- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 =
757/124 × 253/124 × 7.317/131 × 1.859/131 × 231/134 × 237/144 × 229/137 × 221/130
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 757/124
757/124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
124 = 22 × 31
ggT (757; 124) = 1
Der Bruch: 253/124
253/124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
124 = 22 × 31
ggT (253; 124) = 1
Der Bruch: 7.317/131
7.317/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.317 = 33 × 271
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.317; 131) = 1
Der Bruch: 1.859/131
1.859/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.859 = 11 × 132
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.859; 131) = 1
Der Bruch: 231/134
231/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
134 = 2 × 67
ggT (231; 134) = 1
Der Bruch: 237/144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
144 = 24 × 32
ggT (237; 144) = 3
237/144 =
(237 : 3)/(144 : 3) =
79/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
237/144 =
(3 × 79)/(24 × 32) =
((3 × 79) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 79)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 79)/(24 × 31) =
(1 × 79)/(24 × 3) =
79/48
Der Bruch: 229/137
229/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (229; 137) = 1
Der Bruch: 221/130
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
221 = 13 × 17
130 = 2 × 5 × 13
ggT (221; 130) = 13
221/130 =
(221 : 13)/(130 : 13) =
17/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
221/130 =
(13 × 17)/(2 × 5 × 13) =
((13 × 17) : 13)/((2 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 17)/(2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
757/124 × 253/124 × 7.317/131 × 1.859/131 × 231/134 × 237/144 × 229/137 × 221/130 =
757/124 × 253/124 × 7.317/131 × 1.859/131 × 231/134 × 79/48 × 229/137 × 17/10
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
757/124 × 253/124 × 7.317/131 × 1.859/131 × 231/134 × 79/48 × 229/137 × 17/10 =
(757 × 253 × 7.317 × 1.859 × 231 × 79 × 229 × 17) / (124 × 124 × 131 × 131 × 134 × 48 × 137 × 10) =
(757 × 11 × 23 × 33 × 271 × 11 × 132 × 3 × 7 × 11 × 79 × 229 × 17) / (22 × 31 × 22 × 31 × 131 × 131 × 2 × 67 × 24 × 3 × 137 × 2 × 5) =
(34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757) / (210 × 3 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757; 210 × 3 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757) / (210 × 3 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) =
((34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757) : 3) / ((210 × 3 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) : 3) =
(34 : 3 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757)/(210 × 3 : 3 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) =
(3(4 - 1) × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757)/(210 × 1 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) =
(33 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757)/(210 × 1 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) =
(33 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757)/(210 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) =
(27 × 7 × 1.331 × 169 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757)/(1.024 × 5 × 961 × 67 × 17.161 × 137) =
61.692.314.750.142.773.697/775.052.836.142.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
61.692.314.750.142.773.697 : 775.052.836.142.080 = 79.597 und der Rest = 434.151.741.631.937 ⇒
61.692.314.750.142.773.697 = 79.597 × 775.052.836.142.080 + 434.151.741.631.937 ⇒
61.692.314.750.142.773.697/775.052.836.142.080 =
(79.597 × 775.052.836.142.080 + 434.151.741.631.937)/775.052.836.142.080 =
(79.597 × 775.052.836.142.080)/775.052.836.142.080 + 434.151.741.631.937/775.052.836.142.080 =
79.597 + 434.151.741.631.937/775.052.836.142.080 =
79.597 434.151.741.631.937/775.052.836.142.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
79.597 + 434.151.741.631.937/775.052.836.142.080 =
79.597 + 434.151.741.631.937 : 775.052.836.142.080 ≈
79.597,560157606536 ≈
79.597,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
79.597,560157606536 =
79.597,560157606536 × 100/100 =
(79.597,560157606536 × 100)/100 =
7.959.756,015760653555/100 ≈
7.959.756,015760653555% ≈
7.959.756,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 = 61.692.314.750.142.773.697/775.052.836.142.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 = 79.597 434.151.741.631.937/775.052.836.142.080
Als Dezimalzahl:
- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 ≈ 79.597,56
In Prozent:
- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 ≈ 7.959.756,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.