- 756/1.139 × 8.882/722 × - 6.923/710 × 10.749/748 × 963.070/1.511 × - 1.181/711 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 756/1.139 × 8.882/722 × - 6.923/710 × 10.749/748 × 963.070/1.511 × - 1.181/711 =
- 756/1.139 × 8.882/722 × 6.923/710 × 10.749/748 × 963.070/1.511 × 1.181/711
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 756/1.139
756/1.139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
1.139 = 17 × 67
ggT (756; 1.139) = 1
Der Bruch: 8.882/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.882 = 2 × 4.441
722 = 2 × 192
ggT (8.882; 722) = 2
8.882/722 =
(8.882 : 2)/(722 : 2) =
4.441/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.882/722 =
(2 × 4.441)/(2 × 192) =
((2 × 4.441) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(2 : 2 × 4.441)/(2 : 2 × 192) =
(1 × 4.441)/(1 × 192) =
4.441/361
Der Bruch: 6.923/710
6.923/710 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.923 = 7 × 23 × 43
710 = 2 × 5 × 71
ggT (6.923; 710) = 1
Der Bruch: 10.749/748
10.749/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.749 = 3 × 3.583
748 = 22 × 11 × 17
ggT (10.749; 748) = 1
Der Bruch: 963.070/1.511
963.070/1.511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.070 = 2 × 5 × 193 × 499
1.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.070; 1.511) = 1
Der Bruch: 1.181/711
1.181/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
711 = 32 × 79
ggT (1.181; 711) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 756/1.139 × 8.882/722 × 6.923/710 × 10.749/748 × 963.070/1.511 × 1.181/711 =
- 756/1.139 × 4.441/361 × 6.923/710 × 10.749/748 × 963.070/1.511 × 1.181/711
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 756/1.139 × 4.441/361 × 6.923/710 × 10.749/748 × 963.070/1.511 × 1.181/711 =
- (756 × 4.441 × 6.923 × 10.749 × 963.070 × 1.181) / (1.139 × 361 × 710 × 748 × 1.511 × 711) =
- (22 × 33 × 7 × 4.441 × 7 × 23 × 43 × 3 × 3.583 × 2 × 5 × 193 × 499 × 1.181) / (17 × 67 × 192 × 2 × 5 × 71 × 22 × 11 × 17 × 1.511 × 32 × 79) =
- (23 × 34 × 5 × 72 × 23 × 43 × 193 × 499 × 1.181 × 3.583 × 4.441) / (23 × 32 × 5 × 11 × 172 × 192 × 67 × 71 × 79 × 1.511)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 72 × 23 × 43 × 193 × 499 × 1.181 × 3.583 × 4.441; 23 × 32 × 5 × 11 × 172 × 192 × 67 × 71 × 79 × 1.511) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 72 × 23 × 43 × 193 × 499 × 1.181 × 3.583 × 4.441) / (23 × 32 × 5 × 11 × 172 × 192 × 67 × 71 × 79 × 1.511) =
- ((23 × 34 × 5 × 72 × 23 × 43 × 193 × 499 × 1.181 × 3.583 × 4.441) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 172 × 192 × 67 × 71 × 79 × 1.511) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 23 × 43 × 193 × 499 × 1.181 × 3.583 × 4.441)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 172 × 192 × 67 × 71 × 79 × 1.511) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 23 × 43 × 193 × 499 × 1.181 × 3.583 × 4.441)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 172 × 192 × 67 × 71 × 79 × 1.511) =
- (20 × 32 × 1 × 72 × 23 × 43 × 193 × 499 × 1.181 × 3.583 × 4.441)/(20 × 30 × 1 × 11 × 172 × 192 × 67 × 71 × 79 × 1.511) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 23 × 43 × 193 × 499 × 1.181 × 3.583 × 4.441)/(1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 192 × 67 × 71 × 79 × 1.511) =
- (32 × 72 × 23 × 43 × 193 × 499 × 1.181 × 3.583 × 4.441)/(11 × 172 × 192 × 67 × 71 × 79 × 1.511) =
- (9 × 49 × 23 × 43 × 193 × 499 × 1.181 × 3.583 × 4.441)/(11 × 289 × 361 × 67 × 71 × 79 × 1.511) =
- 789.351.092.974.094.119.749/651.662.059.879.127
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 789.351.092.974.094.119.749 : 651.662.059.879.127 = - 1.211.289 und der Rest = - 8.125.166.255.046 ⇒
- 789.351.092.974.094.119.749 = - 1.211.289 × 651.662.059.879.127 - 8.125.166.255.046 ⇒
- 789.351.092.974.094.119.749/651.662.059.879.127 =
( - 1.211.289 × 651.662.059.879.127 - 8.125.166.255.046)/651.662.059.879.127 =
( - 1.211.289 × 651.662.059.879.127)/651.662.059.879.127 - 8.125.166.255.046/651.662.059.879.127 =
- 1.211.289 - 8.125.166.255.046/651.662.059.879.127 =
- 1.211.289 8.125.166.255.046/651.662.059.879.127
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.211.289 - 8.125.166.255.046/651.662.059.879.127 =
- 1.211.289 - 8.125.166.255.046 : 651.662.059.879.127 ≈
- 1.211.289,012468373955 ≈
- 1.211.289,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.211.289,012468373955 =
- 1.211.289,012468373955 × 100/100 =
( - 1.211.289,012468373955 × 100)/100 =
- 121.128.901,246837395529/100 ≈
- 121.128.901,246837395529% ≈
- 121.128.901,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 756/1.139 × 8.882/722 × - 6.923/710 × 10.749/748 × 963.070/1.511 × - 1.181/711 = - 789.351.092.974.094.119.749/651.662.059.879.127
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 756/1.139 × 8.882/722 × - 6.923/710 × 10.749/748 × 963.070/1.511 × - 1.181/711 = - 1.211.289 8.125.166.255.046/651.662.059.879.127
Als Dezimalzahl:
- 756/1.139 × 8.882/722 × - 6.923/710 × 10.749/748 × 963.070/1.511 × - 1.181/711 ≈ - 1.211.289,01
In Prozent:
- 756/1.139 × 8.882/722 × - 6.923/710 × 10.749/748 × 963.070/1.511 × - 1.181/711 ≈ - 121.128.901,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.