- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 =
- 757/472 × 764/500 × 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × 1.281/476 × 1.898/521 × 3.437/468
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 757/472
757/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
472 = 23 × 59
ggT (757; 472) = 1
Der Bruch: 764/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
500 = 22 × 53
ggT (764; 500) = 22 = 4
764/500 =
(764 : 4)/(500 : 4) =
191/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
764/500 =
(22 × 191)/(22 × 53) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 191)/(20 × 53) =
(1 × 191)/(1 × 53) =
191/125
Der Bruch: 796/487
796/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (796; 487) = 1
Der Bruch: 762/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
490 = 2 × 5 × 72
ggT (762; 490) = 2
762/490 =
(762 : 2)/(490 : 2) =
381/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
762/490 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 127)/(1 × 5 × 72) =
381/245
Der Bruch: 813/484
813/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
484 = 22 × 112
ggT (813; 484) = 1
Der Bruch: 834/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
504 = 23 × 32 × 7
ggT (834; 504) = 2 × 3 = 6
834/504 =
(834 : 6)/(504 : 6) =
139/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/504 =
(2 × 3 × 139)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 139)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(22 × 3 × 7) =
139/84
Der Bruch: 998/469
998/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
469 = 7 × 67
ggT (998; 469) = 1
Der Bruch: 1.199/525
1.199/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.199 = 11 × 109
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.199; 525) = 1
Der Bruch: 1.281/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.281 = 3 × 7 × 61
476 = 22 × 7 × 17
ggT (1.281; 476) = 7
1.281/476 =
(1.281 : 7)/(476 : 7) =
183/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.281/476 =
(3 × 7 × 61)/(22 × 7 × 17) =
((3 × 7 × 61) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 61)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 1 × 61)/(22 × 1 × 17) =
183/68
Der Bruch: 1.898/521
1.898/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.898 = 2 × 13 × 73
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.898; 521) = 1
Der Bruch: 3.437/468
3.437/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.437 = 7 × 491
468 = 22 × 32 × 13
ggT (3.437; 468) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 757/472 × 764/500 × 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × 1.281/476 × 1.898/521 × 3.437/468 =
- 757/472 × 191/125 × 796/487 × 381/245 × 813/484 × 139/84 × 998/469 × 1.199/525 × 183/68 × 1.898/521 × 3.437/468
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 757/472 × 191/125 × 796/487 × 381/245 × 813/484 × 139/84 × 998/469 × 1.199/525 × 183/68 × 1.898/521 × 3.437/468 =
- (757 × 191 × 796 × 381 × 813 × 139 × 998 × 1.199 × 183 × 1.898 × 3.437) / (472 × 125 × 487 × 245 × 484 × 84 × 469 × 525 × 68 × 521 × 468) =
- (757 × 191 × 22 × 199 × 3 × 127 × 3 × 271 × 139 × 2 × 499 × 11 × 109 × 3 × 61 × 2 × 13 × 73 × 7 × 491) / (23 × 59 × 53 × 487 × 5 × 72 × 22 × 112 × 22 × 3 × 7 × 7 × 67 × 3 × 52 × 7 × 22 × 17 × 521 × 22 × 32 × 13) =
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757) / (211 × 34 × 56 × 75 × 112 × 13 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757; 211 × 34 × 56 × 75 × 112 × 13 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) = 24 × 33 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757) / (211 × 34 × 56 × 75 × 112 × 13 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- ((24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757) : (24 × 33 × 7 × 11 × 13)) / ((211 × 34 × 56 × 75 × 112 × 13 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) : (24 × 33 × 7 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(211 : 24 × 34 : 33 × 56 × 75 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(2(11 - 4) × 3(4 - 3) × 56 × 7(5 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(27 × 3 × 56 × 74 × 11 × 1 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(27 × 3 × 56 × 74 × 11 × 1 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- (61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(27 × 3 × 56 × 74 × 11 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- (61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(128 × 3 × 15.625 × 2.401 × 11 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- 16.369.347.415.334.378.883.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.369.347.415.334.378.883.209.167 : 2.701.957.514.053.182.000.000 = - 6.058 und der Rest = - 888.795.200.202.327.209.167 ⇒
- 16.369.347.415.334.378.883.209.167 = - 6.058 × 2.701.957.514.053.182.000.000 - 888.795.200.202.327.209.167 ⇒
- 16.369.347.415.334.378.883.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000 =
( - 6.058 × 2.701.957.514.053.182.000.000 - 888.795.200.202.327.209.167)/2.701.957.514.053.182.000.000 =
( - 6.058 × 2.701.957.514.053.182.000.000)/2.701.957.514.053.182.000.000 - 888.795.200.202.327.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000 =
- 6.058 - 888.795.200.202.327.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000 =
- 6.058 888.795.200.202.327.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.058 - 888.795.200.202.327.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000 =
- 6.058 - 888.795.200.202.327.209.167 : 2.701.957.514.053.182.000.000 ≈
- 6.058,328944920703 ≈
- 6.058,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.058,328944920703 =
- 6.058,328944920703 × 100/100 =
( - 6.058,328944920703 × 100)/100 =
- 605.832,894492070271/100 ≈
- 605.832,894492070271% ≈
- 605.832,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 = - 16.369.347.415.334.378.883.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 = - 6.058 888.795.200.202.327.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000
Als Dezimalzahl:
- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 ≈ - 6.058,33
In Prozent:
- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 ≈ - 605.832,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.