- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 =
- 757/494 × 812/517 × 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × 1.928/533 × 3.447/552
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 757/494
757/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
494 = 2 × 13 × 19
ggT (757; 494) = 1
Der Bruch: 812/517
812/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
517 = 11 × 47
ggT (812; 517) = 1
Der Bruch: 806/527
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
527 = 17 × 31
ggT (806; 527) = 31
806/527 =
(806 : 31)/(527 : 31) =
26/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
806/527 =
(2 × 13 × 31)/(17 × 31) =
((2 × 13 × 31) : 31)/((17 × 31) : 31) =
(2 × 13 × 31 : 31)/(17 × 31 : 31) =
(2 × 13 × 1)/(17 × 1) =
26/17
Der Bruch: 860/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
545 = 5 × 109
ggT (860; 545) = 5
860/545 =
(860 : 5)/(545 : 5) =
172/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/545 =
(22 × 5 × 43)/(5 × 109) =
((22 × 5 × 43) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 109) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 109) =
172/109
Der Bruch: 864/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
530 = 2 × 5 × 53
ggT (864; 530) = 2
864/530 =
(864 : 2)/(530 : 2) =
432/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/530 =
(25 × 33)/(2 × 5 × 53) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 5 × 53) =
(24 × 33)/(1 × 5 × 53) =
432/265
Der Bruch: 850/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
496 = 24 × 31
ggT (850; 496) = 2
850/496 =
(850 : 2)/(496 : 2) =
425/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/496 =
(2 × 52 × 17)/(24 × 31) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 52 × 17)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 52 × 17)/(23 × 31) =
425/248
Der Bruch: 1.055/519
1.055/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.055 = 5 × 211
519 = 3 × 173
ggT (1.055; 519) = 1
Der Bruch: 1.281/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.281 = 3 × 7 × 61
540 = 22 × 33 × 5
ggT (1.281; 540) = 3
1.281/540 =
(1.281 : 3)/(540 : 3) =
427/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.281/540 =
(3 × 7 × 61)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 7 × 61) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 61)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 61)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 61)/(22 × 32 × 5) =
427/180
Der Bruch: 1.291/534
1.291/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.291 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.291; 534) = 1
Der Bruch: 1.928/533
1.928/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.928 = 23 × 241
533 = 13 × 41
ggT (1.928; 533) = 1
Der Bruch: 3.447/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.447 = 32 × 383
552 = 23 × 3 × 23
ggT (3.447; 552) = 3
3.447/552 =
(3.447 : 3)/(552 : 3) =
1.149/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.447/552 =
(32 × 383)/(23 × 3 × 23) =
((32 × 383) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 383)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 383)/(23 × 1 × 23) =
(31 × 383)/(23 × 1 × 23) =
(3 × 383)/(23 × 1 × 23) =
1.149/184
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 757/494 × 812/517 × 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × 1.928/533 × 3.447/552 =
- 757/494 × 812/517 × 26/17 × 172/109 × 432/265 × 425/248 × 1.055/519 × 427/180 × 1.291/534 × 1.928/533 × 1.149/184
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 757/494 × 812/517 × 26/17 × 172/109 × 432/265 × 425/248 × 1.055/519 × 427/180 × 1.291/534 × 1.928/533 × 1.149/184 =
- (757 × 812 × 26 × 172 × 432 × 425 × 1.055 × 427 × 1.291 × 1.928 × 1.149) / (494 × 517 × 17 × 109 × 265 × 248 × 519 × 180 × 534 × 533 × 184) =
- (757 × 22 × 7 × 29 × 2 × 13 × 22 × 43 × 24 × 33 × 52 × 17 × 5 × 211 × 7 × 61 × 1.291 × 23 × 241 × 3 × 383) / (2 × 13 × 19 × 11 × 47 × 17 × 109 × 5 × 53 × 23 × 31 × 3 × 173 × 22 × 32 × 5 × 2 × 3 × 89 × 13 × 41 × 23 × 23) =
- (212 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291) / (210 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291; 210 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) = 210 × 34 × 52 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291) / (210 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- ((212 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291) : (210 × 34 × 52 × 13 × 17)) / ((210 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) : (210 × 34 × 52 × 13 × 17)) =
- (212 : 210 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(210 : 210 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- (2(12 - 10) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(2(10 - 10) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- (22 × 30 × 51 × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(20 × 30 × 50 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- (22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- (22 × 5 × 72 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- (4 × 5 × 49 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- 1.418.870.495.052.207.483.860/332.046.846.658.578.623
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.418.870.495.052.207.483.860 : 332.046.846.658.578.623 = - 4.273 und der Rest = - 34.319.280.101.027.781 ⇒
- 1.418.870.495.052.207.483.860 = - 4.273 × 332.046.846.658.578.623 - 34.319.280.101.027.781 ⇒
- 1.418.870.495.052.207.483.860/332.046.846.658.578.623 =
( - 4.273 × 332.046.846.658.578.623 - 34.319.280.101.027.781)/332.046.846.658.578.623 =
( - 4.273 × 332.046.846.658.578.623)/332.046.846.658.578.623 - 34.319.280.101.027.781/332.046.846.658.578.623 =
- 4.273 - 34.319.280.101.027.781/332.046.846.658.578.623 =
- 4.273 34.319.280.101.027.781/332.046.846.658.578.623
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.273 - 34.319.280.101.027.781/332.046.846.658.578.623 =
- 4.273 - 34.319.280.101.027.781 : 332.046.846.658.578.623 ≈
- 4.273,103356741515 ≈
- 4.273,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.273,103356741515 =
- 4.273,103356741515 × 100/100 =
( - 4.273,103356741515 × 100)/100 =
- 427.310,33567415152/100 ≈
- 427.310,33567415152% ≈
- 427.310,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 = - 1.418.870.495.052.207.483.860/332.046.846.658.578.623
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 = - 4.273 34.319.280.101.027.781/332.046.846.658.578.623
Als Dezimalzahl:
- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 ≈ - 4.273,1
In Prozent:
- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 ≈ - 427.310,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.