- 763/414 × - 763/406 × - 794/463 × 100.639/418 × 801/403 × 100.620/436 × 1.647/396 × 10.616/389 × 10.655/397 × 10.654/280 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/414 × - 763/406 × - 794/463 × 100.639/418 × 801/403 × 100.620/436 × 1.647/396 × 10.616/389 × 10.655/397 × 10.654/280 =
- 763/414 × 763/406 × 794/463 × 100.639/418 × 801/403 × 100.620/436 × 1.647/396 × 10.616/389 × 10.655/397 × 10.654/280
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 763/414
763/414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
414 = 2 × 32 × 23
ggT (763; 414) = 1
Der Bruch: 763/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
406 = 2 × 7 × 29
ggT (763; 406) = 7
763/406 =
(763 : 7)/(406 : 7) =
109/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
763/406 =
(7 × 109)/(2 × 7 × 29) =
((7 × 109) : 7)/((2 × 7 × 29) : 7) =
(7 : 7 × 109)/(2 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 109)/(2 × 1 × 29) =
109/58
Der Bruch: 794/463
794/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (794; 463) = 1
Der Bruch: 100.639/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.639 = 7 × 11 × 1.307
418 = 2 × 11 × 19
ggT (100.639; 418) = 11
100.639/418 =
(100.639 : 11)/(418 : 11) =
9.149/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.639/418 =
(7 × 11 × 1.307)/(2 × 11 × 19) =
((7 × 11 × 1.307) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 1.307)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(7 × 1 × 1.307)/(2 × 1 × 19) =
9.149/38
Der Bruch: 801/403
801/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
403 = 13 × 31
ggT (801; 403) = 1
Der Bruch: 100.620/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.620 = 22 × 32 × 5 × 13 × 43
436 = 22 × 109
ggT (100.620; 436) = 22 = 4
100.620/436 =
(100.620 : 4)/(436 : 4) =
25.155/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.620/436 =
(22 × 32 × 5 × 13 × 43)/(22 × 109) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 43) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 13 × 43)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 13 × 43)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 32 × 5 × 13 × 43)/(20 × 109) =
(1 × 32 × 5 × 13 × 43)/(1 × 109) =
25.155/109
Der Bruch: 1.647/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.647 = 33 × 61
396 = 22 × 32 × 11
ggT (1.647; 396) = 32 = 9
1.647/396 =
(1.647 : 9)/(396 : 9) =
183/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.647/396 =
(33 × 61)/(22 × 32 × 11) =
((33 × 61) : 32)/((22 × 32 × 11) : 32) =
(33 : 32 × 61)/(22 × 32 : 32 × 11) =
(3(3 - 2) × 61)/(22 × 3(2 - 2) × 11) =
(31 × 61)/(22 × 30 × 11) =
(3 × 61)/(22 × 1 × 11) =
183/44
Der Bruch: 10.616/389
10.616/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.616 = 23 × 1.327
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.616; 389) = 1
Der Bruch: 10.655/397
10.655/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.655 = 5 × 2.131
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.655; 397) = 1
Der Bruch: 10.654/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.654 = 2 × 7 × 761
280 = 23 × 5 × 7
ggT (10.654; 280) = 2 × 7 = 14
10.654/280 =
(10.654 : 14)/(280 : 14) =
761/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.654/280 =
(2 × 7 × 761)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 761) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 761)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 761)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 761)/(22 × 5 × 1) =
761/20
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 763/414 × 763/406 × 794/463 × 100.639/418 × 801/403 × 100.620/436 × 1.647/396 × 10.616/389 × 10.655/397 × 10.654/280 =
- 763/414 × 109/58 × 794/463 × 9.149/38 × 801/403 × 25.155/109 × 183/44 × 10.616/389 × 10.655/397 × 761/20
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 109/58 × 25.155/109 = 25.155/58
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 763/414 × 109/58 × 794/463 × 9.149/38 × 801/403 × 25.155/109 × 183/44 × 10.616/389 × 10.655/397 × 761/20 =
- 763/414 × 25.155/58 × 794/463 × 9.149/38 × 801/403 × 183/44 × 10.616/389 × 10.655/397 × 761/20
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 25.155/58
25.155/58 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
25.155 = 32 × 5 × 13 × 43
58 = 2 × 29
ggT (25.155; 58) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 763/414 × 25.155/58 × 794/463 × 9.149/38 × 801/403 × 183/44 × 10.616/389 × 10.655/397 × 761/20 =
- (763 × 25.155 × 794 × 9.149 × 801 × 183 × 10.616 × 10.655 × 761) / (414 × 58 × 463 × 38 × 403 × 44 × 389 × 397 × 20) =
- (7 × 109 × 32 × 5 × 13 × 43 × 2 × 397 × 7 × 1.307 × 32 × 89 × 3 × 61 × 23 × 1.327 × 5 × 2.131 × 761) / (2 × 32 × 23 × 2 × 29 × 463 × 2 × 19 × 13 × 31 × 22 × 11 × 389 × 397 × 22 × 5) =
- (24 × 35 × 52 × 72 × 13 × 43 × 61 × 89 × 109 × 397 × 761 × 1.307 × 1.327 × 2.131) / (27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 389 × 397 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 52 × 72 × 13 × 43 × 61 × 89 × 109 × 397 × 761 × 1.307 × 1.327 × 2.131; 27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 389 × 397 × 463) = 24 × 32 × 5 × 13 × 397
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 52 × 72 × 13 × 43 × 61 × 89 × 109 × 397 × 761 × 1.307 × 1.327 × 2.131) / (27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 389 × 397 × 463) =
- ((24 × 35 × 52 × 72 × 13 × 43 × 61 × 89 × 109 × 397 × 761 × 1.307 × 1.327 × 2.131) : (24 × 32 × 5 × 13 × 397)) / ((27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 389 × 397 × 463) : (24 × 32 × 5 × 13 × 397)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 52 : 5 × 72 × 13 : 13 × 43 × 61 × 89 × 109 × 397 : 397 × 761 × 1.307 × 1.327 × 2.131)/(27 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 389 × 397 : 397 × 463) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 43 × 61 × 89 × 109 × 1 × 761 × 1.307 × 1.327 × 2.131)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 389 × 1 × 463) =
- (20 × 33 × 51 × 72 × 1 × 43 × 61 × 89 × 109 × 1 × 761 × 1.307 × 1.327 × 2.131)/(23 × 30 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 389 × 1 × 463) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 1 × 43 × 61 × 89 × 109 × 1 × 761 × 1.307 × 1.327 × 2.131)/(23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 389 × 1 × 463) =
- (33 × 5 × 72 × 43 × 61 × 89 × 109 × 761 × 1.307 × 1.327 × 2.131)/(23 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 389 × 463) =
- (27 × 5 × 49 × 43 × 61 × 89 × 109 × 761 × 1.307 × 1.327 × 2.131)/(8 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 389 × 463) =
- 473.433.800.233.523.364.653.355/6.226.649.118.008
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 473.433.800.233.523.364.653.355 : 6.226.649.118.008 = - 76.033.479.847 und der Rest = - 5.121.771.868.579 ⇒
- 473.433.800.233.523.364.653.355 = - 76.033.479.847 × 6.226.649.118.008 - 5.121.771.868.579 ⇒
- 473.433.800.233.523.364.653.355/6.226.649.118.008 =
( - 76.033.479.847 × 6.226.649.118.008 - 5.121.771.868.579)/6.226.649.118.008 =
( - 76.033.479.847 × 6.226.649.118.008)/6.226.649.118.008 - 5.121.771.868.579/6.226.649.118.008 =
- 76.033.479.847 - 5.121.771.868.579/6.226.649.118.008 =
- 76.033.479.847 5.121.771.868.579/6.226.649.118.008
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 76.033.479.847 - 5.121.771.868.579/6.226.649.118.008 =
- 76.033.479.847 - 5.121.771.868.579 : 6.226.649.118.008 ≈
- 76.033.479.847,822556686833 ≈
- 76.033.479.847,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 76.033.479.847,822556686833 =
- 76.033.479.847,822556686833 × 100/100 =
( - 76.033.479.847,822556686833 × 100)/100 =
- 7.603.347.984.782,255668683279/100 ≈
- 7.603.347.984.782,255668683279% ≈
- 7.603.347.984.782,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 763/414 × - 763/406 × - 794/463 × 100.639/418 × 801/403 × 100.620/436 × 1.647/396 × 10.616/389 × 10.655/397 × 10.654/280 = - 473.433.800.233.523.364.653.355/6.226.649.118.008
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 763/414 × - 763/406 × - 794/463 × 100.639/418 × 801/403 × 100.620/436 × 1.647/396 × 10.616/389 × 10.655/397 × 10.654/280 = - 76.033.479.847 5.121.771.868.579/6.226.649.118.008
Als Dezimalzahl:
- 763/414 × - 763/406 × - 794/463 × 100.639/418 × 801/403 × 100.620/436 × 1.647/396 × 10.616/389 × 10.655/397 × 10.654/280 ≈ - 76.033.479.847,82
In Prozent:
- 763/414 × - 763/406 × - 794/463 × 100.639/418 × 801/403 × 100.620/436 × 1.647/396 × 10.616/389 × 10.655/397 × 10.654/280 ≈ - 7.603.347.984.782,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.