- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × - ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × - ^10.677/₄₃₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × - ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × - ^10.677/₄₃₅ =

- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × ^10.677/₄₃₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁷⁶⁶/₄₃₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

766 = 2 × 383

436 = 2² × 109

ggT (766; 436) = 2

⁷⁶⁶/₄₃₆ =

^{(766 : 2)}/_{(436 : 2)} =

³⁸³/₂₁₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁷⁶⁶/₄₃₆ =

^{(2 × 383)}/_{(2² × 109)} =

^{((2 × 383) : 2)}/_{((2² × 109) : 2)} =

^{(2 : 2 × 383)}/_{(2² : 2 × 109)} =

^{(1 × 383)}/_{(2^{(2 - 1)} × 109)} =

^{(1 × 383)}/_{(2¹ × 109)} =

^{(1 × 383)}/_{(2 × 109)} =

³⁸³/₂₁₈

Der Bruch: ⁸³³/₄₁₉

⁸³³/₄₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

833 = 7² × 17

419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (833; 419) = 1

Der Bruch: ⁷⁸⁶/₄₃₁

⁷⁸⁶/₄₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

786 = 2 × 3 × 131

431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (786; 431) = 1

Der Bruch: ^100.673/₄₅₈

^100.673/₄₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

458 = 2 × 229

ggT (100.673; 458) = 1

Der Bruch: ⁷⁹⁴/₄₅₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

794 = 2 × 397

458 = 2 × 229

ggT (794; 458) = 2

⁷⁹⁴/₄₅₈ =

^{(794 : 2)}/_{(458 : 2)} =

³⁹⁷/₂₂₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷⁹⁴/₄₅₈ =

^{(2 × 397)}/_{(2 × 229)} =

^{((2 × 397) : 2)}/_{((2 × 229) : 2)} =

^{(2 : 2 × 397)}/_{(2 : 2 × 229)} =

^{(1 × 397)}/_{(1 × 229)} =

³⁹⁷/₂₂₉

Der Bruch: ^100.691/₄₄₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.691 = 17 × 5.923

442 = 2 × 13 × 17

ggT (100.691; 442) = 17

^100.691/₄₄₂ =

^{(100.691 : 17)}/_{(442 : 17)} =

^5.923/₂₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.691/₄₄₂ =

^{(17 × 5.923)}/_{(2 × 13 × 17)} =

^{((17 × 5.923) : 17)}/_{((2 × 13 × 17) : 17)} =

^{(17 : 17 × 5.923)}/_{(2 × 13 × 17 : 17)} =

^{(1 × 5.923)}/_{(2 × 13 × 1)} =

^5.923/₂₆

Der Bruch: ^1.651/₄₄₀

^1.651/₄₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.651 = 13 × 127

440 = 2³ × 5 × 11

ggT (1.651; 440) = 1

Der Bruch: ^10.695/₄₁₈

^10.695/₄₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.695 = 3 × 5 × 23 × 31

418 = 2 × 11 × 19

ggT (10.695; 418) = 1

Der Bruch: ^10.705/₄₆₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.705 = 5 × 2.141

460 = 2² × 5 × 23

ggT (10.705; 460) = 5

^10.705/₄₆₀ =

^{(10.705 : 5)}/_{(460 : 5)} =

^2.141/₉₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.705/₄₆₀ =

^{(5 × 2.141)}/_{(2² × 5 × 23)} =

^{((5 × 2.141) : 5)}/_{((2² × 5 × 23) : 5)} =

^{(5 : 5 × 2.141)}/_{(2² × 5 : 5 × 23)} =

^{(1 × 2.141)}/_{(2² × 1 × 23)} =

^2.141/₉₂

Der Bruch: ^10.677/₄₃₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.677 = 3 × 3.559

435 = 3 × 5 × 29

ggT (10.677; 435) = 3

^10.677/₄₃₅ =

^{(10.677 : 3)}/_{(435 : 3)} =

^3.559/₁₄₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.677/₄₃₅ =

^{(3 × 3.559)}/_{(3 × 5 × 29)} =

^{((3 × 3.559) : 3)}/_{((3 × 5 × 29) : 3)} =

^{(3 : 3 × 3.559)}/_{(3 : 3 × 5 × 29)} =

^{(1 × 3.559)}/_{(1 × 5 × 29)} =

^3.559/₁₄₅

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × ^10.677/₄₃₅ =

- ³⁸³/₂₁₈ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ³⁹⁷/₂₂₉ × ^5.923/₂₆ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^2.141/₉₂ × ^3.559/₁₄₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ³⁸³/₂₁₈ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ³⁹⁷/₂₂₉ × ^5.923/₂₆ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^2.141/₉₂ × ^3.559/₁₄₅ =

- ^{(383 × 833 × 786 × 100.673 × 397 × 5.923 × 1.651 × 10.695 × 2.141 × 3.559)} / _{(218 × 419 × 431 × 458 × 229 × 26 × 440 × 418 × 92 × 145)} =

- ^{(383 × 7² × 17 × 2 × 3 × 131 × 100.673 × 397 × 5.923 × 13 × 127 × 3 × 5 × 23 × 31 × 2.141 × 3.559)} / _{(2 × 109 × 419 × 431 × 2 × 229 × 229 × 2 × 13 × 2³ × 5 × 11 × 2 × 11 × 19 × 2² × 23 × 5 × 29)} =

- ^{(2 × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673)} / _{(2⁹ × 5² × 11² × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673; 2⁹ × 5² × 11² × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431) = 2 × 5 × 13 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673)} / _{(2⁹ × 5² × 11² × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431)} =

- ^{((2 × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673) : (2 × 5 × 13 × 23))} / _{((2⁹ × 5² × 11² × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431) : (2 × 5 × 13 × 23))} =

- ^{(2 : 2 × 3² × 5 : 5 × 7² × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673)}/_{(2⁹ : 2 × 5² : 5 × 11² × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 7² × 1 × 17 × 1 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673)}/_{(2^{(9 - 1)} × 5^{(2 - 1)} × 11² × 1 × 19 × 1 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 7² × 1 × 17 × 1 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673)}/_{(2⁸ × 5 × 11² × 1 × 19 × 1 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431)} =

- ^{(3² × 7² × 17 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673)}/_{(2⁸ × 5 × 11² × 19 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431)} =

- ^{(9 × 49 × 17 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673)}/_{(256 × 5 × 121 × 19 × 29 × 109 × 52.441 × 419 × 431)} =

- ^{2.671.239.945.533.352.246.029.013.240.609}/_{88.091.842.686.976.142.080}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.671.239.945.533.352.246.029.013.240.609 : 88.091.842.686.976.142.080 = - 30.323.351.902 und der Rest = - 40.549.457.458.823.004.449 ⇒

- 2.671.239.945.533.352.246.029.013.240.609 = - 30.323.351.902 × 88.091.842.686.976.142.080 - 40.549.457.458.823.004.449 ⇒

- ^{2.671.239.945.533.352.246.029.013.240.609}/_{88.091.842.686.976.142.080} =

^{( - 30.323.351.902 × 88.091.842.686.976.142.080 - 40.549.457.458.823.004.449)}/_{88.091.842.686.976.142.080} =

^{( - 30.323.351.902 × 88.091.842.686.976.142.080)}/_{88.091.842.686.976.142.080} - ^{40.549.457.458.823.004.449}/_{88.091.842.686.976.142.080} =

- 30.323.351.902 - ^{40.549.457.458.823.004.449}/_{88.091.842.686.976.142.080} =

- 30.323.351.902 ^{40.549.457.458.823.004.449}/_{88.091.842.686.976.142.080}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 30.323.351.902 - ^{40.549.457.458.823.004.449}/_{88.091.842.686.976.142.080} =

- 30.323.351.902 - 40.549.457.458.823.004.449 : 88.091.842.686.976.142.080 ≈

- 30.323.351.902,460308880164 ≈

- 30.323.351.902,46

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 30.323.351.902,460308880164 =

- 30.323.351.902,460308880164 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 30.323.351.902,460308880164 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.032.335.190.246,030888016397}/₁₀₀ ≈

- 3.032.335.190.246,030888016397% ≈

- 3.032.335.190.246,03%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × - ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × - ^10.677/₄₃₅ = - ^{2.671.239.945.533.352.246.029.013.240.609}/_{88.091.842.686.976.142.080}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × - ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × - ^10.677/₄₃₅ = - 30.323.351.902 ^{40.549.457.458.823.004.449}/_{88.091.842.686.976.142.080}

Als Dezimalzahl:
- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × - ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × - ^10.677/₄₃₅ ≈ - 30.323.351.902,46

In Prozent:
- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × - ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × - ^10.677/₄₃₅ ≈ - 3.032.335.190.246,03%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁷⁷⁷/₄₄₁ × - ⁸³⁸/₄₂₅ × - ⁷⁹³/₄₃₈ × - ^100.680/₄₆₆ × - ⁸⁰⁴/₄₆₃ × - ^100.697/₄₄₉ × - ^1.658/₄₄₉ × ^10.700/₄₂₃ × ^10.714/₄₆₂ × - ^10.687/₄₄₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 766/436 × - 833/419 × 786/431 × 100.673/458 × 794/458 × 100.691/442 × 1.651/440 × 10.695/418 × 10.705/460 × - 10.677/435 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 766/436 × - 833/419 × 786/431 × 100.673/458 × 794/458 × 100.691/442 × 1.651/440 × 10.695/418 × 10.705/460 × - 10.677/435 =

- 766/436 × 833/419 × 786/431 × 100.673/458 × 794/458 × 100.691/442 × 1.651/440 × 10.695/418 × 10.705/460 × 10.677/435

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 766/436

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

766 = 2 × 383

436 = 22 × 109

ggT (766; 436) = 2

766/436 =

(766 : 2)/(436 : 2) =

383/218

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

766/436 =

(2 × 383)/(22 × 109) =

((2 × 383) : 2)/((22 × 109) : 2) =

(2 : 2 × 383)/(22 : 2 × 109) =

(1 × 383)/(2(2 - 1) × 109) =

(1 × 383)/(21 × 109) =

(1 × 383)/(2 × 109) =

383/218

Der Bruch: 833/419

833/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

833 = 72 × 17

419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (833; 419) = 1

Der Bruch: 786/431

786/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

786 = 2 × 3 × 131

431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (786; 431) = 1

Der Bruch: 100.673/458

100.673/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

458 = 2 × 229

ggT (100.673; 458) = 1

Der Bruch: 794/458

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

794 = 2 × 397

458 = 2 × 229

ggT (794; 458) = 2

794/458 =

(794 : 2)/(458 : 2) =

397/229

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

794/458 =

(2 × 397)/(2 × 229) =

((2 × 397) : 2)/((2 × 229) : 2) =

(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 229) =

(1 × 397)/(1 × 229) =

397/229

Der Bruch: 100.691/442

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.691 = 17 × 5.923

442 = 2 × 13 × 17

ggT (100.691; 442) = 17

100.691/442 =

(100.691 : 17)/(442 : 17) =

5.923/26

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.691/442 =

(17 × 5.923)/(2 × 13 × 17) =

((17 × 5.923) : 17)/((2 × 13 × 17) : 17) =

(17 : 17 × 5.923)/(2 × 13 × 17 : 17) =

(1 × 5.923)/(2 × 13 × 1) =

- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × - ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × - ^10.677/₄₃₅ =

- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × ^10.677/₄₃₅

Der Bruch: ⁷⁶⁶/₄₃₆

436 = 2² × 109

⁷⁶⁶/₄₃₆ =

^{(766 : 2)}/_{(436 : 2)} =

³⁸³/₂₁₈

⁷⁶⁶/₄₃₆ =

^{(2 × 383)}/_{(2² × 109)} =

^{((2 × 383) : 2)}/_{((2² × 109) : 2)} =

^{(2 : 2 × 383)}/_{(2² : 2 × 109)} =

^{(1 × 383)}/_{(2^{(2 - 1)} × 109)} =

^{(1 × 383)}/_{(2¹ × 109)} =

^{(1 × 383)}/_{(2 × 109)} =

³⁸³/₂₁₈

Der Bruch: ⁸³³/₄₁₉

⁸³³/₄₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

833 = 7² × 17

Der Bruch: ⁷⁸⁶/₄₃₁

⁷⁸⁶/₄₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.673/₄₅₈

^100.673/₄₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁹⁴/₄₅₈

⁷⁹⁴/₄₅₈ =

^{(794 : 2)}/_{(458 : 2)} =

³⁹⁷/₂₂₉

⁷⁹⁴/₄₅₈ =

^{(2 × 397)}/_{(2 × 229)} =

^{((2 × 397) : 2)}/_{((2 × 229) : 2)} =

^{(2 : 2 × 397)}/_{(2 : 2 × 229)} =

^{(1 × 397)}/_{(1 × 229)} =

³⁹⁷/₂₂₉

Der Bruch: ^100.691/₄₄₂

^100.691/₄₄₂ =

^{(100.691 : 17)}/_{(442 : 17)} =

^5.923/₂₆

^100.691/₄₄₂ =

^{(17 × 5.923)}/_{(2 × 13 × 17)} =

^{((17 × 5.923) : 17)}/_{((2 × 13 × 17) : 17)} =

^{(17 : 17 × 5.923)}/_{(2 × 13 × 17 : 17)} =

^{(1 × 5.923)}/_{(2 × 13 × 1)} =

^5.923/₂₆

Der Bruch: ^1.651/₄₄₀

^1.651/₄₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

440 = 2³ × 5 × 11

Der Bruch: ^10.695/₄₁₈

^10.695/₄₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.705/₄₆₀

460 = 2² × 5 × 23

^10.705/₄₆₀ =

^{(10.705 : 5)}/_{(460 : 5)} =

^2.141/₉₂

^10.705/₄₆₀ =

^{(5 × 2.141)}/_{(2² × 5 × 23)} =

^{((5 × 2.141) : 5)}/_{((2² × 5 × 23) : 5)} =

^{(5 : 5 × 2.141)}/_{(2² × 5 : 5 × 23)} =

^{(1 × 2.141)}/_{(2² × 1 × 23)} =

^2.141/₉₂

Der Bruch: ^10.677/₄₃₅

^10.677/₄₃₅ =

^{(10.677 : 3)}/_{(435 : 3)} =

^3.559/₁₄₅

^10.677/₄₃₅ =

^{(3 × 3.559)}/_{(3 × 5 × 29)} =

^{((3 × 3.559) : 3)}/_{((3 × 5 × 29) : 3)} =

^{(3 : 3 × 3.559)}/_{(3 : 3 × 5 × 29)} =

^{(1 × 3.559)}/_{(1 × 5 × 29)} =

^3.559/₁₄₅

- ⁷⁶⁶/₄₃₆ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ⁷⁹⁴/₄₅₈ × ^100.691/₄₄₂ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^10.705/₄₆₀ × ^10.677/₄₃₅ =

- ³⁸³/₂₁₈ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ³⁹⁷/₂₂₉ × ^5.923/₂₆ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^2.141/₉₂ × ^3.559/₁₄₅

- ³⁸³/₂₁₈ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁸⁶/₄₃₁ × ^100.673/₄₅₈ × ³⁹⁷/₂₂₉ × ^5.923/₂₆ × ^1.651/₄₄₀ × ^10.695/₄₁₈ × ^2.141/₉₂ × ^3.559/₁₄₅ =

- ^{(383 × 833 × 786 × 100.673 × 397 × 5.923 × 1.651 × 10.695 × 2.141 × 3.559)} / _{(218 × 419 × 431 × 458 × 229 × 26 × 440 × 418 × 92 × 145)} =

- ^{(383 × 7² × 17 × 2 × 3 × 131 × 100.673 × 397 × 5.923 × 13 × 127 × 3 × 5 × 23 × 31 × 2.141 × 3.559)} / _{(2 × 109 × 419 × 431 × 2 × 229 × 229 × 2 × 13 × 2³ × 5 × 11 × 2 × 11 × 19 × 2² × 23 × 5 × 29)} =

- ^{(2 × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673)} / _{(2⁹ × 5² × 11² × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673; 2⁹ × 5² × 11² × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431) = 2 × 5 × 13 × 23

- ^{(2 × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673)} / _{(2⁹ × 5² × 11² × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431)} =

- ^{((2 × 3² × 5 × 7² × 13 × 17 × 23 × 31 × 127 × 131 × 383 × 397 × 2.141 × 3.559 × 5.923 × 100.673) : (2 × 5 × 13 × 23))} / _{((2⁹ × 5² × 11² × 13 × 19 × 23 × 29 × 109 × 229² × 419 × 431) : (2 × 5 × 13 × 23))} =