- 771/1.150 × - 8.879/754 × - 6.948/697 × 10.741/718 × - 963.076/1.483 × 1.166/693 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 771/1.150 × - 8.879/754 × - 6.948/697 × 10.741/718 × - 963.076/1.483 × 1.166/693 =
771/1.150 × 8.879/754 × 6.948/697 × 10.741/718 × 963.076/1.483 × 1.166/693
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 771/1.150
771/1.150 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
771 = 3 × 257
1.150 = 2 × 52 × 23
ggT (771; 1.150) = 1
Der Bruch: 8.879/754
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.879 = 13 × 683
754 = 2 × 13 × 29
ggT (8.879; 754) = 13
8.879/754 =
(8.879 : 13)/(754 : 13) =
683/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.879/754 =
(13 × 683)/(2 × 13 × 29) =
((13 × 683) : 13)/((2 × 13 × 29) : 13) =
(13 : 13 × 683)/(2 × 13 : 13 × 29) =
(1 × 683)/(2 × 1 × 29) =
683/58
Der Bruch: 6.948/697
6.948/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.948 = 22 × 32 × 193
697 = 17 × 41
ggT (6.948; 697) = 1
Der Bruch: 10.741/718
10.741/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.741 = 23 × 467
718 = 2 × 359
ggT (10.741; 718) = 1
Der Bruch: 963.076/1.483
963.076/1.483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.076 = 22 × 240.769
1.483 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.076; 1.483) = 1
Der Bruch: 1.166/693
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.166 = 2 × 11 × 53
693 = 32 × 7 × 11
ggT (1.166; 693) = 11
1.166/693 =
(1.166 : 11)/(693 : 11) =
106/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.166/693 =
(2 × 11 × 53)/(32 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 53) : 11)/((32 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 53)/(32 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 53)/(32 × 7 × 1) =
106/63
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
771/1.150 × 8.879/754 × 6.948/697 × 10.741/718 × 963.076/1.483 × 1.166/693 =
771/1.150 × 683/58 × 6.948/697 × 10.741/718 × 963.076/1.483 × 106/63
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
771/1.150 × 683/58 × 6.948/697 × 10.741/718 × 963.076/1.483 × 106/63 =
(771 × 683 × 6.948 × 10.741 × 963.076 × 106) / (1.150 × 58 × 697 × 718 × 1.483 × 63) =
(3 × 257 × 683 × 22 × 32 × 193 × 23 × 467 × 22 × 240.769 × 2 × 53) / (2 × 52 × 23 × 2 × 29 × 17 × 41 × 2 × 359 × 1.483 × 32 × 7) =
(25 × 33 × 23 × 53 × 193 × 257 × 467 × 683 × 240.769) / (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 359 × 1.483)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 23 × 53 × 193 × 257 × 467 × 683 × 240.769; 23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 359 × 1.483) = 23 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 23 × 53 × 193 × 257 × 467 × 683 × 240.769) / (23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 359 × 1.483) =
((25 × 33 × 23 × 53 × 193 × 257 × 467 × 683 × 240.769) : (23 × 32 × 23)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41 × 359 × 1.483) : (23 × 32 × 23)) =
(25 : 23 × 33 : 32 × 23 : 23 × 53 × 193 × 257 × 467 × 683 × 240.769)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 × 17 × 23 : 23 × 29 × 41 × 359 × 1.483) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 53 × 193 × 257 × 467 × 683 × 240.769)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 17 × 1 × 29 × 41 × 359 × 1.483) =
(22 × 31 × 1 × 53 × 193 × 257 × 467 × 683 × 240.769)/(20 × 30 × 52 × 7 × 17 × 1 × 29 × 41 × 359 × 1.483) =
(22 × 3 × 1 × 53 × 193 × 257 × 467 × 683 × 240.769)/(1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 1 × 29 × 41 × 359 × 1.483) =
(22 × 3 × 53 × 193 × 257 × 467 × 683 × 240.769)/(52 × 7 × 17 × 29 × 41 × 359 × 1.483) =
(4 × 3 × 53 × 193 × 257 × 467 × 683 × 240.769)/(25 × 7 × 17 × 29 × 41 × 359 × 1.483) =
2.422.622.247.987.272.124/1.883.234.598.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.422.622.247.987.272.124 : 1.883.234.598.175 = 1.286.415 und der Rest = 1.012.375.979.499 ⇒
2.422.622.247.987.272.124 = 1.286.415 × 1.883.234.598.175 + 1.012.375.979.499 ⇒
2.422.622.247.987.272.124/1.883.234.598.175 =
(1.286.415 × 1.883.234.598.175 + 1.012.375.979.499)/1.883.234.598.175 =
(1.286.415 × 1.883.234.598.175)/1.883.234.598.175 + 1.012.375.979.499/1.883.234.598.175 =
1.286.415 + 1.012.375.979.499/1.883.234.598.175 =
1.286.415 1.012.375.979.499/1.883.234.598.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.286.415 + 1.012.375.979.499/1.883.234.598.175 =
1.286.415 + 1.012.375.979.499 : 1.883.234.598.175 ≈
1.286.415,537572950539 ≈
1.286.415,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.286.415,537572950539 =
1.286.415,537572950539 × 100/100 =
(1.286.415,537572950539 × 100)/100 =
128.641.553,75729505395/100 ≈
128.641.553,75729505395% ≈
128.641.553,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 771/1.150 × - 8.879/754 × - 6.948/697 × 10.741/718 × - 963.076/1.483 × 1.166/693 = 2.422.622.247.987.272.124/1.883.234.598.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 771/1.150 × - 8.879/754 × - 6.948/697 × 10.741/718 × - 963.076/1.483 × 1.166/693 = 1.286.415 1.012.375.979.499/1.883.234.598.175
Als Dezimalzahl:
- 771/1.150 × - 8.879/754 × - 6.948/697 × 10.741/718 × - 963.076/1.483 × 1.166/693 ≈ 1.286.415,54
In Prozent:
- 771/1.150 × - 8.879/754 × - 6.948/697 × 10.741/718 × - 963.076/1.483 × 1.166/693 ≈ 128.641.553,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.