- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 =
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × 239/136 × 242/147 × 237/149 × 225/131
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 772/136
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
136 = 23 × 17
ggT (772; 136) = 22 = 4
772/136 =
(772 : 4)/(136 : 4) =
193/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
772/136 =
(22 × 193)/(23 × 17) =
((22 × 193) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 193)/(21 × 17) =
(1 × 193)/(2 × 17) =
193/34
Der Bruch: 257/129
257/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
129 = 3 × 43
ggT (257; 129) = 1
Der Bruch: 7.324/141
7.324/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.324 = 22 × 1.831
141 = 3 × 47
ggT (7.324; 141) = 1
Der Bruch: 1.866/133
1.866/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.866 = 2 × 3 × 311
133 = 7 × 19
ggT (1.866; 133) = 1
Der Bruch: 239/136
239/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
136 = 23 × 17
ggT (239; 136) = 1
Der Bruch: 242/147
242/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
147 = 3 × 72
ggT (242; 147) = 1
Der Bruch: 237/149
237/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (237; 149) = 1
Der Bruch: 225/131
225/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (225; 131) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × 239/136 × 242/147 × 237/149 × 225/131 =
- 193/34 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × 239/136 × 242/147 × 237/149 × 225/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 193/34 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × 239/136 × 242/147 × 237/149 × 225/131 =
- (193 × 257 × 7.324 × 1.866 × 239 × 242 × 237 × 225) / (34 × 129 × 141 × 133 × 136 × 147 × 149 × 131) =
- (193 × 257 × 22 × 1.831 × 2 × 3 × 311 × 239 × 2 × 112 × 3 × 79 × 32 × 52) / (2 × 17 × 3 × 43 × 3 × 47 × 7 × 19 × 23 × 17 × 3 × 72 × 149 × 131) =
- (24 × 34 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831) / (24 × 33 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831; 24 × 33 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) = 24 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831) / (24 × 33 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- ((24 × 34 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831) : (24 × 33)) / ((24 × 33 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) : (24 × 33)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(24 : 24 × 33 : 33 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- (20 × 31 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(20 × 30 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- (1 × 3 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(1 × 1 × 73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- (3 × 52 × 112 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(73 × 172 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- (3 × 25 × 121 × 79 × 193 × 239 × 257 × 311 × 1.831)/(343 × 289 × 19 × 43 × 47 × 131 × 149) =
- 4.839.614.749.223.373.075/74.296.685.799.287
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.839.614.749.223.373.075 : 74.296.685.799.287 = - 65.139 und der Rest = - 2.932.943.617.182 ⇒
- 4.839.614.749.223.373.075 = - 65.139 × 74.296.685.799.287 - 2.932.943.617.182 ⇒
- 4.839.614.749.223.373.075/74.296.685.799.287 =
( - 65.139 × 74.296.685.799.287 - 2.932.943.617.182)/74.296.685.799.287 =
( - 65.139 × 74.296.685.799.287)/74.296.685.799.287 - 2.932.943.617.182/74.296.685.799.287 =
- 65.139 - 2.932.943.617.182/74.296.685.799.287 =
- 65.139 2.932.943.617.182/74.296.685.799.287
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 65.139 - 2.932.943.617.182/74.296.685.799.287 =
- 65.139 - 2.932.943.617.182 : 74.296.685.799.287 ≈
- 65.139,039476102946 ≈
- 65.139,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 65.139,039476102946 =
- 65.139,039476102946 × 100/100 =
( - 65.139,039476102946 × 100)/100 =
- 6.513.903,947610294631/100 ≈
- 6.513.903,947610294631% ≈
- 6.513.903,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 = - 4.839.614.749.223.373.075/74.296.685.799.287
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 = - 65.139 2.932.943.617.182/74.296.685.799.287
Als Dezimalzahl:
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 ≈ - 65.139,04
In Prozent:
- 772/136 × 257/129 × 7.324/141 × 1.866/133 × - 239/136 × - 242/147 × 237/149 × 225/131 ≈ - 6.513.903,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.