- 759/388 × 738/423 × 774/449 × - 100.632/416 × - 762/423 × 100.644/435 × - 1.613/411 × - 10.598/389 × - 10.592/394 × - 10.630/253 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 759/388 × 738/423 × 774/449 × - 100.632/416 × - 762/423 × 100.644/435 × - 1.613/411 × - 10.598/389 × - 10.592/394 × - 10.630/253 =
- 759/388 × 738/423 × 774/449 × 100.632/416 × 762/423 × 100.644/435 × 1.613/411 × 10.598/389 × 10.592/394 × 10.630/253
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 759/388
759/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
388 = 22 × 97
ggT (759; 388) = 1
Der Bruch: 738/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
738 = 2 × 32 × 41
423 = 32 × 47
ggT (738; 423) = 32 = 9
738/423 =
(738 : 9)/(423 : 9) =
82/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
738/423 =
(2 × 32 × 41)/(32 × 47) =
((2 × 32 × 41) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 41)/(32 : 32 × 47) =
(2 × 3(2 - 2) × 41)/(3(2 - 2) × 47) =
(2 × 30 × 41)/(30 × 47) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 47) =
82/47
Der Bruch: 774/449
774/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
774 = 2 × 32 × 43
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (774; 449) = 1
Der Bruch: 100.632/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.632 = 23 × 3 × 7 × 599
416 = 25 × 13
ggT (100.632; 416) = 23 = 8
100.632/416 =
(100.632 : 8)/(416 : 8) =
12.579/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.632/416 =
(23 × 3 × 7 × 599)/(25 × 13) =
((23 × 3 × 7 × 599) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 599)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 599)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 7 × 599)/(22 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 599)/(22 × 13) =
12.579/52
Der Bruch: 762/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
423 = 32 × 47
ggT (762; 423) = 3
762/423 =
(762 : 3)/(423 : 3) =
254/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
762/423 =
(2 × 3 × 127)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 127)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 127)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 127)/(3 × 47) =
254/141
Der Bruch: 100.644/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.644 = 22 × 3 × 8.387
435 = 3 × 5 × 29
ggT (100.644; 435) = 3
100.644/435 =
(100.644 : 3)/(435 : 3) =
33.548/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.644/435 =
(22 × 3 × 8.387)/(3 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 8.387) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 8.387)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(22 × 1 × 8.387)/(1 × 5 × 29) =
33.548/145
Der Bruch: 1.613/411
1.613/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
411 = 3 × 137
ggT (1.613; 411) = 1
Der Bruch: 10.598/389
10.598/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.598 = 2 × 7 × 757
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.598; 389) = 1
Der Bruch: 10.592/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.592 = 25 × 331
394 = 2 × 197
ggT (10.592; 394) = 2
10.592/394 =
(10.592 : 2)/(394 : 2) =
5.296/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.592/394 =
(25 × 331)/(2 × 197) =
((25 × 331) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(25 : 2 × 331)/(2 : 2 × 197) =
(2(5 - 1) × 331)/(1 × 197) =
(24 × 331)/(1 × 197) =
5.296/197
Der Bruch: 10.630/253
10.630/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
253 = 11 × 23
ggT (10.630; 253) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 759/388 × 738/423 × 774/449 × 100.632/416 × 762/423 × 100.644/435 × 1.613/411 × 10.598/389 × 10.592/394 × 10.630/253 =
- 759/388 × 82/47 × 774/449 × 12.579/52 × 254/141 × 33.548/145 × 1.613/411 × 10.598/389 × 5.296/197 × 10.630/253
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 759/388 × 82/47 × 774/449 × 12.579/52 × 254/141 × 33.548/145 × 1.613/411 × 10.598/389 × 5.296/197 × 10.630/253 =
- (759 × 82 × 774 × 12.579 × 254 × 33.548 × 1.613 × 10.598 × 5.296 × 10.630) / (388 × 47 × 449 × 52 × 141 × 145 × 411 × 389 × 197 × 253) =
- (3 × 11 × 23 × 2 × 41 × 2 × 32 × 43 × 3 × 7 × 599 × 2 × 127 × 22 × 8.387 × 1.613 × 2 × 7 × 757 × 24 × 331 × 2 × 5 × 1.063) / (22 × 97 × 47 × 449 × 22 × 13 × 3 × 47 × 5 × 29 × 3 × 137 × 389 × 197 × 11 × 23) =
- (211 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 43 × 127 × 331 × 599 × 757 × 1.063 × 1.613 × 8.387) / (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 472 × 97 × 137 × 197 × 389 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 43 × 127 × 331 × 599 × 757 × 1.063 × 1.613 × 8.387; 24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 472 × 97 × 137 × 197 × 389 × 449) = 24 × 32 × 5 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 43 × 127 × 331 × 599 × 757 × 1.063 × 1.613 × 8.387) / (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 472 × 97 × 137 × 197 × 389 × 449) =
- ((211 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 41 × 43 × 127 × 331 × 599 × 757 × 1.063 × 1.613 × 8.387) : (24 × 32 × 5 × 11 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 472 × 97 × 137 × 197 × 389 × 449) : (24 × 32 × 5 × 11 × 23)) =
- (211 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 × 43 × 127 × 331 × 599 × 757 × 1.063 × 1.613 × 8.387)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 472 × 97 × 137 × 197 × 389 × 449) =
- (2(11 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 43 × 127 × 331 × 599 × 757 × 1.063 × 1.613 × 8.387)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 472 × 97 × 137 × 197 × 389 × 449) =
- (27 × 32 × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 43 × 127 × 331 × 599 × 757 × 1.063 × 1.613 × 8.387)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 472 × 97 × 137 × 197 × 389 × 449) =
- (27 × 32 × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 43 × 127 × 331 × 599 × 757 × 1.063 × 1.613 × 8.387)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 472 × 97 × 137 × 197 × 389 × 449) =
- (27 × 32 × 72 × 41 × 43 × 127 × 331 × 599 × 757 × 1.063 × 1.613 × 8.387)/(13 × 29 × 472 × 97 × 137 × 197 × 389 × 449) =
- (128 × 9 × 49 × 41 × 43 × 127 × 331 × 599 × 757 × 1.063 × 1.613 × 8.387)/(13 × 29 × 2.209 × 97 × 137 × 197 × 389 × 449) =
- 27.279.070.171.316.879.193.702.490.752/380.795.261.914.216.409
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.279.070.171.316.879.193.702.490.752 : 380.795.261.914.216.409 = - 71.637.105.026 und der Rest = - 164.980.499.676.919.118 ⇒
- 27.279.070.171.316.879.193.702.490.752 = - 71.637.105.026 × 380.795.261.914.216.409 - 164.980.499.676.919.118 ⇒
- 27.279.070.171.316.879.193.702.490.752/380.795.261.914.216.409 =
( - 71.637.105.026 × 380.795.261.914.216.409 - 164.980.499.676.919.118)/380.795.261.914.216.409 =
( - 71.637.105.026 × 380.795.261.914.216.409)/380.795.261.914.216.409 - 164.980.499.676.919.118/380.795.261.914.216.409 =
- 71.637.105.026 - 164.980.499.676.919.118/380.795.261.914.216.409 =
- 71.637.105.026 164.980.499.676.919.118/380.795.261.914.216.409
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 71.637.105.026 - 164.980.499.676.919.118/380.795.261.914.216.409 =
- 71.637.105.026 - 164.980.499.676.919.118 : 380.795.261.914.216.409 ≈
- 71.637.105.026,43325250122 ≈
- 71.637.105.026,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 71.637.105.026,43325250122 =
- 71.637.105.026,43325250122 × 100/100 =
( - 71.637.105.026,43325250122 × 100)/100 =
- 7.163.710.502.643,325250121963/100 ≈
- 7.163.710.502.643,325250121963% ≈
- 7.163.710.502.643,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 759/388 × 738/423 × 774/449 × - 100.632/416 × - 762/423 × 100.644/435 × - 1.613/411 × - 10.598/389 × - 10.592/394 × - 10.630/253 = - 27.279.070.171.316.879.193.702.490.752/380.795.261.914.216.409
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 759/388 × 738/423 × 774/449 × - 100.632/416 × - 762/423 × 100.644/435 × - 1.613/411 × - 10.598/389 × - 10.592/394 × - 10.630/253 = - 71.637.105.026 164.980.499.676.919.118/380.795.261.914.216.409
Als Dezimalzahl:
- 759/388 × 738/423 × 774/449 × - 100.632/416 × - 762/423 × 100.644/435 × - 1.613/411 × - 10.598/389 × - 10.592/394 × - 10.630/253 ≈ - 71.637.105.026,43
In Prozent:
- 759/388 × 738/423 × 774/449 × - 100.632/416 × - 762/423 × 100.644/435 × - 1.613/411 × - 10.598/389 × - 10.592/394 × - 10.630/253 ≈ - 7.163.710.502.643,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.