- 761/410 × 757/408 × 780/451 × 100.633/401 × - 790/398 × 100.619/440 × - 1.632/391 × - 10.617/386 × 10.640/375 × - 10.640/276 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 761/410 × 757/408 × 780/451 × 100.633/401 × - 790/398 × 100.619/440 × - 1.632/391 × - 10.617/386 × 10.640/375 × - 10.640/276 =
- 761/410 × 757/408 × 780/451 × 100.633/401 × 790/398 × 100.619/440 × 1.632/391 × 10.617/386 × 10.640/375 × 10.640/276
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 761/410
761/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
410 = 2 × 5 × 41
ggT (761; 410) = 1
Der Bruch: 757/408
757/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
408 = 23 × 3 × 17
ggT (757; 408) = 1
Der Bruch: 780/451
780/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
451 = 11 × 41
ggT (780; 451) = 1
Der Bruch: 100.633/401
100.633/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.633 = 13 × 7.741
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.633; 401) = 1
Der Bruch: 790/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
398 = 2 × 199
ggT (790; 398) = 2
790/398 =
(790 : 2)/(398 : 2) =
395/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/398 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 199) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 199) =
395/199
Der Bruch: 100.619/440
100.619/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.619 = 239 × 421
440 = 23 × 5 × 11
ggT (100.619; 440) = 1
Der Bruch: 1.632/391
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.632 = 25 × 3 × 17
391 = 17 × 23
ggT (1.632; 391) = 17
1.632/391 =
(1.632 : 17)/(391 : 17) =
96/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.632/391 =
(25 × 3 × 17)/(17 × 23) =
((25 × 3 × 17) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(25 × 3 × 17 : 17)/(17 : 17 × 23) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 23) =
96/23
Der Bruch: 10.617/386
10.617/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.617 = 3 × 3.539
386 = 2 × 193
ggT (10.617; 386) = 1
Der Bruch: 10.640/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
375 = 3 × 53
ggT (10.640; 375) = 5
10.640/375 =
(10.640 : 5)/(375 : 5) =
2.128/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.640/375 =
(24 × 5 × 7 × 19)/(3 × 53) =
((24 × 5 × 7 × 19) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7 × 19)/(3 × 53 : 5) =
(24 × 1 × 7 × 19)/(3 × 5(3 - 1)) =
(24 × 1 × 7 × 19)/(3 × 52) =
2.128/75
Der Bruch: 10.640/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.640; 276) = 22 = 4
10.640/276 =
(10.640 : 4)/(276 : 4) =
2.660/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.640/276 =
(24 × 5 × 7 × 19)/(22 × 3 × 23) =
((24 × 5 × 7 × 19) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 7 × 19)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(4 - 2) × 5 × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(22 × 5 × 7 × 19)/(20 × 3 × 23) =
(22 × 5 × 7 × 19)/(1 × 3 × 23) =
2.660/69
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 761/410 × 757/408 × 780/451 × 100.633/401 × 790/398 × 100.619/440 × 1.632/391 × 10.617/386 × 10.640/375 × 10.640/276 =
- 761/410 × 757/408 × 780/451 × 100.633/401 × 395/199 × 100.619/440 × 96/23 × 10.617/386 × 2.128/75 × 2.660/69
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 761/410 × 757/408 × 780/451 × 100.633/401 × 395/199 × 100.619/440 × 96/23 × 10.617/386 × 2.128/75 × 2.660/69 =
- (761 × 757 × 780 × 100.633 × 395 × 100.619 × 96 × 10.617 × 2.128 × 2.660) / (410 × 408 × 451 × 401 × 199 × 440 × 23 × 386 × 75 × 69) =
- (761 × 757 × 22 × 3 × 5 × 13 × 13 × 7.741 × 5 × 79 × 239 × 421 × 25 × 3 × 3 × 3.539 × 24 × 7 × 19 × 22 × 5 × 7 × 19) / (2 × 5 × 41 × 23 × 3 × 17 × 11 × 41 × 401 × 199 × 23 × 5 × 11 × 23 × 2 × 193 × 3 × 52 × 3 × 23) =
- (213 × 33 × 53 × 72 × 132 × 192 × 79 × 239 × 421 × 757 × 761 × 3.539 × 7.741) / (28 × 33 × 54 × 112 × 17 × 232 × 412 × 193 × 199 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 53 × 72 × 132 × 192 × 79 × 239 × 421 × 757 × 761 × 3.539 × 7.741; 28 × 33 × 54 × 112 × 17 × 232 × 412 × 193 × 199 × 401) = 28 × 33 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 53 × 72 × 132 × 192 × 79 × 239 × 421 × 757 × 761 × 3.539 × 7.741) / (28 × 33 × 54 × 112 × 17 × 232 × 412 × 193 × 199 × 401) =
- ((213 × 33 × 53 × 72 × 132 × 192 × 79 × 239 × 421 × 757 × 761 × 3.539 × 7.741) : (28 × 33 × 53)) / ((28 × 33 × 54 × 112 × 17 × 232 × 412 × 193 × 199 × 401) : (28 × 33 × 53)) =
- (213 : 28 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 132 × 192 × 79 × 239 × 421 × 757 × 761 × 3.539 × 7.741)/(28 : 28 × 33 : 33 × 54 : 53 × 112 × 17 × 232 × 412 × 193 × 199 × 401) =
- (2(13 - 8) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 132 × 192 × 79 × 239 × 421 × 757 × 761 × 3.539 × 7.741)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 112 × 17 × 232 × 412 × 193 × 199 × 401) =
- (25 × 30 × 50 × 72 × 132 × 192 × 79 × 239 × 421 × 757 × 761 × 3.539 × 7.741)/(20 × 30 × 51 × 112 × 17 × 232 × 412 × 193 × 199 × 401) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 132 × 192 × 79 × 239 × 421 × 757 × 761 × 3.539 × 7.741)/(1 × 1 × 5 × 112 × 17 × 232 × 412 × 193 × 199 × 401) =
- (25 × 72 × 132 × 192 × 79 × 239 × 421 × 757 × 761 × 3.539 × 7.741)/(5 × 112 × 17 × 232 × 412 × 193 × 199 × 401) =
- (32 × 49 × 169 × 361 × 79 × 239 × 421 × 757 × 761 × 3.539 × 7.741)/(5 × 121 × 17 × 529 × 1.681 × 193 × 199 × 401) =
- 12.000.662.423.914.472.388.720.561.376/140.858.298.993.639.755
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.000.662.423.914.472.388.720.561.376 : 140.858.298.993.639.755 = - 85.196.701.292 und der Rest = - 54.121.974.129.497.916 ⇒
- 12.000.662.423.914.472.388.720.561.376 = - 85.196.701.292 × 140.858.298.993.639.755 - 54.121.974.129.497.916 ⇒
- 12.000.662.423.914.472.388.720.561.376/140.858.298.993.639.755 =
( - 85.196.701.292 × 140.858.298.993.639.755 - 54.121.974.129.497.916)/140.858.298.993.639.755 =
( - 85.196.701.292 × 140.858.298.993.639.755)/140.858.298.993.639.755 - 54.121.974.129.497.916/140.858.298.993.639.755 =
- 85.196.701.292 - 54.121.974.129.497.916/140.858.298.993.639.755 =
- 85.196.701.292 54.121.974.129.497.916/140.858.298.993.639.755
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 85.196.701.292 - 54.121.974.129.497.916/140.858.298.993.639.755 =
- 85.196.701.292 - 54.121.974.129.497.916 : 140.858.298.993.639.755 ≈
- 85.196.701.292,384229928348 ≈
- 85.196.701.292,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 85.196.701.292,384229928348 =
- 85.196.701.292,384229928348 × 100/100 =
( - 85.196.701.292,384229928348 × 100)/100 =
- 8.519.670.129.238,422992834765/100 ≈
- 8.519.670.129.238,422992834765% ≈
- 8.519.670.129.238,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 761/410 × 757/408 × 780/451 × 100.633/401 × - 790/398 × 100.619/440 × - 1.632/391 × - 10.617/386 × 10.640/375 × - 10.640/276 = - 12.000.662.423.914.472.388.720.561.376/140.858.298.993.639.755
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 761/410 × 757/408 × 780/451 × 100.633/401 × - 790/398 × 100.619/440 × - 1.632/391 × - 10.617/386 × 10.640/375 × - 10.640/276 = - 85.196.701.292 54.121.974.129.497.916/140.858.298.993.639.755
Als Dezimalzahl:
- 761/410 × 757/408 × 780/451 × 100.633/401 × - 790/398 × 100.619/440 × - 1.632/391 × - 10.617/386 × 10.640/375 × - 10.640/276 ≈ - 85.196.701.292,38
In Prozent:
- 761/410 × 757/408 × 780/451 × 100.633/401 × - 790/398 × 100.619/440 × - 1.632/391 × - 10.617/386 × 10.640/375 × - 10.640/276 ≈ - 8.519.670.129.238,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.