- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 =
- 76/60 × 55/94 × 77/54 × 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 55/94 × 83/55 = 83/94
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 76/60 × 55/94 × 77/54 × 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 =
- 76/60 × 83/94 × 77/54 × 66/46 × 50/83 × 70/51
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 83/94 × 50/83 = 50/94
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 76/60 × 83/94 × 77/54 × 66/46 × 50/83 × 70/51 =
- 76/60 × 50/94 × 77/54 × 66/46 × 70/51
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 76/60
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
76 = 22 × 19
60 = 22 × 3 × 5
ggT (76; 60) = 22 = 4
76/60 =
(76 : 4)/(60 : 4) =
19/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
76/60 =
(22 × 19)/(22 × 3 × 5) =
((22 × 19) : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 19)/(22 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 19)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 19)/(1 × 3 × 5) =
19/15
Der Bruch: 50/94
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
50 = 2 × 52
94 = 2 × 47
ggT (50; 94) = 2
50/94 =
(50 : 2)/(94 : 2) =
25/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
50/94 =
(2 × 52)/(2 × 47) =
((2 × 52) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 52)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 52)/(1 × 47) =
25/47
Der Bruch: 77/54
77/54 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
77 = 7 × 11
54 = 2 × 33
ggT (77; 54) = 1
Der Bruch: 66/46
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
66 = 2 × 3 × 11
46 = 2 × 23
ggT (66; 46) = 2
66/46 =
(66 : 2)/(46 : 2) =
33/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
66/46 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 23) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 23) =
33/23
Der Bruch: 70/51
70/51 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
70 = 2 × 5 × 7
51 = 3 × 17
ggT (70; 51) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 76/60 × 50/94 × 77/54 × 66/46 × 70/51 =
- 19/15 × 25/47 × 77/54 × 33/23 × 70/51
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 19/15 × 25/47 × 77/54 × 33/23 × 70/51 =
- (19 × 25 × 77 × 33 × 70) / (15 × 47 × 54 × 23 × 51) =
- (19 × 52 × 7 × 11 × 3 × 11 × 2 × 5 × 7) / (3 × 5 × 47 × 2 × 33 × 23 × 3 × 17) =
- (2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19) / (2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19; 2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 47) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19) / (2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 47) =
- ((2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 47) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 112 × 19)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 × 47) =
- (1 × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 19)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 17 × 23 × 47) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 19)/(1 × 34 × 1 × 17 × 23 × 47) =
- (52 × 72 × 112 × 19)/(34 × 17 × 23 × 47) =
- (25 × 49 × 121 × 19)/(81 × 17 × 23 × 47) =
- 2.816.275/1.488.537
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.816.275 : 1.488.537 = - 1 und der Rest = - 1.327.738 ⇒
- 2.816.275 = - 1 × 1.488.537 - 1.327.738 ⇒
- 2.816.275/1.488.537 =
( - 1 × 1.488.537 - 1.327.738)/1.488.537 =
( - 1 × 1.488.537)/1.488.537 - 1.327.738/1.488.537 =
- 1 - 1.327.738/1.488.537 =
- 1 1.327.738/1.488.537
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 1.327.738/1.488.537 =
- 1 - 1.327.738 : 1.488.537 ≈
- 1,891975140692 ≈
- 1,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,891975140692 =
- 1,891975140692 × 100/100 =
( - 1,891975140692 × 100)/100 =
- 189,197514069183/100 ≈
- 189,197514069183% ≈
- 189,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 = - 2.816.275/1.488.537
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 = - 1 1.327.738/1.488.537
Als Dezimalzahl:
- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 ≈ - 1,89
In Prozent:
- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 ≈ - 189,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.