- 767/1.253 × - 9.010/791 × - 7.062/769 × 10.863/790 × 963.221/1.535 × 1.255/762 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 767/1.253 × - 9.010/791 × - 7.062/769 × 10.863/790 × 963.221/1.535 × 1.255/762 =
- 767/1.253 × 9.010/791 × 7.062/769 × 10.863/790 × 963.221/1.535 × 1.255/762
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 767/1.253
767/1.253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
1.253 = 7 × 179
ggT (767; 1.253) = 1
Der Bruch: 9.010/791
9.010/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.010 = 2 × 5 × 17 × 53
791 = 7 × 113
ggT (9.010; 791) = 1
Der Bruch: 7.062/769
7.062/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.062 = 2 × 3 × 11 × 107
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.062; 769) = 1
Der Bruch: 10.863/790
10.863/790 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.863 = 32 × 17 × 71
790 = 2 × 5 × 79
ggT (10.863; 790) = 1
Der Bruch: 963.221/1.535
963.221/1.535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.221 = 7 × 37 × 3.719
1.535 = 5 × 307
ggT (963.221; 1.535) = 1
Der Bruch: 1.255/762
1.255/762 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.255 = 5 × 251
762 = 2 × 3 × 127
ggT (1.255; 762) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 767/1.253 × 9.010/791 × 7.062/769 × 10.863/790 × 963.221/1.535 × 1.255/762 =
- (767 × 9.010 × 7.062 × 10.863 × 963.221 × 1.255) / (1.253 × 791 × 769 × 790 × 1.535 × 762) =
- (13 × 59 × 2 × 5 × 17 × 53 × 2 × 3 × 11 × 107 × 32 × 17 × 71 × 7 × 37 × 3.719 × 5 × 251) / (7 × 179 × 7 × 113 × 769 × 2 × 5 × 79 × 5 × 307 × 2 × 3 × 127) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 53 × 59 × 71 × 107 × 251 × 3.719) / (22 × 3 × 52 × 72 × 79 × 113 × 127 × 179 × 307 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 53 × 59 × 71 × 107 × 251 × 3.719; 22 × 3 × 52 × 72 × 79 × 113 × 127 × 179 × 307 × 769) = 22 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 53 × 59 × 71 × 107 × 251 × 3.719) / (22 × 3 × 52 × 72 × 79 × 113 × 127 × 179 × 307 × 769) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 53 × 59 × 71 × 107 × 251 × 3.719) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 79 × 113 × 127 × 179 × 307 × 769) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 53 × 59 × 71 × 107 × 251 × 3.719)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 79 × 113 × 127 × 179 × 307 × 769) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 172 × 37 × 53 × 59 × 71 × 107 × 251 × 3.719)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 79 × 113 × 127 × 179 × 307 × 769) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 11 × 13 × 172 × 37 × 53 × 59 × 71 × 107 × 251 × 3.719)/(20 × 1 × 50 × 71 × 79 × 113 × 127 × 179 × 307 × 769) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 37 × 53 × 59 × 71 × 107 × 251 × 3.719)/(1 × 1 × 1 × 7 × 79 × 113 × 127 × 179 × 307 × 769) =
- (32 × 11 × 13 × 172 × 37 × 53 × 59 × 71 × 107 × 251 × 3.719)/(7 × 79 × 113 × 127 × 179 × 307 × 769) =
- (9 × 11 × 13 × 289 × 37 × 53 × 59 × 71 × 107 × 251 × 3.719)/(7 × 79 × 113 × 127 × 179 × 307 × 769) =
- 305.174.345.071.353.515.901/335.370.641.814.271
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 305.174.345.071.353.515.901 : 335.370.641.814.271 = - 909.961 und der Rest = - 140.475.397.662.470 ⇒
- 305.174.345.071.353.515.901 = - 909.961 × 335.370.641.814.271 - 140.475.397.662.470 ⇒
- 305.174.345.071.353.515.901/335.370.641.814.271 =
( - 909.961 × 335.370.641.814.271 - 140.475.397.662.470)/335.370.641.814.271 =
( - 909.961 × 335.370.641.814.271)/335.370.641.814.271 - 140.475.397.662.470/335.370.641.814.271 =
- 909.961 - 140.475.397.662.470/335.370.641.814.271 =
- 909.961 140.475.397.662.470/335.370.641.814.271
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 909.961 - 140.475.397.662.470/335.370.641.814.271 =
- 909.961 - 140.475.397.662.470 : 335.370.641.814.271 ≈
- 909.961,418866114525 ≈
- 909.961,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 909.961,418866114525 =
- 909.961,418866114525 × 100/100 =
( - 909.961,418866114525 × 100)/100 =
- 90.996.141,886611452491/100 ≈
- 90.996.141,886611452491% ≈
- 90.996.141,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 767/1.253 × - 9.010/791 × - 7.062/769 × 10.863/790 × 963.221/1.535 × 1.255/762 = - 305.174.345.071.353.515.901/335.370.641.814.271
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 767/1.253 × - 9.010/791 × - 7.062/769 × 10.863/790 × 963.221/1.535 × 1.255/762 = - 909.961 140.475.397.662.470/335.370.641.814.271
Als Dezimalzahl:
- 767/1.253 × - 9.010/791 × - 7.062/769 × 10.863/790 × 963.221/1.535 × 1.255/762 ≈ - 909.961,42
In Prozent:
- 767/1.253 × - 9.010/791 × - 7.062/769 × 10.863/790 × 963.221/1.535 × 1.255/762 ≈ - 90.996.141,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.