- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 =
- 77/137 × 7.876/73 × 5.911/79 × 9.733/76 × 962.047/831 × 195/65
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 77/137
77/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
77 = 7 × 11
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (77; 137) = 1
Der Bruch: 7.876/73
7.876/73 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.876 = 22 × 11 × 179
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.876; 73) = 1
Der Bruch: 5.911/79
5.911/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.911 = 23 × 257
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (5.911; 79) = 1
Der Bruch: 9.733/76
9.733/76 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
76 = 22 × 19
ggT (9.733; 76) = 1
Der Bruch: 962.047/831
962.047/831 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.047 = 17 × 56.591
831 = 3 × 277
ggT (962.047; 831) = 1
Der Bruch: 195/65
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
195 = 3 × 5 × 13
65 = 5 × 13
ggT (195; 65) = 5 × 13 = 65
195/65 =
(195 : 65)/(65 : 65) =
3/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
195/65 =
(3 × 5 × 13)/(5 × 13) =
((3 × 5 × 13) : (5 × 13))/((5 × 13) : (5 × 13)) =
(3 × 5 : 5 × 13 : 13)/(5 : 5 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 77/137 × 7.876/73 × 5.911/79 × 9.733/76 × 962.047/831 × 195/65 =
- 77/137 × 7.876/73 × 5.911/79 × 9.733/76 × 962.047/831 × 3
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 77/137 × 7.876/73 × 5.911/79 × 9.733/76 × 962.047/831 × 3 =
- (77 × 7.876 × 5.911 × 9.733 × 962.047 × 3) / (137 × 73 × 79 × 76 × 831) =
- (7 × 11 × 22 × 11 × 179 × 23 × 257 × 9.733 × 17 × 56.591 × 3) / (137 × 73 × 79 × 22 × 19 × 3 × 277) =
- (22 × 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591) / (22 × 3 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591; 22 × 3 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591) / (22 × 3 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- ((22 × 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(2(2 - 2) × 1 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- (20 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(20 × 1 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(1 × 1 × 19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- (7 × 112 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- (7 × 121 × 17 × 23 × 179 × 257 × 9.733 × 56.591)/(19 × 73 × 79 × 137 × 277) =
- 8.391.515.743.207.312.793/4.158.185.777
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.391.515.743.207.312.793 : 4.158.185.777 = - 2.018.071.388 und der Rest = - 655.064.317 ⇒
- 8.391.515.743.207.312.793 = - 2.018.071.388 × 4.158.185.777 - 655.064.317 ⇒
- 8.391.515.743.207.312.793/4.158.185.777 =
( - 2.018.071.388 × 4.158.185.777 - 655.064.317)/4.158.185.777 =
( - 2.018.071.388 × 4.158.185.777)/4.158.185.777 - 655.064.317/4.158.185.777 =
- 2.018.071.388 - 655.064.317/4.158.185.777 =
- 2.018.071.388 655.064.317/4.158.185.777
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.018.071.388 - 655.064.317/4.158.185.777 =
- 2.018.071.388 - 655.064.317 : 4.158.185.777 ≈
- 2.018.071.388,157536087162 ≈
- 2.018.071.388,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.018.071.388,157536087162 =
- 2.018.071.388,157536087162 × 100/100 =
( - 2.018.071.388,157536087162 × 100)/100 =
- 201.807.138.815,75360871617/100 ≈
- 201.807.138.815,75360871617% ≈
- 201.807.138.815,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 = - 8.391.515.743.207.312.793/4.158.185.777
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 = - 2.018.071.388 655.064.317/4.158.185.777
Als Dezimalzahl:
- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 ≈ - 2.018.071.388,16
In Prozent:
- 77/137 × 7.876/73 × - 5.911/79 × 9.733/76 × - 962.047/831 × 195/65 ≈ - 201.807.138.815,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.