- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 =
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × 963.246/1.551 × 1.290/787
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 765/1.283
765/1.283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
765 = 32 × 5 × 17
1.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (765; 1.283) = 1
Der Bruch: 9.037/796
9.037/796 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.037 = 7 × 1.291
796 = 22 × 199
ggT (9.037; 796) = 1
Der Bruch: 7.094/782
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.094 = 2 × 3.547
782 = 2 × 17 × 23
ggT (7.094; 782) = 2
7.094/782 =
(7.094 : 2)/(782 : 2) =
3.547/391
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.094/782 =
(2 × 3.547)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 3.547) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.547)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 3.547)/(1 × 17 × 23) =
3.547/391
Der Bruch: 10.881/805
10.881/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.881 = 33 × 13 × 31
805 = 5 × 7 × 23
ggT (10.881; 805) = 1
Der Bruch: 963.246/1.551
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.246 = 2 × 3 × 160.541
1.551 = 3 × 11 × 47
ggT (963.246; 1.551) = 3
963.246/1.551 =
(963.246 : 3)/(1.551 : 3) =
321.082/517
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.246/1.551 =
(2 × 3 × 160.541)/(3 × 11 × 47) =
((2 × 3 × 160.541) : 3)/((3 × 11 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.541)/(3 : 3 × 11 × 47) =
(2 × 1 × 160.541)/(1 × 11 × 47) =
321.082/517
Der Bruch: 1.290/787
1.290/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.290; 787) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × 963.246/1.551 × 1.290/787 =
- 765/1.283 × 9.037/796 × 3.547/391 × 10.881/805 × 321.082/517 × 1.290/787
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 765/1.283 × 9.037/796 × 3.547/391 × 10.881/805 × 321.082/517 × 1.290/787 =
- (765 × 9.037 × 3.547 × 10.881 × 321.082 × 1.290) / (1.283 × 796 × 391 × 805 × 517 × 787) =
- (32 × 5 × 17 × 7 × 1.291 × 3.547 × 33 × 13 × 31 × 2 × 160.541 × 2 × 3 × 5 × 43) / (1.283 × 22 × 199 × 17 × 23 × 5 × 7 × 23 × 11 × 47 × 787) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541) / (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541; 22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) = 22 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541) / (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541) : (22 × 5 × 7 × 17)) / ((22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) : (22 × 5 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 36 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- (2(2 - 2) × 36 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- (20 × 36 × 51 × 1 × 13 × 1 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- (1 × 36 × 5 × 1 × 13 × 1 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- (36 × 5 × 13 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(11 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- (729 × 5 × 13 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(11 × 529 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- 46.434.890.841.930.373.185/54.954.173.465.147
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.434.890.841.930.373.185 : 54.954.173.465.147 = - 844.974 und der Rest = - 43.072.391.252.007 ⇒
- 46.434.890.841.930.373.185 = - 844.974 × 54.954.173.465.147 - 43.072.391.252.007 ⇒
- 46.434.890.841.930.373.185/54.954.173.465.147 =
( - 844.974 × 54.954.173.465.147 - 43.072.391.252.007)/54.954.173.465.147 =
( - 844.974 × 54.954.173.465.147)/54.954.173.465.147 - 43.072.391.252.007/54.954.173.465.147 =
- 844.974 - 43.072.391.252.007/54.954.173.465.147 =
- 844.974 43.072.391.252.007/54.954.173.465.147
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 844.974 - 43.072.391.252.007/54.954.173.465.147 =
- 844.974 - 43.072.391.252.007 : 54.954.173.465.147 ≈
- 844.974,783787445722 ≈
- 844.974,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 844.974,783787445722 =
- 844.974,783787445722 × 100/100 =
( - 844.974,783787445722 × 100)/100 =
- 84.497.478,378744572192/100 ≈
- 84.497.478,378744572192% ≈
- 84.497.478,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 = - 46.434.890.841.930.373.185/54.954.173.465.147
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 = - 844.974 43.072.391.252.007/54.954.173.465.147
Als Dezimalzahl:
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 ≈ - 844.974,78
In Prozent:
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 ≈ - 84.497.478,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.