- 767/534 × 818/522 × 850/531 × 833/548 × - 859/547 × - 877/502 × 1.074/533 × 1.299/553 × 1.301/553 × - 1.936/547 × 3.483/560 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/534 × 818/522 × 850/531 × 833/548 × - 859/547 × - 877/502 × 1.074/533 × 1.299/553 × 1.301/553 × - 1.936/547 × 3.483/560 =
767/534 × 818/522 × 850/531 × 833/548 × 859/547 × 877/502 × 1.074/533 × 1.299/553 × 1.301/553 × 1.936/547 × 3.483/560
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 767/534
767/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
534 = 2 × 3 × 89
ggT (767; 534) = 1
Der Bruch: 818/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
522 = 2 × 32 × 29
ggT (818; 522) = 2
818/522 =
(818 : 2)/(522 : 2) =
409/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
818/522 =
(2 × 409)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 409)/(1 × 32 × 29) =
409/261
Der Bruch: 850/531
850/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
531 = 32 × 59
ggT (850; 531) = 1
Der Bruch: 833/548
833/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
548 = 22 × 137
ggT (833; 548) = 1
Der Bruch: 859/547
859/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (859; 547) = 1
Der Bruch: 877/502
877/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (877; 502) = 1
Der Bruch: 1.074/533
1.074/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.074 = 2 × 3 × 179
533 = 13 × 41
ggT (1.074; 533) = 1
Der Bruch: 1.299/553
1.299/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.299 = 3 × 433
553 = 7 × 79
ggT (1.299; 553) = 1
Der Bruch: 1.301/553
1.301/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
553 = 7 × 79
ggT (1.301; 553) = 1
Der Bruch: 1.936/547
1.936/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.936 = 24 × 112
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.936; 547) = 1
Der Bruch: 3.483/560
3.483/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.483 = 34 × 43
560 = 24 × 5 × 7
ggT (3.483; 560) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
767/534 × 818/522 × 850/531 × 833/548 × 859/547 × 877/502 × 1.074/533 × 1.299/553 × 1.301/553 × 1.936/547 × 3.483/560 =
767/534 × 409/261 × 850/531 × 833/548 × 859/547 × 877/502 × 1.074/533 × 1.299/553 × 1.301/553 × 1.936/547 × 3.483/560
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
767/534 × 409/261 × 850/531 × 833/548 × 859/547 × 877/502 × 1.074/533 × 1.299/553 × 1.301/553 × 1.936/547 × 3.483/560 =
(767 × 409 × 850 × 833 × 859 × 877 × 1.074 × 1.299 × 1.301 × 1.936 × 3.483) / (534 × 261 × 531 × 548 × 547 × 502 × 533 × 553 × 553 × 547 × 560) =
(13 × 59 × 409 × 2 × 52 × 17 × 72 × 17 × 859 × 877 × 2 × 3 × 179 × 3 × 433 × 1.301 × 24 × 112 × 34 × 43) / (2 × 3 × 89 × 32 × 29 × 32 × 59 × 22 × 137 × 547 × 2 × 251 × 13 × 41 × 7 × 79 × 7 × 79 × 547 × 24 × 5 × 7) =
(26 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 179 × 409 × 433 × 859 × 877 × 1.301) / (28 × 35 × 5 × 73 × 13 × 29 × 41 × 59 × 792 × 89 × 137 × 251 × 5472)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 179 × 409 × 433 × 859 × 877 × 1.301; 28 × 35 × 5 × 73 × 13 × 29 × 41 × 59 × 792 × 89 × 137 × 251 × 5472) = 26 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 179 × 409 × 433 × 859 × 877 × 1.301) / (28 × 35 × 5 × 73 × 13 × 29 × 41 × 59 × 792 × 89 × 137 × 251 × 5472) =
((26 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 179 × 409 × 433 × 859 × 877 × 1.301) : (26 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59)) / ((28 × 35 × 5 × 73 × 13 × 29 × 41 × 59 × 792 × 89 × 137 × 251 × 5472) : (26 × 35 × 5 × 72 × 13 × 59)) =
(26 : 26 × 36 : 35 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 172 × 43 × 59 : 59 × 179 × 409 × 433 × 859 × 877 × 1.301)/(28 : 26 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 29 × 41 × 59 : 59 × 792 × 89 × 137 × 251 × 5472) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 5) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 172 × 43 × 1 × 179 × 409 × 433 × 859 × 877 × 1.301)/(2(8 - 6) × 3(5 - 5) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 29 × 41 × 1 × 792 × 89 × 137 × 251 × 5472) =
(20 × 31 × 51 × 70 × 112 × 1 × 172 × 43 × 1 × 179 × 409 × 433 × 859 × 877 × 1.301)/(22 × 30 × 1 × 7 × 1 × 29 × 41 × 1 × 792 × 89 × 137 × 251 × 5472) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 112 × 1 × 172 × 43 × 1 × 179 × 409 × 433 × 859 × 877 × 1.301)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 41 × 1 × 792 × 89 × 137 × 251 × 5472) =
(3 × 5 × 112 × 172 × 43 × 179 × 409 × 433 × 859 × 877 × 1.301)/(22 × 7 × 29 × 41 × 792 × 89 × 137 × 251 × 5472) =
(3 × 5 × 121 × 289 × 43 × 179 × 409 × 433 × 859 × 877 × 1.301)/(4 × 7 × 29 × 41 × 6.241 × 89 × 137 × 251 × 299.209) =
700.772.767.975.677.984.621.045/190.262.420.058.836.251.364
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
700.772.767.975.677.984.621.045 : 190.262.420.058.836.251.364 = 3.683 und der Rest = 36.274.898.984.070.847.433 ⇒
700.772.767.975.677.984.621.045 = 3.683 × 190.262.420.058.836.251.364 + 36.274.898.984.070.847.433 ⇒
700.772.767.975.677.984.621.045/190.262.420.058.836.251.364 =
(3.683 × 190.262.420.058.836.251.364 + 36.274.898.984.070.847.433)/190.262.420.058.836.251.364 =
(3.683 × 190.262.420.058.836.251.364)/190.262.420.058.836.251.364 + 36.274.898.984.070.847.433/190.262.420.058.836.251.364 =
3.683 + 36.274.898.984.070.847.433/190.262.420.058.836.251.364 =
3.683 36.274.898.984.070.847.433/190.262.420.058.836.251.364
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.683 + 36.274.898.984.070.847.433/190.262.420.058.836.251.364 =
3.683 + 36.274.898.984.070.847.433 : 190.262.420.058.836.251.364 ≈
3.683,190657193222 ≈
3.683,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.683,190657193222 =
3.683,190657193222 × 100/100 =
(3.683,190657193222 × 100)/100 =
368.319,065719322215/100 ≈
368.319,065719322215% ≈
368.319,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 767/534 × 818/522 × 850/531 × 833/548 × - 859/547 × - 877/502 × 1.074/533 × 1.299/553 × 1.301/553 × - 1.936/547 × 3.483/560 = 700.772.767.975.677.984.621.045/190.262.420.058.836.251.364
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 767/534 × 818/522 × 850/531 × 833/548 × - 859/547 × - 877/502 × 1.074/533 × 1.299/553 × 1.301/553 × - 1.936/547 × 3.483/560 = 3.683 36.274.898.984.070.847.433/190.262.420.058.836.251.364
Als Dezimalzahl:
- 767/534 × 818/522 × 850/531 × 833/548 × - 859/547 × - 877/502 × 1.074/533 × 1.299/553 × 1.301/553 × - 1.936/547 × 3.483/560 ≈ 3.683,19
In Prozent:
- 767/534 × 818/522 × 850/531 × 833/548 × - 859/547 × - 877/502 × 1.074/533 × 1.299/553 × 1.301/553 × - 1.936/547 × 3.483/560 ≈ 368.319,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.