- 755/1.246 × - 9.007/781 × 7.065/752 × - 10.849/776 × - 963.220/1.531 × 1.276/757 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/1.246 × - 9.007/781 × 7.065/752 × - 10.849/776 × - 963.220/1.531 × 1.276/757 =
755/1.246 × 9.007/781 × 7.065/752 × 10.849/776 × 963.220/1.531 × 1.276/757
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 755/1.246
755/1.246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
1.246 = 2 × 7 × 89
ggT (755; 1.246) = 1
Der Bruch: 9.007/781
9.007/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.007 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
781 = 11 × 71
ggT (9.007; 781) = 1
Der Bruch: 7.065/752
7.065/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.065 = 32 × 5 × 157
752 = 24 × 47
ggT (7.065; 752) = 1
Der Bruch: 10.849/776
10.849/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.849 = 19 × 571
776 = 23 × 97
ggT (10.849; 776) = 1
Der Bruch: 963.220/1.531
963.220/1.531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.220 = 22 × 5 × 17 × 2.833
1.531 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.220; 1.531) = 1
Der Bruch: 1.276/757
1.276/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.276 = 22 × 11 × 29
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.276; 757) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
755/1.246 × 9.007/781 × 7.065/752 × 10.849/776 × 963.220/1.531 × 1.276/757 =
(755 × 9.007 × 7.065 × 10.849 × 963.220 × 1.276) / (1.246 × 781 × 752 × 776 × 1.531 × 757) =
(5 × 151 × 9.007 × 32 × 5 × 157 × 19 × 571 × 22 × 5 × 17 × 2.833 × 22 × 11 × 29) / (2 × 7 × 89 × 11 × 71 × 24 × 47 × 23 × 97 × 1.531 × 757) =
(24 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 29 × 151 × 157 × 571 × 2.833 × 9.007) / (28 × 7 × 11 × 47 × 71 × 89 × 97 × 757 × 1.531)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 29 × 151 × 157 × 571 × 2.833 × 9.007; 28 × 7 × 11 × 47 × 71 × 89 × 97 × 757 × 1.531) = 24 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 29 × 151 × 157 × 571 × 2.833 × 9.007) / (28 × 7 × 11 × 47 × 71 × 89 × 97 × 757 × 1.531) =
((24 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 29 × 151 × 157 × 571 × 2.833 × 9.007) : (24 × 11)) / ((28 × 7 × 11 × 47 × 71 × 89 × 97 × 757 × 1.531) : (24 × 11)) =
(24 : 24 × 32 × 53 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 × 151 × 157 × 571 × 2.833 × 9.007)/(28 : 24 × 7 × 11 : 11 × 47 × 71 × 89 × 97 × 757 × 1.531) =
(2(4 - 4) × 32 × 53 × 1 × 17 × 19 × 29 × 151 × 157 × 571 × 2.833 × 9.007)/(2(8 - 4) × 7 × 1 × 47 × 71 × 89 × 97 × 757 × 1.531) =
(20 × 32 × 53 × 1 × 17 × 19 × 29 × 151 × 157 × 571 × 2.833 × 9.007)/(24 × 7 × 1 × 47 × 71 × 89 × 97 × 757 × 1.531) =
(1 × 32 × 53 × 1 × 17 × 19 × 29 × 151 × 157 × 571 × 2.833 × 9.007)/(24 × 7 × 1 × 47 × 71 × 89 × 97 × 757 × 1.531) =
(32 × 53 × 17 × 19 × 29 × 151 × 157 × 571 × 2.833 × 9.007)/(24 × 7 × 47 × 71 × 89 × 97 × 757 × 1.531) =
(9 × 125 × 17 × 19 × 29 × 151 × 157 × 571 × 2.833 × 9.007)/(16 × 7 × 47 × 71 × 89 × 97 × 757 × 1.531) =
3.639.925.441.761.061.465.125/3.739.444.056.813.584
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.639.925.441.761.061.465.125 : 3.739.444.056.813.584 = 973.386 und der Rest = 2.949.075.514.189.701 ⇒
3.639.925.441.761.061.465.125 = 973.386 × 3.739.444.056.813.584 + 2.949.075.514.189.701 ⇒
3.639.925.441.761.061.465.125/3.739.444.056.813.584 =
(973.386 × 3.739.444.056.813.584 + 2.949.075.514.189.701)/3.739.444.056.813.584 =
(973.386 × 3.739.444.056.813.584)/3.739.444.056.813.584 + 2.949.075.514.189.701/3.739.444.056.813.584 =
973.386 + 2.949.075.514.189.701/3.739.444.056.813.584 =
973.386 2.949.075.514.189.701/3.739.444.056.813.584
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
973.386 + 2.949.075.514.189.701/3.739.444.056.813.584 =
973.386 + 2.949.075.514.189.701 : 3.739.444.056.813.584 ≈
973.386,788640094459 ≈
973.386,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
973.386,788640094459 =
973.386,788640094459 × 100/100 =
(973.386,788640094459 × 100)/100 =
97.338.678,864009445902/100 ≈
97.338.678,864009445902% ≈
97.338.678,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 755/1.246 × - 9.007/781 × 7.065/752 × - 10.849/776 × - 963.220/1.531 × 1.276/757 = 3.639.925.441.761.061.465.125/3.739.444.056.813.584
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 755/1.246 × - 9.007/781 × 7.065/752 × - 10.849/776 × - 963.220/1.531 × 1.276/757 = 973.386 2.949.075.514.189.701/3.739.444.056.813.584
Als Dezimalzahl:
- 755/1.246 × - 9.007/781 × 7.065/752 × - 10.849/776 × - 963.220/1.531 × 1.276/757 ≈ 973.386,79
In Prozent:
- 755/1.246 × - 9.007/781 × 7.065/752 × - 10.849/776 × - 963.220/1.531 × 1.276/757 ≈ 97.338.678,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.