- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 =
- 766/542 × 798/536 × 823/533 × 799/534 × 846/517 × 898/513 × 1.041/501 × 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × 3.496/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 766/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
542 = 2 × 271
ggT (766; 542) = 2
766/542 =
(766 : 2)/(542 : 2) =
383/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
766/542 =
(2 × 383)/(2 × 271) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 383)/(1 × 271) =
383/271
Der Bruch: 798/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
536 = 23 × 67
ggT (798; 536) = 2
798/536 =
(798 : 2)/(536 : 2) =
399/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/536 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(22 × 67) =
399/268
Der Bruch: 823/533
823/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (823; 533) = 1
Der Bruch: 799/534
799/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
534 = 2 × 3 × 89
ggT (799; 534) = 1
Der Bruch: 846/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
517 = 11 × 47
ggT (846; 517) = 47
846/517 =
(846 : 47)/(517 : 47) =
18/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/517 =
(2 × 32 × 47)/(11 × 47) =
((2 × 32 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(2 × 32 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Der Bruch: 898/513
898/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
513 = 33 × 19
ggT (898; 513) = 1
Der Bruch: 1.041/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.041 = 3 × 347
501 = 3 × 167
ggT (1.041; 501) = 3
1.041/501 =
(1.041 : 3)/(501 : 3) =
347/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.041/501 =
(3 × 347)/(3 × 167) =
((3 × 347) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 347)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 347)/(1 × 167) =
347/167
Der Bruch: 1.273/559
1.273/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.273 = 19 × 67
559 = 13 × 43
ggT (1.273; 559) = 1
Der Bruch: 1.286/547
1.286/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.286 = 2 × 643
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.286; 547) = 1
Der Bruch: 1.953/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.953 = 32 × 7 × 31
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.953; 534) = 3
1.953/534 =
(1.953 : 3)/(534 : 3) =
651/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.953/534 =
(32 × 7 × 31)/(2 × 3 × 89) =
((32 × 7 × 31) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 31)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 7 × 31)/(2 × 1 × 89) =
(31 × 7 × 31)/(2 × 1 × 89) =
(3 × 7 × 31)/(2 × 1 × 89) =
651/178
Der Bruch: 3.496/519
3.496/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.496 = 23 × 19 × 23
519 = 3 × 173
ggT (3.496; 519) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 766/542 × 798/536 × 823/533 × 799/534 × 846/517 × 898/513 × 1.041/501 × 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × 3.496/519 =
- 383/271 × 399/268 × 823/533 × 799/534 × 18/11 × 898/513 × 347/167 × 1.273/559 × 1.286/547 × 651/178 × 3.496/519
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 383/271 × 399/268 × 823/533 × 799/534 × 18/11 × 898/513 × 347/167 × 1.273/559 × 1.286/547 × 651/178 × 3.496/519 =
- (383 × 399 × 823 × 799 × 18 × 898 × 347 × 1.273 × 1.286 × 651 × 3.496) / (271 × 268 × 533 × 534 × 11 × 513 × 167 × 559 × 547 × 178 × 519) =
- (383 × 3 × 7 × 19 × 823 × 17 × 47 × 2 × 32 × 2 × 449 × 347 × 19 × 67 × 2 × 643 × 3 × 7 × 31 × 23 × 19 × 23) / (271 × 22 × 67 × 13 × 41 × 2 × 3 × 89 × 11 × 33 × 19 × 167 × 13 × 43 × 547 × 2 × 89 × 3 × 173) =
- (26 × 34 × 72 × 17 × 193 × 23 × 31 × 47 × 67 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823) / (24 × 35 × 11 × 132 × 19 × 41 × 43 × 67 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 72 × 17 × 193 × 23 × 31 × 47 × 67 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823; 24 × 35 × 11 × 132 × 19 × 41 × 43 × 67 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) = 24 × 34 × 19 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 72 × 17 × 193 × 23 × 31 × 47 × 67 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823) / (24 × 35 × 11 × 132 × 19 × 41 × 43 × 67 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- ((26 × 34 × 72 × 17 × 193 × 23 × 31 × 47 × 67 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823) : (24 × 34 × 19 × 67)) / ((24 × 35 × 11 × 132 × 19 × 41 × 43 × 67 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) : (24 × 34 × 19 × 67)) =
- (26 : 24 × 34 : 34 × 72 × 17 × 193 : 19 × 23 × 31 × 47 × 67 : 67 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(24 : 24 × 35 : 34 × 11 × 132 × 19 : 19 × 41 × 43 × 67 : 67 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 72 × 17 × 19(3 - 1) × 23 × 31 × 47 × 1 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 11 × 132 × 1 × 41 × 43 × 1 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- (22 × 30 × 72 × 17 × 192 × 23 × 31 × 47 × 1 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(20 × 3 × 11 × 132 × 1 × 41 × 43 × 1 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- (22 × 1 × 72 × 17 × 192 × 23 × 31 × 47 × 1 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(1 × 3 × 11 × 132 × 1 × 41 × 43 × 1 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- (22 × 72 × 17 × 192 × 23 × 31 × 47 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(3 × 11 × 132 × 41 × 43 × 892 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- (4 × 49 × 17 × 361 × 23 × 31 × 47 × 347 × 383 × 449 × 643 × 823)/(3 × 11 × 169 × 41 × 43 × 7.921 × 167 × 173 × 271 × 547) =
- 1.272.872.724.307.267.242.440.092/333.543.254.159.414.713.557
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.272.872.724.307.267.242.440.092 : 333.543.254.159.414.713.557 = - 3.816 und der Rest = - 71.666.434.940.695.506.580 ⇒
- 1.272.872.724.307.267.242.440.092 = - 3.816 × 333.543.254.159.414.713.557 - 71.666.434.940.695.506.580 ⇒
- 1.272.872.724.307.267.242.440.092/333.543.254.159.414.713.557 =
( - 3.816 × 333.543.254.159.414.713.557 - 71.666.434.940.695.506.580)/333.543.254.159.414.713.557 =
( - 3.816 × 333.543.254.159.414.713.557)/333.543.254.159.414.713.557 - 71.666.434.940.695.506.580/333.543.254.159.414.713.557 =
- 3.816 - 71.666.434.940.695.506.580/333.543.254.159.414.713.557 =
- 3.816 71.666.434.940.695.506.580/333.543.254.159.414.713.557
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.816 - 71.666.434.940.695.506.580/333.543.254.159.414.713.557 =
- 3.816 - 71.666.434.940.695.506.580 : 333.543.254.159.414.713.557 ≈
- 3.816,214863991542 ≈
- 3.816,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.816,214863991542 =
- 3.816,214863991542 × 100/100 =
( - 3.816,214863991542 × 100)/100 =
- 381.621,486399154229/100 ≈
- 381.621,486399154229% ≈
- 381.621,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 = - 1.272.872.724.307.267.242.440.092/333.543.254.159.414.713.557
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 = - 3.816 71.666.434.940.695.506.580/333.543.254.159.414.713.557
Als Dezimalzahl:
- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 ≈ - 3.816,21
In Prozent:
- 766/542 × - 798/536 × - 823/533 × - 799/534 × 846/517 × 898/513 × - 1.041/501 × - 1.273/559 × 1.286/547 × 1.953/534 × - 3.496/519 ≈ - 381.621,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.