- 772/1.303 × 9.054/807 × - 7.114/794 × 10.892/817 × - 963.267/1.561 × - 1.304/795 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/1.303 × 9.054/807 × - 7.114/794 × 10.892/817 × - 963.267/1.561 × - 1.304/795 =
772/1.303 × 9.054/807 × 7.114/794 × 10.892/817 × 963.267/1.561 × 1.304/795
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 772/1.303
772/1.303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (772; 1.303) = 1
Der Bruch: 9.054/807
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.054 = 2 × 32 × 503
807 = 3 × 269
ggT (9.054; 807) = 3
9.054/807 =
(9.054 : 3)/(807 : 3) =
3.018/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.054/807 =
(2 × 32 × 503)/(3 × 269) =
((2 × 32 × 503) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 503)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 3(2 - 1) × 503)/(1 × 269) =
(2 × 31 × 503)/(1 × 269) =
(2 × 3 × 503)/(1 × 269) =
3.018/269
Der Bruch: 7.114/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.114 = 2 × 3.557
794 = 2 × 397
ggT (7.114; 794) = 2
7.114/794 =
(7.114 : 2)/(794 : 2) =
3.557/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.114/794 =
(2 × 3.557)/(2 × 397) =
((2 × 3.557) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 3.557)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 3.557)/(1 × 397) =
3.557/397
Der Bruch: 10.892/817
10.892/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.892 = 22 × 7 × 389
817 = 19 × 43
ggT (10.892; 817) = 1
Der Bruch: 963.267/1.561
963.267/1.561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.561 = 7 × 223
ggT (963.267; 1.561) = 1
Der Bruch: 1.304/795
1.304/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.304 = 23 × 163
795 = 3 × 5 × 53
ggT (1.304; 795) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
772/1.303 × 9.054/807 × 7.114/794 × 10.892/817 × 963.267/1.561 × 1.304/795 =
772/1.303 × 3.018/269 × 3.557/397 × 10.892/817 × 963.267/1.561 × 1.304/795
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
772/1.303 × 3.018/269 × 3.557/397 × 10.892/817 × 963.267/1.561 × 1.304/795 =
(772 × 3.018 × 3.557 × 10.892 × 963.267 × 1.304) / (1.303 × 269 × 397 × 817 × 1.561 × 795) =
(22 × 193 × 2 × 3 × 503 × 3.557 × 22 × 7 × 389 × 3 × 547 × 587 × 23 × 163) / (1.303 × 269 × 397 × 19 × 43 × 7 × 223 × 3 × 5 × 53) =
(28 × 32 × 7 × 163 × 193 × 389 × 503 × 547 × 587 × 3.557) / (3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 53 × 223 × 269 × 397 × 1.303)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 7 × 163 × 193 × 389 × 503 × 547 × 587 × 3.557; 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 53 × 223 × 269 × 397 × 1.303) = 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 7 × 163 × 193 × 389 × 503 × 547 × 587 × 3.557) / (3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 53 × 223 × 269 × 397 × 1.303) =
((28 × 32 × 7 × 163 × 193 × 389 × 503 × 547 × 587 × 3.557) : (3 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 53 × 223 × 269 × 397 × 1.303) : (3 × 7)) =
(28 × 32 : 3 × 7 : 7 × 163 × 193 × 389 × 503 × 547 × 587 × 3.557)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 × 43 × 53 × 223 × 269 × 397 × 1.303) =
(28 × 3(2 - 1) × 1 × 163 × 193 × 389 × 503 × 547 × 587 × 3.557)/(1 × 5 × 1 × 19 × 43 × 53 × 223 × 269 × 397 × 1.303) =
(28 × 31 × 1 × 163 × 193 × 389 × 503 × 547 × 587 × 3.557)/(1 × 5 × 1 × 19 × 43 × 53 × 223 × 269 × 397 × 1.303) =
(28 × 3 × 1 × 163 × 193 × 389 × 503 × 547 × 587 × 3.557)/(1 × 5 × 1 × 19 × 43 × 53 × 223 × 269 × 397 × 1.303) =
(28 × 3 × 163 × 193 × 389 × 503 × 547 × 587 × 3.557)/(5 × 19 × 43 × 53 × 223 × 269 × 397 × 1.303) =
(256 × 3 × 163 × 193 × 389 × 503 × 547 × 587 × 3.557)/(5 × 19 × 43 × 53 × 223 × 269 × 397 × 1.303) =
5.399.244.724.210.176.513.792/6.718.309.328.156.585
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.399.244.724.210.176.513.792 : 6.718.309.328.156.585 = 803.661 und der Rest = 1.531.234.527.256.107 ⇒
5.399.244.724.210.176.513.792 = 803.661 × 6.718.309.328.156.585 + 1.531.234.527.256.107 ⇒
5.399.244.724.210.176.513.792/6.718.309.328.156.585 =
(803.661 × 6.718.309.328.156.585 + 1.531.234.527.256.107)/6.718.309.328.156.585 =
(803.661 × 6.718.309.328.156.585)/6.718.309.328.156.585 + 1.531.234.527.256.107/6.718.309.328.156.585 =
803.661 + 1.531.234.527.256.107/6.718.309.328.156.585 =
803.661 1.531.234.527.256.107/6.718.309.328.156.585
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
803.661 + 1.531.234.527.256.107/6.718.309.328.156.585 =
803.661 + 1.531.234.527.256.107 : 6.718.309.328.156.585 ≈
803.661,2279196227 ≈
803.661,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
803.661,2279196227 =
803.661,2279196227 × 100/100 =
(803.661,2279196227 × 100)/100 =
80.366.122,791962270011/100 ≈
80.366.122,791962270011% ≈
80.366.122,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 772/1.303 × 9.054/807 × - 7.114/794 × 10.892/817 × - 963.267/1.561 × - 1.304/795 = 5.399.244.724.210.176.513.792/6.718.309.328.156.585
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 772/1.303 × 9.054/807 × - 7.114/794 × 10.892/817 × - 963.267/1.561 × - 1.304/795 = 803.661 1.531.234.527.256.107/6.718.309.328.156.585
Als Dezimalzahl:
- 772/1.303 × 9.054/807 × - 7.114/794 × 10.892/817 × - 963.267/1.561 × - 1.304/795 ≈ 803.661,23
In Prozent:
- 772/1.303 × 9.054/807 × - 7.114/794 × 10.892/817 × - 963.267/1.561 × - 1.304/795 ≈ 80.366.122,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.