- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 =
- 767/335 × 939/922 × 386/591 × 579/305
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 767/335
767/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
335 = 5 × 67
ggT (767; 335) = 1
Der Bruch: 939/922
939/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
922 = 2 × 461
ggT (939; 922) = 1
Der Bruch: 386/591
386/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
591 = 3 × 197
ggT (386; 591) = 1
Der Bruch: 579/305
579/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
305 = 5 × 61
ggT (579; 305) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 767/335 × 939/922 × 386/591 × 579/305 =
- (767 × 939 × 386 × 579) / (335 × 922 × 591 × 305) =
- (13 × 59 × 3 × 313 × 2 × 193 × 3 × 193) / (5 × 67 × 2 × 461 × 3 × 197 × 5 × 61) =
- (2 × 32 × 13 × 59 × 1932 × 313) / (2 × 3 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 13 × 59 × 1932 × 313; 2 × 3 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 13 × 59 × 1932 × 313) / (2 × 3 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- ((2 × 32 × 13 × 59 × 1932 × 313) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 13 × 59 × 1932 × 313)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- (1 × 3(2 - 1) × 13 × 59 × 1932 × 313)/(1 × 1 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- (1 × 31 × 13 × 59 × 1932 × 313)/(1 × 1 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- (1 × 3 × 13 × 59 × 1932 × 313)/(1 × 1 × 52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- (3 × 13 × 59 × 1932 × 313)/(52 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- (3 × 13 × 59 × 37.249 × 313)/(25 × 61 × 67 × 197 × 461) =
- 26.827.214.037/9.279.226.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.827.214.037 : 9.279.226.975 = - 2 und der Rest = - 8.268.760.087 ⇒
- 26.827.214.037 = - 2 × 9.279.226.975 - 8.268.760.087 ⇒
- 26.827.214.037/9.279.226.975 =
( - 2 × 9.279.226.975 - 8.268.760.087)/9.279.226.975 =
( - 2 × 9.279.226.975)/9.279.226.975 - 8.268.760.087/9.279.226.975 =
- 2 - 8.268.760.087/9.279.226.975 =
- 2 8.268.760.087/9.279.226.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 8.268.760.087/9.279.226.975 =
- 2 - 8.268.760.087 : 9.279.226.975 ≈
- 2,891104410882 ≈
- 2,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,891104410882 =
- 2,891104410882 × 100/100 =
( - 2,891104410882 × 100)/100 =
- 289,110441088224/100 ≈
- 289,110441088224% ≈
- 289,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 = - 26.827.214.037/9.279.226.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 = - 2 8.268.760.087/9.279.226.975
Als Dezimalzahl:
- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 ≈ - 2,89
In Prozent:
- 767/335 × - 939/922 × - 386/591 × 579/305 ≈ - 289,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.