- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 =
- 763/550 × 807/525 × 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × 1.276/554 × 1.285/547 × 1.948/541 × 3.495/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 763/550
763/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
550 = 2 × 52 × 11
ggT (763; 550) = 1
Der Bruch: 807/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
525 = 3 × 52 × 7
ggT (807; 525) = 3
807/525 =
(807 : 3)/(525 : 3) =
269/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/525 =
(3 × 269)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 269)/(1 × 52 × 7) =
269/175
Der Bruch: 825/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
535 = 5 × 107
ggT (825; 535) = 5
825/535 =
(825 : 5)/(535 : 5) =
165/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/535 =
(3 × 52 × 11)/(5 × 107) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 107) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 107) =
(3 × 51 × 11)/(1 × 107) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 107) =
165/107
Der Bruch: 799/541
799/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (799; 541) = 1
Der Bruch: 853/519
853/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
519 = 3 × 173
ggT (853; 519) = 1
Der Bruch: 895/511
895/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
511 = 7 × 73
ggT (895; 511) = 1
Der Bruch: 1.050/491
1.050/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.050; 491) = 1
Der Bruch: 1.276/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.276 = 22 × 11 × 29
554 = 2 × 277
ggT (1.276; 554) = 2
1.276/554 =
(1.276 : 2)/(554 : 2) =
638/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.276/554 =
(22 × 11 × 29)/(2 × 277) =
((22 × 11 × 29) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 11 × 29)/(1 × 277) =
(21 × 11 × 29)/(1 × 277) =
(2 × 11 × 29)/(1 × 277) =
638/277
Der Bruch: 1.285/547
1.285/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.285 = 5 × 257
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.285; 547) = 1
Der Bruch: 1.948/541
1.948/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.948 = 22 × 487
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.948; 541) = 1
Der Bruch: 3.495/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.495 = 3 × 5 × 233
535 = 5 × 107
ggT (3.495; 535) = 5
3.495/535 =
(3.495 : 5)/(535 : 5) =
699/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.495/535 =
(3 × 5 × 233)/(5 × 107) =
((3 × 5 × 233) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 233)/(5 : 5 × 107) =
(3 × 1 × 233)/(1 × 107) =
699/107
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 763/550 × 807/525 × 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × 1.276/554 × 1.285/547 × 1.948/541 × 3.495/535 =
- 763/550 × 269/175 × 165/107 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × 638/277 × 1.285/547 × 1.948/541 × 699/107
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 763/550 × 269/175 × 165/107 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × 638/277 × 1.285/547 × 1.948/541 × 699/107 =
- (763 × 269 × 165 × 799 × 853 × 895 × 1.050 × 638 × 1.285 × 1.948 × 699) / (550 × 175 × 107 × 541 × 519 × 511 × 491 × 277 × 547 × 541 × 107) =
- (7 × 109 × 269 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 853 × 5 × 179 × 2 × 3 × 52 × 7 × 2 × 11 × 29 × 5 × 257 × 22 × 487 × 3 × 233) / (2 × 52 × 11 × 52 × 7 × 107 × 541 × 3 × 173 × 7 × 73 × 491 × 277 × 547 × 541 × 107) =
- (24 × 33 × 55 × 72 × 112 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853) / (2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 55 × 72 × 112 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853; 2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) = 2 × 3 × 54 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 55 × 72 × 112 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853) / (2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- ((24 × 33 × 55 × 72 × 112 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853) : (2 × 3 × 54 × 72 × 11)) / ((2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) : (2 × 3 × 54 × 72 × 11)) =
- (24 : 2 × 33 : 3 × 55 : 54 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 5(5 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(1 × 1 × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- (23 × 32 × 51 × 70 × 111 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(1 × 1 × 50 × 70 × 1 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- (23 × 32 × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- (8 × 9 × 5 × 11 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(73 × 11.449 × 173 × 277 × 491 × 292.681 × 547) =
- 11.979.503.225.622.501.907.136.040/3.148.325.567.999.091.559.129
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.979.503.225.622.501.907.136.040 : 3.148.325.567.999.091.559.129 = - 3.805 und der Rest = - 124.439.385.958.524.650.195 ⇒
- 11.979.503.225.622.501.907.136.040 = - 3.805 × 3.148.325.567.999.091.559.129 - 124.439.385.958.524.650.195 ⇒
- 11.979.503.225.622.501.907.136.040/3.148.325.567.999.091.559.129 =
( - 3.805 × 3.148.325.567.999.091.559.129 - 124.439.385.958.524.650.195)/3.148.325.567.999.091.559.129 =
( - 3.805 × 3.148.325.567.999.091.559.129)/3.148.325.567.999.091.559.129 - 124.439.385.958.524.650.195/3.148.325.567.999.091.559.129 =
- 3.805 - 124.439.385.958.524.650.195/3.148.325.567.999.091.559.129 =
- 3.805 124.439.385.958.524.650.195/3.148.325.567.999.091.559.129
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.805 - 124.439.385.958.524.650.195/3.148.325.567.999.091.559.129 =
- 3.805 - 124.439.385.958.524.650.195 : 3.148.325.567.999.091.559.129 ≈
- 3.805,039525577413 ≈
- 3.805,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.805,039525577413 =
- 3.805,039525577413 × 100/100 =
( - 3.805,039525577413 × 100)/100 =
- 380.503,952557741276/100 ≈
- 380.503,952557741276% ≈
- 380.503,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 = - 11.979.503.225.622.501.907.136.040/3.148.325.567.999.091.559.129
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 = - 3.805 124.439.385.958.524.650.195/3.148.325.567.999.091.559.129
Als Dezimalzahl:
- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 ≈ - 3.805,04
In Prozent:
- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 ≈ - 380.503,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.