- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 =
- 755/146 × 265/134 × 7.336/142 × 1.869/140 × 234/130 × 244/153 × 237/143 × 237/132
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 755/146
755/146 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
146 = 2 × 73
ggT (755; 146) = 1
Der Bruch: 265/134
265/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
134 = 2 × 67
ggT (265; 134) = 1
Der Bruch: 7.336/142
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.336 = 23 × 7 × 131
142 = 2 × 71
ggT (7.336; 142) = 2
7.336/142 =
(7.336 : 2)/(142 : 2) =
3.668/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.336/142 =
(23 × 7 × 131)/(2 × 71) =
((23 × 7 × 131) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 131)/(2 : 2 × 71) =
(2(3 - 1) × 7 × 131)/(1 × 71) =
(22 × 7 × 131)/(1 × 71) =
3.668/71
Der Bruch: 1.869/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.869 = 3 × 7 × 89
140 = 22 × 5 × 7
ggT (1.869; 140) = 7
1.869/140 =
(1.869 : 7)/(140 : 7) =
267/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.869/140 =
(3 × 7 × 89)/(22 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 89) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 89)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 89)/(22 × 5 × 1) =
267/20
Der Bruch: 234/130
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
130 = 2 × 5 × 13
ggT (234; 130) = 2 × 13 = 26
234/130 =
(234 : 26)/(130 : 26) =
9/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/130 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 32 × 13 : 13)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Der Bruch: 244/153
244/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
153 = 32 × 17
ggT (244; 153) = 1
Der Bruch: 237/143
237/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
143 = 11 × 13
ggT (237; 143) = 1
Der Bruch: 237/132
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
132 = 22 × 3 × 11
ggT (237; 132) = 3
237/132 =
(237 : 3)/(132 : 3) =
79/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
237/132 =
(3 × 79)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 79) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 79)/(22 × 1 × 11) =
79/44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 755/146 × 265/134 × 7.336/142 × 1.869/140 × 234/130 × 244/153 × 237/143 × 237/132 =
- 755/146 × 265/134 × 3.668/71 × 267/20 × 9/5 × 244/153 × 237/143 × 79/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 755/146 × 265/134 × 3.668/71 × 267/20 × 9/5 × 244/153 × 237/143 × 79/44 =
- (755 × 265 × 3.668 × 267 × 9 × 244 × 237 × 79) / (146 × 134 × 71 × 20 × 5 × 153 × 143 × 44) =
- (5 × 151 × 5 × 53 × 22 × 7 × 131 × 3 × 89 × 32 × 22 × 61 × 3 × 79 × 79) / (2 × 73 × 2 × 67 × 71 × 22 × 5 × 5 × 32 × 17 × 11 × 13 × 22 × 11) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151) / (26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151; 26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) = 24 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151) / (26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151) : (24 × 32 × 52)) / ((26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) : (24 × 32 × 52)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151)/(26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- (20 × 32 × 50 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151)/(22 × 30 × 50 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151)/(22 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- (32 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151)/(22 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- (9 × 7 × 53 × 61 × 6.241 × 89 × 131 × 151)/(4 × 121 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- 2.237.889.745.405.251/37.144.425.604
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.237.889.745.405.251 : 37.144.425.604 = - 60.248 und der Rest = - 12.391.615.459 ⇒
- 2.237.889.745.405.251 = - 60.248 × 37.144.425.604 - 12.391.615.459 ⇒
- 2.237.889.745.405.251/37.144.425.604 =
( - 60.248 × 37.144.425.604 - 12.391.615.459)/37.144.425.604 =
( - 60.248 × 37.144.425.604)/37.144.425.604 - 12.391.615.459/37.144.425.604 =
- 60.248 - 12.391.615.459/37.144.425.604 =
- 60.248 12.391.615.459/37.144.425.604
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 60.248 - 12.391.615.459/37.144.425.604 =
- 60.248 - 12.391.615.459 : 37.144.425.604 ≈
- 60.248,333606328743 ≈
- 60.248,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 60.248,333606328743 =
- 60.248,333606328743 × 100/100 =
( - 60.248,333606328743 × 100)/100 =
- 6.024.833,360632874252/100 ≈
- 6.024.833,360632874252% ≈
- 6.024.833,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 = - 2.237.889.745.405.251/37.144.425.604
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 = - 60.248 12.391.615.459/37.144.425.604
Als Dezimalzahl:
- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 ≈ - 60.248,33
In Prozent:
- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 ≈ - 6.024.833,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.