- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 =
763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 763/1.255
763/1.255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
1.255 = 5 × 251
ggT (763; 1.255) = 1
Der Bruch: 9.019/789
9.019/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.019 = 29 × 311
789 = 3 × 263
ggT (9.019; 789) = 1
Der Bruch: 7.087/762
7.087/762 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.087 = 19 × 373
762 = 2 × 3 × 127
ggT (7.087; 762) = 1
Der Bruch: 10.870/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
784 = 24 × 72
ggT (10.870; 784) = 2
10.870/784 =
(10.870 : 2)/(784 : 2) =
5.435/392
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.870/784 =
(2 × 5 × 1.087)/(24 × 72) =
((2 × 5 × 1.087) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.087)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 1.087)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 1.087)/(23 × 72) =
5.435/392
Der Bruch: 963.236/1.537
963.236/1.537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.236 = 22 × 257 × 937
1.537 = 29 × 53
ggT (963.236; 1.537) = 1
Der Bruch: 1.289/774
1.289/774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.289 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
774 = 2 × 32 × 43
ggT (1.289; 774) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 =
763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × 5.435/392 × 963.236/1.537 × 1.289/774
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × 5.435/392 × 963.236/1.537 × 1.289/774 =
(763 × 9.019 × 7.087 × 5.435 × 963.236 × 1.289) / (1.255 × 789 × 762 × 392 × 1.537 × 774) =
(7 × 109 × 29 × 311 × 19 × 373 × 5 × 1.087 × 22 × 257 × 937 × 1.289) / (5 × 251 × 3 × 263 × 2 × 3 × 127 × 23 × 72 × 29 × 53 × 2 × 32 × 43) =
(22 × 5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289) / (25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289; 25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) = 22 × 5 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289) / (25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
((22 × 5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289) : (22 × 5 × 7 × 29)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) : (22 × 5 × 7 × 29)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 : 29 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(25 : 22 × 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 : 29 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(2(5 - 2) × 34 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
(20 × 1 × 1 × 19 × 1 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(23 × 34 × 1 × 7 × 1 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(23 × 34 × 1 × 7 × 1 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
(19 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(23 × 34 × 7 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
(19 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(8 × 81 × 7 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
81.059.607.291.165.172.331/86.666.361.093.144
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
81.059.607.291.165.172.331 : 86.666.361.093.144 = 935.306 und der Rest = 39.762.581.030.267 ⇒
81.059.607.291.165.172.331 = 935.306 × 86.666.361.093.144 + 39.762.581.030.267 ⇒
81.059.607.291.165.172.331/86.666.361.093.144 =
(935.306 × 86.666.361.093.144 + 39.762.581.030.267)/86.666.361.093.144 =
(935.306 × 86.666.361.093.144)/86.666.361.093.144 + 39.762.581.030.267/86.666.361.093.144 =
935.306 + 39.762.581.030.267/86.666.361.093.144 =
935.306 39.762.581.030.267/86.666.361.093.144
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
935.306 + 39.762.581.030.267/86.666.361.093.144 =
935.306 + 39.762.581.030.267 : 86.666.361.093.144 ≈
935.306,458800629549 ≈
935.306,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
935.306,458800629549 =
935.306,458800629549 × 100/100 =
(935.306,458800629549 × 100)/100 =
93.530.645,880062954913/100 ≈
93.530.645,880062954913% ≈
93.530.645,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 = 81.059.607.291.165.172.331/86.666.361.093.144
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 = 935.306 39.762.581.030.267/86.666.361.093.144
Als Dezimalzahl:
- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 ≈ 935.306,46
In Prozent:
- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 ≈ 93.530.645,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.