- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 =
755/395 × 746/429 × 774/450 × 100.625/403 × 773/429 × 100.642/426 × 1.608/416 × 10.592/402 × 10.589/395 × 10.628/244
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 755/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
395 = 5 × 79
ggT (755; 395) = 5
755/395 =
(755 : 5)/(395 : 5) =
151/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
755/395 =
(5 × 151)/(5 × 79) =
((5 × 151) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(5 : 5 × 79) =
(1 × 151)/(1 × 79) =
151/79
Der Bruch: 746/429
746/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
746 = 2 × 373
429 = 3 × 11 × 13
ggT (746; 429) = 1
Der Bruch: 774/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
774 = 2 × 32 × 43
450 = 2 × 32 × 52
ggT (774; 450) = 2 × 32 = 18
774/450 =
(774 : 18)/(450 : 18) =
43/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
774/450 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 32))/((2 × 32 × 52) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 43)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52) =
(1 × 3(2 - 2) × 43)/(1 × 3(2 - 2) × 52) =
(1 × 30 × 43)/(1 × 30 × 52) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 52) =
43/25
Der Bruch: 100.625/403
100.625/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.625 = 54 × 7 × 23
403 = 13 × 31
ggT (100.625; 403) = 1
Der Bruch: 773/429
773/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
429 = 3 × 11 × 13
ggT (773; 429) = 1
Der Bruch: 100.642/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.642 = 2 × 50.321
426 = 2 × 3 × 71
ggT (100.642; 426) = 2
100.642/426 =
(100.642 : 2)/(426 : 2) =
50.321/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.642/426 =
(2 × 50.321)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 50.321) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 50.321)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 50.321)/(1 × 3 × 71) =
50.321/213
Der Bruch: 1.608/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.608 = 23 × 3 × 67
416 = 25 × 13
ggT (1.608; 416) = 23 = 8
1.608/416 =
(1.608 : 8)/(416 : 8) =
201/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.608/416 =
(23 × 3 × 67)/(25 × 13) =
((23 × 3 × 67) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 67)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 67)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 67)/(22 × 13) =
(1 × 3 × 67)/(22 × 13) =
201/52
Der Bruch: 10.592/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.592 = 25 × 331
402 = 2 × 3 × 67
ggT (10.592; 402) = 2
10.592/402 =
(10.592 : 2)/(402 : 2) =
5.296/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.592/402 =
(25 × 331)/(2 × 3 × 67) =
((25 × 331) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(25 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(5 - 1) × 331)/(1 × 3 × 67) =
(24 × 331)/(1 × 3 × 67) =
5.296/201
Der Bruch: 10.589/395
10.589/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.589 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
395 = 5 × 79
ggT (10.589; 395) = 1
Der Bruch: 10.628/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.628 = 22 × 2.657
244 = 22 × 61
ggT (10.628; 244) = 22 = 4
10.628/244 =
(10.628 : 4)/(244 : 4) =
2.657/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.628/244 =
(22 × 2.657)/(22 × 61) =
((22 × 2.657) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 2.657)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 2.657)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 2.657)/(20 × 61) =
(1 × 2.657)/(1 × 61) =
2.657/61
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
755/395 × 746/429 × 774/450 × 100.625/403 × 773/429 × 100.642/426 × 1.608/416 × 10.592/402 × 10.589/395 × 10.628/244 =
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 201/52 × 5.296/201 × 10.589/395 × 2.657/61
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 201/52 × 5.296/201 = 5.296/52
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 201/52 × 5.296/201 × 10.589/395 × 2.657/61 =
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 5.296/52 × 10.589/395 × 2.657/61
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 5.296/52
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.296 = 24 × 331
52 = 22 × 13
ggT (5.296; 52) = 22 = 4
5.296/52 =
(5.296 : 4)/(52 : 4) =
1.324/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
5.296/52 =
(24 × 331)/(22 × 13) =
((24 × 331) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 331)/(22 : 22 × 13) =
(2(4 - 2) × 331)/(2(2 - 2) × 13) =
(22 × 331)/(20 × 13) =
(22 × 331)/(1 × 13) =
1.324/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 5.296/52 × 10.589/395 × 2.657/61 =
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 1.324/13 × 10.589/395 × 2.657/61
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 1.324/13 × 10.589/395 × 2.657/61 =
(151 × 746 × 43 × 100.625 × 773 × 50.321 × 1.324 × 10.589 × 2.657) / (79 × 429 × 25 × 403 × 429 × 213 × 13 × 395 × 61) =
(151 × 2 × 373 × 43 × 54 × 7 × 23 × 773 × 50.321 × 22 × 331 × 10.589 × 2.657) / (79 × 3 × 11 × 13 × 52 × 13 × 31 × 3 × 11 × 13 × 3 × 71 × 13 × 5 × 79 × 61) =
(23 × 54 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321) / (33 × 53 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 54 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321; 33 × 53 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) = 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 54 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321) / (33 × 53 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
((23 × 54 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321) : 53) / ((33 × 53 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) : 53) =
(23 × 54 : 53 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(33 × 53 : 53 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
(23 × 5(4 - 3) × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(33 × 5(3 - 3) × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
(23 × 51 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(33 × 50 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
(23 × 5 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(33 × 1 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
(23 × 5 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(33 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
(8 × 5 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(27 × 121 × 28.561 × 31 × 61 × 71 × 6.241) =
5.649.933.750.741.187.417.618.195.640/78.185.569.491.831.087
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.649.933.750.741.187.417.618.195.640 : 78.185.569.491.831.087 = 72.263.127.166 und der Rest = 6.867.579.545.186.198 ⇒
5.649.933.750.741.187.417.618.195.640 = 72.263.127.166 × 78.185.569.491.831.087 + 6.867.579.545.186.198 ⇒
5.649.933.750.741.187.417.618.195.640/78.185.569.491.831.087 =
(72.263.127.166 × 78.185.569.491.831.087 + 6.867.579.545.186.198)/78.185.569.491.831.087 =
(72.263.127.166 × 78.185.569.491.831.087)/78.185.569.491.831.087 + 6.867.579.545.186.198/78.185.569.491.831.087 =
72.263.127.166 + 6.867.579.545.186.198/78.185.569.491.831.087 =
72.263.127.166 6.867.579.545.186.198/78.185.569.491.831.087
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
72.263.127.166 + 6.867.579.545.186.198/78.185.569.491.831.087 =
72.263.127.166 + 6.867.579.545.186.198 : 78.185.569.491.831.087 ≈
72.263.127.166,087836919138 ≈
72.263.127.166,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
72.263.127.166,087836919138 =
72.263.127.166,087836919138 × 100/100 =
(72.263.127.166,087836919138 × 100)/100 =
7.226.312.716.608,783691913766/100 ≈
7.226.312.716.608,783691913766% ≈
7.226.312.716.608,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 = 5.649.933.750.741.187.417.618.195.640/78.185.569.491.831.087
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 = 72.263.127.166 6.867.579.545.186.198/78.185.569.491.831.087
Als Dezimalzahl:
- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 ≈ 72.263.127.166,09
In Prozent:
- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 ≈ 7.226.312.716.608,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.