- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 =
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × 864/525 × 912/511 × 1.048/519 × 1.285/566 × 1.292/545 × 1.966/546 × 3.516/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 770/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
554 = 2 × 277
ggT (770; 554) = 2
770/554 =
(770 : 2)/(554 : 2) =
385/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
770/554 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 277) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 277) =
385/277
Der Bruch: 798/529
798/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
529 = 232
ggT (798; 529) = 1
Der Bruch: 845/537
845/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
537 = 3 × 179
ggT (845; 537) = 1
Der Bruch: 798/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
543 = 3 × 181
ggT (798; 543) = 3
798/543 =
(798 : 3)/(543 : 3) =
266/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/543 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(3 × 181) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(1 × 181) =
266/181
Der Bruch: 864/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
525 = 3 × 52 × 7
ggT (864; 525) = 3
864/525 =
(864 : 3)/(525 : 3) =
288/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/525 =
(25 × 33)/(3 × 52 × 7) =
((25 × 33) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(25 × 33 : 3)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(25 × 3(3 - 1))/(1 × 52 × 7) =
(25 × 32)/(1 × 52 × 7) =
288/175
Der Bruch: 912/511
912/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
511 = 7 × 73
ggT (912; 511) = 1
Der Bruch: 1.048/519
1.048/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.048 = 23 × 131
519 = 3 × 173
ggT (1.048; 519) = 1
Der Bruch: 1.285/566
1.285/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.285 = 5 × 257
566 = 2 × 283
ggT (1.285; 566) = 1
Der Bruch: 1.292/545
1.292/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.292 = 22 × 17 × 19
545 = 5 × 109
ggT (1.292; 545) = 1
Der Bruch: 1.966/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.966 = 2 × 983
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (1.966; 546) = 2
1.966/546 =
(1.966 : 2)/(546 : 2) =
983/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.966/546 =
(2 × 983)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 983) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 983)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 983)/(1 × 3 × 7 × 13) =
983/273
Der Bruch: 3.516/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.516 = 22 × 3 × 293
522 = 2 × 32 × 29
ggT (3.516; 522) = 2 × 3 = 6
3.516/522 =
(3.516 : 6)/(522 : 6) =
586/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.516/522 =
(22 × 3 × 293)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 3 × 293) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 293)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 293)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 293)/(1 × 31 × 29) =
(2 × 1 × 293)/(1 × 3 × 29) =
586/87
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × 864/525 × 912/511 × 1.048/519 × 1.285/566 × 1.292/545 × 1.966/546 × 3.516/522 =
- 385/277 × 798/529 × 845/537 × 266/181 × 288/175 × 912/511 × 1.048/519 × 1.285/566 × 1.292/545 × 983/273 × 586/87
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 385/277 × 798/529 × 845/537 × 266/181 × 288/175 × 912/511 × 1.048/519 × 1.285/566 × 1.292/545 × 983/273 × 586/87 =
- (385 × 798 × 845 × 266 × 288 × 912 × 1.048 × 1.285 × 1.292 × 983 × 586) / (277 × 529 × 537 × 181 × 175 × 511 × 519 × 566 × 545 × 273 × 87) =
- (5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 7 × 19 × 5 × 132 × 2 × 7 × 19 × 25 × 32 × 24 × 3 × 19 × 23 × 131 × 5 × 257 × 22 × 17 × 19 × 983 × 2 × 293) / (277 × 232 × 3 × 179 × 181 × 52 × 7 × 7 × 73 × 3 × 173 × 2 × 283 × 5 × 109 × 3 × 7 × 13 × 3 × 29) =
- (217 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983) / (2 × 34 × 53 × 73 × 13 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983; 2 × 34 × 53 × 73 × 13 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) = 2 × 34 × 53 × 73 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983) / (2 × 34 × 53 × 73 × 13 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- ((217 × 34 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983) : (2 × 34 × 53 × 73 × 13)) / ((2 × 34 × 53 × 73 × 13 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) : (2 × 34 × 53 × 73 × 13)) =
- (217 : 2 × 34 : 34 × 53 : 53 × 73 : 73 × 11 × 132 : 13 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983)/(2 : 2 × 34 : 34 × 53 : 53 × 73 : 73 × 13 : 13 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- (2(17 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983)/(1 × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 1 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- (216 × 30 × 50 × 70 × 11 × 131 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983)/(1 × 30 × 50 × 70 × 1 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- (216 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- (216 × 11 × 13 × 17 × 194 × 131 × 257 × 293 × 983)/(232 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- (65.536 × 11 × 13 × 17 × 130.321 × 131 × 257 × 293 × 983)/(529 × 29 × 73 × 109 × 173 × 179 × 181 × 277 × 283) =
- 201.328.311.148.042.729.750.528/53.634.834.091.917.190.709
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 201.328.311.148.042.729.750.528 : 53.634.834.091.917.190.709 = - 3.753 und der Rest = - 36.778.801.077.513.019.651 ⇒
- 201.328.311.148.042.729.750.528 = - 3.753 × 53.634.834.091.917.190.709 - 36.778.801.077.513.019.651 ⇒
- 201.328.311.148.042.729.750.528/53.634.834.091.917.190.709 =
( - 3.753 × 53.634.834.091.917.190.709 - 36.778.801.077.513.019.651)/53.634.834.091.917.190.709 =
( - 3.753 × 53.634.834.091.917.190.709)/53.634.834.091.917.190.709 - 36.778.801.077.513.019.651/53.634.834.091.917.190.709 =
- 3.753 - 36.778.801.077.513.019.651/53.634.834.091.917.190.709 =
- 3.753 36.778.801.077.513.019.651/53.634.834.091.917.190.709
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.753 - 36.778.801.077.513.019.651/53.634.834.091.917.190.709 =
- 3.753 - 36.778.801.077.513.019.651 : 53.634.834.091.917.190.709 ≈
- 3.753,685726015568 ≈
- 3.753,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.753,685726015568 =
- 3.753,685726015568 × 100/100 =
( - 3.753,685726015568 × 100)/100 =
- 375.368,572601556822/100 ≈
- 375.368,572601556822% ≈
- 375.368,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 = - 201.328.311.148.042.729.750.528/53.634.834.091.917.190.709
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 = - 3.753 36.778.801.077.513.019.651/53.634.834.091.917.190.709
Als Dezimalzahl:
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 ≈ - 3.753,69
In Prozent:
- 770/554 × 798/529 × 845/537 × 798/543 × - 864/525 × - 912/511 × - 1.048/519 × - 1.285/566 × - 1.292/545 × - 1.966/546 × 3.516/522 ≈ - 375.368,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.