- 753/1.159 × - 8.928/729 × - 6.958/735 × 10.763/718 × - 963.111/1.496 × - 1.211/717 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/1.159 × - 8.928/729 × - 6.958/735 × 10.763/718 × - 963.111/1.496 × - 1.211/717 =
- 753/1.159 × 8.928/729 × 6.958/735 × 10.763/718 × 963.111/1.496 × 1.211/717
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 753/1.159
753/1.159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
1.159 = 19 × 61
ggT (753; 1.159) = 1
Der Bruch: 8.928/729
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.928 = 25 × 32 × 31
729 = 36
ggT (8.928; 729) = 32 = 9
8.928/729 =
(8.928 : 9)/(729 : 9) =
992/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.928/729 =
(25 × 32 × 31)/36 =
((25 × 32 × 31) : 32)/(36 : 32) =
(25 × 32 : 32 × 31)/(36 : 32) =
(25 × 3(2 - 2) × 31)/3(6 - 2) =
(25 × 30 × 31)/34 =
(25 × 1 × 31)/34 =
992/81
Der Bruch: 6.958/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.958 = 2 × 72 × 71
735 = 3 × 5 × 72
ggT (6.958; 735) = 72 = 49
6.958/735 =
(6.958 : 49)/(735 : 49) =
142/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.958/735 =
(2 × 72 × 71)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 72 × 71) : 72)/((3 × 5 × 72) : 72) =
(2 × 72 : 72 × 71)/(3 × 5 × 72 : 72) =
(2 × 7(2 - 2) × 71)/(3 × 5 × 7(2 - 2)) =
(2 × 70 × 71)/(3 × 5 × 70) =
(2 × 1 × 71)/(3 × 5 × 1) =
142/15
Der Bruch: 10.763/718
10.763/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.763 = 47 × 229
718 = 2 × 359
ggT (10.763; 718) = 1
Der Bruch: 963.111/1.496
963.111/1.496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.111 = 3 × 321.037
1.496 = 23 × 11 × 17
ggT (963.111; 1.496) = 1
Der Bruch: 1.211/717
1.211/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.211 = 7 × 173
717 = 3 × 239
ggT (1.211; 717) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 753/1.159 × 8.928/729 × 6.958/735 × 10.763/718 × 963.111/1.496 × 1.211/717 =
- 753/1.159 × 992/81 × 142/15 × 10.763/718 × 963.111/1.496 × 1.211/717
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 753/1.159 × 992/81 × 142/15 × 10.763/718 × 963.111/1.496 × 1.211/717 =
- (753 × 992 × 142 × 10.763 × 963.111 × 1.211) / (1.159 × 81 × 15 × 718 × 1.496 × 717) =
- (3 × 251 × 25 × 31 × 2 × 71 × 47 × 229 × 3 × 321.037 × 7 × 173) / (19 × 61 × 34 × 3 × 5 × 2 × 359 × 23 × 11 × 17 × 3 × 239) =
- (26 × 32 × 7 × 31 × 47 × 71 × 173 × 229 × 251 × 321.037) / (24 × 36 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 239 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 7 × 31 × 47 × 71 × 173 × 229 × 251 × 321.037; 24 × 36 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 239 × 359) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 7 × 31 × 47 × 71 × 173 × 229 × 251 × 321.037) / (24 × 36 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 239 × 359) =
- ((26 × 32 × 7 × 31 × 47 × 71 × 173 × 229 × 251 × 321.037) : (24 × 32)) / ((24 × 36 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 239 × 359) : (24 × 32)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 7 × 31 × 47 × 71 × 173 × 229 × 251 × 321.037)/(24 : 24 × 36 : 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 239 × 359) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 31 × 47 × 71 × 173 × 229 × 251 × 321.037)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 239 × 359) =
- (22 × 30 × 7 × 31 × 47 × 71 × 173 × 229 × 251 × 321.037)/(20 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 239 × 359) =
- (22 × 1 × 7 × 31 × 47 × 71 × 173 × 229 × 251 × 321.037)/(1 × 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 239 × 359) =
- (22 × 7 × 31 × 47 × 71 × 173 × 229 × 251 × 321.037)/(34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 239 × 359) =
- (4 × 7 × 31 × 47 × 71 × 173 × 229 × 251 × 321.037)/(81 × 5 × 11 × 17 × 19 × 61 × 239 × 359) =
- 9.246.690.622.511.504.764/7.531.342.793.865
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.246.690.622.511.504.764 : 7.531.342.793.865 = - 1.227.761 und der Rest = - 1.662.573.018.499 ⇒
- 9.246.690.622.511.504.764 = - 1.227.761 × 7.531.342.793.865 - 1.662.573.018.499 ⇒
- 9.246.690.622.511.504.764/7.531.342.793.865 =
( - 1.227.761 × 7.531.342.793.865 - 1.662.573.018.499)/7.531.342.793.865 =
( - 1.227.761 × 7.531.342.793.865)/7.531.342.793.865 - 1.662.573.018.499/7.531.342.793.865 =
- 1.227.761 - 1.662.573.018.499/7.531.342.793.865 =
- 1.227.761 1.662.573.018.499/7.531.342.793.865
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.227.761 - 1.662.573.018.499/7.531.342.793.865 =
- 1.227.761 - 1.662.573.018.499 : 7.531.342.793.865 ≈
- 1.227.761,220753863422 ≈
- 1.227.761,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.227.761,220753863422 =
- 1.227.761,220753863422 × 100/100 =
( - 1.227.761,220753863422 × 100)/100 =
- 122.776.122,075386342172/100 ≈
- 122.776.122,075386342172% ≈
- 122.776.122,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 753/1.159 × - 8.928/729 × - 6.958/735 × 10.763/718 × - 963.111/1.496 × - 1.211/717 = - 9.246.690.622.511.504.764/7.531.342.793.865
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 753/1.159 × - 8.928/729 × - 6.958/735 × 10.763/718 × - 963.111/1.496 × - 1.211/717 = - 1.227.761 1.662.573.018.499/7.531.342.793.865
Als Dezimalzahl:
- 753/1.159 × - 8.928/729 × - 6.958/735 × 10.763/718 × - 963.111/1.496 × - 1.211/717 ≈ - 1.227.761,22
In Prozent:
- 753/1.159 × - 8.928/729 × - 6.958/735 × 10.763/718 × - 963.111/1.496 × - 1.211/717 ≈ - 122.776.122,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.