- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 =
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × 10.555/386 × 10.550/383 × 10.538/371
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 772/361
772/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
361 = 192
ggT (772; 361) = 1
Der Bruch: 703/328
703/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
328 = 23 × 41
ggT (703; 328) = 1
Der Bruch: 655/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
655 = 5 × 131
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (655; 330) = 5
655/330 =
(655 : 5)/(330 : 5) =
131/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
655/330 =
(5 × 131)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 131) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 1 × 11) =
131/66
Der Bruch: 100.567/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.567 = 19 × 67 × 79
342 = 2 × 32 × 19
ggT (100.567; 342) = 19
100.567/342 =
(100.567 : 19)/(342 : 19) =
5.293/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.567/342 =
(19 × 67 × 79)/(2 × 32 × 19) =
((19 × 67 × 79) : 19)/((2 × 32 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 67 × 79)/(2 × 32 × 19 : 19) =
(1 × 67 × 79)/(2 × 32 × 1) =
5.293/18
Der Bruch: 675/358
675/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
675 = 33 × 52
358 = 2 × 179
ggT (675; 358) = 1
Der Bruch: 100.544/395
100.544/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.544 = 26 × 1.571
395 = 5 × 79
ggT (100.544; 395) = 1
Der Bruch: 1.556/349
1.556/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.556 = 22 × 389
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.556; 349) = 1
Der Bruch: 10.555/386
10.555/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.555 = 5 × 2.111
386 = 2 × 193
ggT (10.555; 386) = 1
Der Bruch: 10.550/383
10.550/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.550 = 2 × 52 × 211
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.550; 383) = 1
Der Bruch: 10.538/371
10.538/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.538 = 2 × 11 × 479
371 = 7 × 53
ggT (10.538; 371) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × 10.555/386 × 10.550/383 × 10.538/371 =
- 772/361 × 703/328 × 131/66 × 5.293/18 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × 10.555/386 × 10.550/383 × 10.538/371
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 772/361 × 703/328 × 131/66 × 5.293/18 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × 10.555/386 × 10.550/383 × 10.538/371 =
- (772 × 703 × 131 × 5.293 × 675 × 100.544 × 1.556 × 10.555 × 10.550 × 10.538) / (361 × 328 × 66 × 18 × 358 × 395 × 349 × 386 × 383 × 371) =
- (22 × 193 × 19 × 37 × 131 × 67 × 79 × 33 × 52 × 26 × 1.571 × 22 × 389 × 5 × 2.111 × 2 × 52 × 211 × 2 × 11 × 479) / (192 × 23 × 41 × 2 × 3 × 11 × 2 × 32 × 2 × 179 × 5 × 79 × 349 × 2 × 193 × 383 × 7 × 53) =
- (212 × 33 × 55 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 131 × 193 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 53 × 79 × 179 × 193 × 349 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 33 × 55 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 131 × 193 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111; 27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 53 × 79 × 179 × 193 × 349 × 383) = 27 × 33 × 5 × 11 × 19 × 79 × 193
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 33 × 55 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 131 × 193 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 53 × 79 × 179 × 193 × 349 × 383) =
- ((212 × 33 × 55 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 131 × 193 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111) : (27 × 33 × 5 × 11 × 19 × 79 × 193)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 53 × 79 × 179 × 193 × 349 × 383) : (27 × 33 × 5 × 11 × 19 × 79 × 193)) =
- (212 : 27 × 33 : 33 × 55 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 37 × 67 × 79 : 79 × 131 × 193 : 193 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 41 × 53 × 79 : 79 × 179 × 193 : 193 × 349 × 383) =
- (2(12 - 7) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 37 × 67 × 1 × 131 × 1 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 53 × 1 × 179 × 1 × 349 × 383) =
- (25 × 30 × 54 × 1 × 1 × 37 × 67 × 1 × 131 × 1 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 53 × 1 × 179 × 1 × 349 × 383) =
- (25 × 1 × 54 × 1 × 1 × 37 × 67 × 1 × 131 × 1 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 53 × 1 × 179 × 1 × 349 × 383) =
- (25 × 54 × 37 × 67 × 131 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(7 × 19 × 41 × 53 × 179 × 349 × 383) =
- (32 × 625 × 37 × 67 × 131 × 211 × 389 × 479 × 1.571 × 2.111)/(7 × 19 × 41 × 53 × 179 × 349 × 383) =
- 846.856.463.327.617.566.580.000/6.914.942.914.537
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 846.856.463.327.617.566.580.000 : 6.914.942.914.537 = - 122.467.600.064 und der Rest = - 4.709.718.849.632 ⇒
- 846.856.463.327.617.566.580.000 = - 122.467.600.064 × 6.914.942.914.537 - 4.709.718.849.632 ⇒
- 846.856.463.327.617.566.580.000/6.914.942.914.537 =
( - 122.467.600.064 × 6.914.942.914.537 - 4.709.718.849.632)/6.914.942.914.537 =
( - 122.467.600.064 × 6.914.942.914.537)/6.914.942.914.537 - 4.709.718.849.632/6.914.942.914.537 =
- 122.467.600.064 - 4.709.718.849.632/6.914.942.914.537 =
- 122.467.600.064 4.709.718.849.632/6.914.942.914.537
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 122.467.600.064 - 4.709.718.849.632/6.914.942.914.537 =
- 122.467.600.064 - 4.709.718.849.632 : 6.914.942.914.537 ≈
- 122.467.600.064,681092947236 ≈
- 122.467.600.064,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 122.467.600.064,681092947236 =
- 122.467.600.064,681092947236 × 100/100 =
( - 122.467.600.064,681092947236 × 100)/100 =
- 12.246.760.006.468,109294723619/100 ≈
- 12.246.760.006.468,109294723619% ≈
- 12.246.760.006.468,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 = - 846.856.463.327.617.566.580.000/6.914.942.914.537
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 = - 122.467.600.064 4.709.718.849.632/6.914.942.914.537
Als Dezimalzahl:
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 ≈ - 122.467.600.064,68
In Prozent:
- 772/361 × 703/328 × 655/330 × 100.567/342 × 675/358 × 100.544/395 × 1.556/349 × - 10.555/386 × - 10.550/383 × 10.538/371 ≈ - 12.246.760.006.468,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.