × 179 × 263 × 1.307 × 963.253)/(5 × 7 × 11 × 169 × 23 × 173 × 787 × 797) =
136.184.328.609.765.137.916/162.388.184.723.765
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
136.184.328.609.765.137.916 : 162.388.184.723.765 = 838.634 und der Rest = 75.702.135.200.906 ⇒
136.184.328.609.765.137.916 = 838.634 × 162.388.184.723.765 + 75.702.135.200.906 ⇒
136.184.328.609.765.137.916/162.388.184.723.765 =
(838.634 × 162.388.184.723.765 + 75.702.135.200.906)/162.388.184.723.765 =
(838.634 × 162.388.184.723.765)/162.388.184.723.765 + 75.702.135.200.906/162.388.184.723.765 =
838.634 + 75.702.135.200.906/162.388.184.723.765 =
838.634 75.702.135.200.906/162.388.184.723.765
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
838.634 + 75.702.135.200.906/162.388.184.723.765 =
838.634 + 75.702.135.200.906 : 162.388.184.723.765 ≈
838.634,466180069256 ≈
838.634,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
838.634,466180069256 =
838.634,466180069256 × 100/100 =
(838.634,466180069256 × 100)/100 =
83.863.446,618006925615/100 ≈
83.863.446,618006925615% ≈
83.863.446,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 = 136.184.328.609.765.137.916/162.388.184.723.765
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 = 838.634 75.702.135.200.906/162.388.184.723.765
Als Dezimalzahl:
- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 ≈ 838.634,47
In Prozent:
- 774/1.265 × 9.052/806 × 7.101/787 × 10.919/819 × 963.253/1.557 × - 1.307/797 ≈ 83.863.446,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.