- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 =
- 753/542 × 785/519 × 810/523 × 778/532 × 837/510 × 883/500 × 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × 1.933/533 × 3.480/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 753/542
753/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
542 = 2 × 271
ggT (753; 542) = 1
Der Bruch: 785/519
785/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
519 = 3 × 173
ggT (785; 519) = 1
Der Bruch: 810/523
810/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (810; 523) = 1
Der Bruch: 778/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
778 = 2 × 389
532 = 22 × 7 × 19
ggT (778; 532) = 2
778/532 =
(778 : 2)/(532 : 2) =
389/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
778/532 =
(2 × 389)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 389)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 389)/(2 × 7 × 19) =
389/266
Der Bruch: 837/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (837; 510) = 3
837/510 =
(837 : 3)/(510 : 3) =
279/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
837/510 =
(33 × 31)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((33 × 31) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(3 - 1) × 31)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(32 × 31)/(2 × 1 × 5 × 17) =
279/170
Der Bruch: 883/500
883/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
500 = 22 × 53
ggT (883; 500) = 1
Der Bruch: 1.029/481
1.029/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.029 = 3 × 73
481 = 13 × 37
ggT (1.029; 481) = 1
Der Bruch: 1.259/549
1.259/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
549 = 32 × 61
ggT (1.259; 549) = 1
Der Bruch: 1.261/539
1.261/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.261 = 13 × 97
539 = 72 × 11
ggT (1.261; 539) = 1
Der Bruch: 1.933/533
1.933/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (1.933; 533) = 1
Der Bruch: 3.480/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.480 = 23 × 3 × 5 × 29
518 = 2 × 7 × 37
ggT (3.480; 518) = 2
3.480/518 =
(3.480 : 2)/(518 : 2) =
1.740/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.480/518 =
(23 × 3 × 5 × 29)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 3 × 5 × 29) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 29)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 29)/(1 × 7 × 37) =
1.740/259
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 753/542 × 785/519 × 810/523 × 778/532 × 837/510 × 883/500 × 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × 1.933/533 × 3.480/518 =
- 753/542 × 785/519 × 810/523 × 389/266 × 279/170 × 883/500 × 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × 1.933/533 × 1.740/259
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 753/542 × 785/519 × 810/523 × 389/266 × 279/170 × 883/500 × 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × 1.933/533 × 1.740/259 =
- (753 × 785 × 810 × 389 × 279 × 883 × 1.029 × 1.259 × 1.261 × 1.933 × 1.740) / (542 × 519 × 523 × 266 × 170 × 500 × 481 × 549 × 539 × 533 × 259) =
- (3 × 251 × 5 × 157 × 2 × 34 × 5 × 389 × 32 × 31 × 883 × 3 × 73 × 1.259 × 13 × 97 × 1.933 × 22 × 3 × 5 × 29) / (2 × 271 × 3 × 173 × 523 × 2 × 7 × 19 × 2 × 5 × 17 × 22 × 53 × 13 × 37 × 32 × 61 × 72 × 11 × 13 × 41 × 7 × 37) =
- (23 × 39 × 53 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933) / (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 39 × 53 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933; 25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) = 23 × 33 × 53 × 73 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 39 × 53 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933) / (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- ((23 × 39 × 53 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933) : (23 × 33 × 53 × 73 × 13)) / ((25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) : (23 × 33 × 53 × 73 × 13)) =
- (23 : 23 × 39 : 33 × 53 : 53 × 73 : 73 × 13 : 13 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(25 : 23 × 33 : 33 × 54 : 53 × 74 : 73 × 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 1 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(4 - 3) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- (20 × 36 × 50 × 70 × 1 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(22 × 30 × 5 × 7 × 11 × 131 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- (36 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- (729 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(4 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1.369 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- 2.094.113.503.390.394.825.602.101/542.876.219.815.725.455.660
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.094.113.503.390.394.825.602.101 : 542.876.219.815.725.455.660 = - 3.857 und der Rest = - 239.923.561.141.743.121.481 ⇒
- 2.094.113.503.390.394.825.602.101 = - 3.857 × 542.876.219.815.725.455.660 - 239.923.561.141.743.121.481 ⇒
- 2.094.113.503.390.394.825.602.101/542.876.219.815.725.455.660 =
( - 3.857 × 542.876.219.815.725.455.660 - 239.923.561.141.743.121.481)/542.876.219.815.725.455.660 =
( - 3.857 × 542.876.219.815.725.455.660)/542.876.219.815.725.455.660 - 239.923.561.141.743.121.481/542.876.219.815.725.455.660 =
- 3.857 - 239.923.561.141.743.121.481/542.876.219.815.725.455.660 =
- 3.857 239.923.561.141.743.121.481/542.876.219.815.725.455.660
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.857 - 239.923.561.141.743.121.481/542.876.219.815.725.455.660 =
- 3.857 - 239.923.561.141.743.121.481 : 542.876.219.815.725.455.660 ≈
- 3.857,441948923869 ≈
- 3.857,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.857,441948923869 =
- 3.857,441948923869 × 100/100 =
( - 3.857,441948923869 × 100)/100 =
- 385.744,194892386921/100 ≈
- 385.744,194892386921% ≈
- 385.744,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 = - 2.094.113.503.390.394.825.602.101/542.876.219.815.725.455.660
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 = - 3.857 239.923.561.141.743.121.481/542.876.219.815.725.455.660
Als Dezimalzahl:
- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 ≈ - 3.857,44
In Prozent:
- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 ≈ - 385.744,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.